Trên tập số nguyên Z cho quan hệ như sau: aSb nếu (a-b)chia hết cho 3

Hãy chỉ ra S là một quan hệ tương đương.

3.Gọi X là tập hợp các điểm trên mặt phẳng .O là một điểm cố định cho trước thuộc X.

Trong tập X ,ta xác định một quan hệ hai ngôi S như sau : MSN <=>OM=ON, M,N\(\in X\)

a. chứng minh S là một quan hệ tương đương trong X

b.xác định lớp tương đương C(A) của một điểmA bất kì thuốc X

Mọi người giúp  với ạ.

2.trong tập \(R\times R=R^2\) ,với R là tập số thực,ta xác định một quan hệ hai ngôi S như sau: (x1,y1)S(x2,y2) <=>x1=x2

a.chứng minh rằng S là một quan hệ tương đương trong \(^{R^2}\)

b.xác định lớp tương đương C(a,b) với a, b là 2 số tùy ý.

Cho a,b thuộc Z. Chứng minh rằng :1) (6a + 11b) chia hết 31 tương đương với (a + 7b) chia hết 31

2) (5a + 2b) chia hết 17 tương đương với (9a + 7b) chia hết cho 17

Gọi X là tập tất cả học sinh của trương. Trong tập X ta xác định quan hệ hai ngôi e như sau:

“Hai học sinh a và b có quan hệ e với nhau khi và chỉ khi a và b học cùng lớp”

- Chứng minh e là quan hệ tương đương xác định trong tập X?

- Tìm tập thương X/e

1.chứng minh rằng:

a) 2.x + y chia hết cho 3 tương đương x + 2.y chia hết cho3

b)5.x -3.y chia hết cho 7 tương đương 4.y +12.y

1.Gọi P={\(\frac{a}{b}/a\in N,b\inℕ^∗\)}.Trong P ta xác định một mối quan hệ hai ngôi S như sau:\(\frac{a}{b}\)S \(\frac{c}{d}\)<=>ad=bc

a. chứng minh rằng S là một quan hệ tương đương trong P.

b.xác định các lớp tương đương C(1/2); C(3/4);C(0/1);C(1/1)

Bài 1 :Cho N= dcba  chia hết cho 4​ . CMR :

a) N chia hết cho 4  tương đương a+ 2b chia hết cho 4    

b) N chia hết cho 8 tương đương ​a+2b+4c chia hết cho 8                             

c)N chia hết cho 16 tương đương a+2b+4c+8d chia hết cho 16

Bài 2 : Tìm các số tự nhiên n sao cho :

a) n² + 2n +6 chia hết cho n+4

b)  n²+n+1 chia hết cho n+1

Chứng tỏ rằng:2*x+3*y chia hết cho 17 tương đương [dấu tương đương viết ko được] 9*x+5*y chia hết cho 17