\(N=\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{10^2}\)

\(N>\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+....+\frac{1}{10.11}\)

\(N>\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-....-\frac{1}{11}=\frac{1}{2}-\frac{1}{11}=\frac{10}{22}>\frac{9}{22}\)

Vậy N > 9/22 

Bài 1: Đề như đã sửa thì cách giải như sau: 
Trong Tam giác ABC 
Có AM/AB = AN/AC 
Suy ra: MN // BC . 

Trong tam giác ABI 
có 
MK // BI do K thuộc MN 
Do đó : MK/BI =AM/AB (1) 

Tương tự trong tam giác AIC 
Có NK// IC nên NK/IC = AN/AC (2) 

Từ (1) (2) có NK/IC = MK/BI do AN/AC = AM/AB 
Lại có IC = IB ( t/c trung tuyến) 
nên NK = MK (ĐPCM) 

Bài 2: 
Bài này thứ tự câu hỏi hình như ngược mình giải lần lượt các câu b) d) c) a) 
Từ A kẻ đường cao AH ( H thuộc BC). 

b) Do tam giác ABC vuông tại A áp dụng pitago ta có 
BC=căn(AB mũ 2 + AC mũ 2)= 20cm 

d) Có S(ABC)= AB*AC/2= AH*BC/2 
Suy ra: AH= AB*AC/ BC = 12*16/20=9.6 cm 

c) Ap dung định lý cosin trong tam giác ABD và ADC ta lần lượt có đẳng thức: 

BD^2= AB^2 + AD^2 - 2*AB*AD* cos (45) 
DC^2= AC^2+ AD^2 - 2*AC*AD*cos(45) (2) 

Trừ vế với vế có: 
BD^2-DC^2=AB^2-AC^2- 2*AB*AD* cos (45)+2*AC*AD*cos(45) 
(BC-DC)^2-DC^2 = -112+4*Căn (2)* AD. 
400-40*DC= -112+................ 
Suy 128- 10*DC= Căn(2) * AD (3) 

Thay (3) v ào (2): rính được DC = 80/7 cm; 

BD= BC - DC= 60/7 cm; 


a) Ta có S(ABD)=AH*BD/2 
S(ADC)=AH*DC/2 
Suy ra: S(ABD)/S(ACD)= BD/DC = 60/80=3/4;

Ta có : 1 - 399/400 = 1/400 ; 1 - 499/500 = 1/500 vậy 1/400 > 1/500 lên 399/400 > 499/500

thế bn hỏi làm gì :}} 

nó vẫn xêm xêm nhau á bn =))

8 ^{2 + n}  và 4 ^{3 + n}

Ta có :

8 ^{2 + n} = 8 ² . 8 ⁿ  = 64 . 8 ⁿ

4 ^{3 + n}  = 4 ³ . 4ⁿ  = 64 . 4 ⁿ

vì 64 . 8 ⁿ  > 64 . 4 ⁿ

=> 8 ^{2 + n}  > 4 ^{3 + n}

Vậy 8 ^{2 + n}  > 4 ^{3 + n}

111^2 nho hon

13⁴⁰ và 2¹⁶⁰

Ta có :

2¹⁶⁰ = (2⁴)⁴⁰ = 16⁴⁰ 

Vì 13⁴⁰ < 16⁴⁰ nên 13⁴⁰ < 2¹⁶⁰ 

Ta có:13^40=(13^4)^10

2^160=(2^4)^40

=>2^160>13^40 Vì:

(13^4)^10<(2^4)^10