cho đoạn thẳng AB và điểm M nằm giữa A và B. Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng AB, vẽ các tam giác đều : MAC và MBD, Các tia AC và BD cắt nhau tại O. chứng minh: a. tam giác AOB đều b. MC=OD, MD=OC c. AD=BC d. gọi i và K lần lượt là trung điểm của AD và BC. chứng minh : Mi = MK và tam giác MIK
Những câu hỏi liên quan
Cho đoạn thẳng AB và điểm M nằm giữa A và B. Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng AB, vẽ các tam giác đều: MAC và MBD. Các tia AC và BD cắt nhau tại O. Chứng minh:
a. Tam giác AOB đều
b. MC = OD; MD = OC
c. AD = BC
d. Gọi I và K lần lượt là trung điểm của AD và BC. Chứng minh: MI = MK và tam giác MIK đều
e Gọi E là giao điểm của AD và BC. Tính góc CEA
Cho đường thẳng AB và một điểm M nằm giữa A và B. Vẽ các tam giác đều MAC, MBD trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB, các tia AC, BD cắt nhau tại O. Gọi I,K lần lượt là trung điểm của AD và BC. Chứng minh rằng:
a. Tam giác AOB là tam giác đều.
b. MC=OD;MD=OC.
c. AD=BC.
d. Tam giác MIK đều
Cho đoạn thẳng AB và điểm M nằm giữa A và B. Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng AB, vẽ các tam giác đều: MAC và MBD. Các tia AC và BD cắt nhau tại O. Chứng minh:
d. Gọi I và K lần lượt là trung điểm của AD và BC. Chứng minh: MI = MK và tam giác MIK đều
e Gọi E là giao điểm của AD và BC. Tính góc CEA
Cho điểm M nằm giữa 2 điểm A và B. Trên cùng 1 nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng AB vẽ các tam giác đều MAC và MBD. Các tia AC và tia BD cắt nhau tại O. Chứng minh rằng:
a) Tam giác AOB đều
b) MC=OD và MD=OC
c) AD=BC
d) Gọi I và K lần lượt là trung bình của AD và BC. CMR: tam giác MIK đều
Ai giải giúp mình bài này với:cho đoạn thẳng AB và điểm M nằm giữa A,B. Vẽ các tam giác đều MAC và MBD trên cùng nửa mặt phẳng bờ AB. Các tia AC và BD cắt nhau tại O. Gọi I,K lần lượt là cá trung điểm của AD và BC. Chứng minh:
a) tam giác AOB đều
b) MC = OD và MD =OC
c) AD = BC
d) tam giác MIK đều
Mình cảm ơn nhiều
HIH ĐÓ NHÉ
a) ta có tam giác MAC đều suy ra CAM= 60 độ
tam giác DBM đều suy ra DBM= 60 độ
suy ra tam giác AOB cân suy ra OA=OB
mà A=60 độ
suy ra tam giác AOB đều( trong 1 tam giác cân nếu có 1 góc bằng 60 độ thì đó là tam giác đều)
Đúng 0
Bình luận (0)
Nếu M là trung điểm AB:
a)
Tam giác CAM cân nên CA=AM=MC;\(\widehat{CAM}\)= \(\widehat{CMA}\)= \(\widehat{MCA}\)=60 độ
Tam giác DMB cân nên DM=MB=BD;\(\widehat{DMB}\)= \(\widehat{MBD}\)= \(\widehat{MDB}\)=60 độ
Mà AM=MB \(\Rightarrow\)CA=AM=MC=DM=MB=BD
\(\widehat{AMC}\)+\(\widehat{CMD}\)+\(\widehat{DMB}\)=180 độ
Mà \(\widehat{AMC}\)=\(\widehat{BMD}\)=60 độ \(\Rightarrow\)\(\widehat{CMD}\)=60 độ
Tam giác CMD có MC=MD;\(\widehat{CMD}\)=60 độ nên tam giác CMD là tam giác đều\(\Rightarrow\)\(\widehat{MDC}\)=\(\widehat{MCD}\)=60 độ
Ta có \(\widehat{ACM}\)+\(\widehat{MCD}\)+\(\widehat{DCO}\)=180 độ mà \(\widehat{ACM}\)=\(\widehat{MCD}\)= 60 độ \(\Rightarrow\)\(\widehat{DCO}\)=60 độ
Tương tự \(\widehat{CDO}\)=60 độ
\(\Rightarrow\)\(\widehat{COD}\)=60 độ
Tam giác OCD có ba góc bằng 60 độ nên tam giác đó là tam giác đều nên CD=DO=OC
\(\Rightarrow\)CD=DO=OC=CA=AM=MC=MB=DB=DM
\(\Rightarrow\)AB=AO=OB\(\Rightarrow\)tam giác AOB đều
b)Từ câu a) ta có MC=OD;MD=OC
c)
Xét tam giác ACB và tam giác BDA
có AB chung; AC=DB;\(\widehat{CAB}\)=\(\widehat{DBA}\)=60 độ \(\Rightarrow\)tam giác ACB = tam giác BDA\(\Rightarrow\)AD = CB
Nếu M không trung điểm AB thì mình không biết làm.
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Cho đoạn thẳng AB và điểm M nằm giữa A và B. Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng AB, vẽ các tam giác đều: MAC và MBD. Các tia AC và BD cắt nhau tại O. Chứng minh:a. Tam giác AOB đềub. MC OD; MD OCc. AD BCd. Gọi I và K lần lượt là trung điểm của AD và BC. Chứng minh: MI MK và tam giác MIK đềue Gọi E là giao điểm của AD và BC. Tính góc CEA E cần câu trả lời gấp ạ mong anhchi giúp đỡ huhu
Đọc tiếp
Cho đoạn thẳng AB và điểm M nằm giữa A và B. Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng AB, vẽ các tam giác đều: MAC và MBD. Các tia AC và BD cắt nhau tại O. Chứng minh:
a. Tam giác AOB đều
b. MC = OD; MD = OC
c. AD = BC
d. Gọi I và K lần lượt là trung điểm của AD và BC. Chứng minh: MI = MK và tam giác MIK đều
e Gọi E là giao điểm của AD và BC. Tính góc CEA
E cần câu trả lời gấp ạ mong anhchi giúp đỡ huhu
a, ta cs: tam giác AOB cs: ^A=^B=60 độ
tứ giác OCMD là hbh-> OA=OB=> tam giác OAB cân
=> tam giác đều
b, ta cs: tứ giác OCMD cs: ^O=^CMD= 60 độ và ^OCM=^ODM=120 độ
=> hbh
=> OD=MC, OC=MD
cho đoạn thẳng AB và điểm M nằm Giứa A và B trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng AB vẽ các tam giác đều MAC và MBD các tia AC và BD cắt nhau tại O
a, CMR tam giác AOB đều
b, CMR MC=OD; MD=OC
C, CMR AD=BC
d, gọi I và K lần lượt là trung điểm của AD và BC CMR MI=MK và tam giác MIK đều
e, gọi E là giao điểm của AD và BC tính góc CEA
baì1 cho đoạn thẳng AB ,M là điểm nằm giữa A và B. Vẽ các tam giác đều MAC va MBD trên cùng 1 nửa mặt fẳng bờ AB. AC giao BD tại O . I,K là trung điểm của AD, BC. Cm: 1/ Tam giác AOB đều. 2/ MC=OD 3/ AD=BC 4/ Tam giác MIK đều
cho đường thẳng AB và 1 điểm M nằm giữa A và B. Vẽ các tam giác đều MAC, MBD trên cùng 1 nửa mp bờ AB, các tia AC, BD cắt nhau tại O. Gọi I, K lần lượt là trung điểm AD và BC. Cm:
a) Tam giác AOB đều.
b) MC=OD; MD=OC
c)AD=BC
(câu a,b,c đã giải)
d) Tam giác MIK đều.