Chọn đáp án C.

Thử lại, với m= 4 thì P =3 ( thỏa mãn)

Với m = 0 thì P = -1 ( không là số tự nhiên).

Với m = 9 thì P = 2 ( thỏa mãn)

Vậy m = 4 hoặc m = 9.

Ta có:

m+3m²+2m³=m.(1+3m+2m²)

=m.[1+(m+2m)+2m²]

=m.[(1+m)+2m.(m+1)]

=m.[(m+1).(2m+1)]

=m.(m+1).(2m+1)

Ta thấy: m.(m+1).(m+2) và (m-1).m.(m+1) là tích của 3 số tự nhiên liên tiếp nên chúng đều chia hết cho6=>Hiệu của chúng chia hết cho 6

=>m.(m+1).(m+2)-(m-1).m.(m+1)  chia hết cho 6

Lấy m.(m+1) chung thì ta có:

=>m.(m+1).[m+2-(m-1)] chia hết cho 6

=>m+3m²+2m³ chia hết cho 6 với m là số tự nhiên

m+3m²+2m³ =m (1 + 3m + 2m²) = m.(1+ m + 2m + 2m²) = m [(1+m) + 2m (1+ m)]

= m. (m+1).(2m+ 1) = m.(m+ 1). [(m + 2) + (m - 1)] = m(m+1)(m+2) - (m - 1)m (m + 1)

Nhận xét: m(m+1)(m+2) ;  (m - 1)m (m + 1) đều chia hết cho 6 vì đều là tích của 3 số tự nhiên liên tiếp

=> m(m+1)(m+2) - (m - 1)m (m + 1) chia hết cho 6

=> m+3m²+2m³  chia hết cho 6 với m là số tự nhiên

Trí zẹp zai

Bùi Thị Thu Hiền làm con mẹ gì vậy?

Ta có: a, b là các số tự nhiên không chia hết cho 5

=> Chữ số cuối cùng các số a, b  có thể là 1, 2, 3, 4, 6, 7, 8,9

 mà 1^4=1, 2^4=16, 3^4 =81, 4^4=256, 6^41296,...

=> Như vậy chữ số tận cùng các sô a^4 và b^4 là 1 hoặc 6

=> Chữ số tận cùng các số a^4m, b^4m là 1 hoặc 6

=> Chữ số tận cùng các số a^4m -1  và b^4m -1 là 0 hoặc 5 

=> \(\hept{\begin{cases}a^{4m}-1⋮5\\b^{4m}-1⋮5\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}x\left(a^{4m}-1\right)⋮5\\y\left(b^{4m}-1\right)⋮5\end{cases}}\)

=> \(x\left(a^{4m}-1\right)+y\left(b^{4m}-1\right)⋮5\Rightarrow xa^{4m}+yb^{4m}+\left(x+y\right)⋮5\Rightarrow xa^{4m}+yb^{4m}⋮5\)vì x+y chia hết cho 5

Hoặc nếu em đã được học kiến thức đồng dư:

a, b là các số không chia hết cho 5

=> a^4 , b^4 có chữ số tận cùng là 1, 6 

=> a^4m, b^4m có chữ số tận cùng 1, 6

=> \(\hept{\begin{cases}a^{4m}\equiv1\left(mod5\right)\\b^{4m}\equiv1\left(mod5\right)\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x.a^{4m}\equiv x\left(mod5\right)\\y.b^{4m}\equiv y\left(mod5\right)\end{cases}\Rightarrow x.a^{4m}+y.b^{4m}\equiv x+y\equiv}0\left(mod5\right)\)

Chắc là có :))

Bài 6: Cho A = 360 + 459 + 3m (m là số tự nhiên)

     A có chia hết cho 3 không?

Ta thấy: 360 chia hết cho 3 ;459 chia hết cho 3.

3m=3.m mà m = là số tự nhiên. 

Ta thấy 3× mọi số tự nhiên đều chia hết cho 3.

Kết luận:A có chia hết cho 3

Mình chỉ làm được câu 6 mong bạn thông cảm

2m-1 chia hết cho m+3

2m+6-7 chia hết cho m+3

2(m+3)-7 chia hết cho m+3

7 chia hết cho m+3

m+3=-7;-1;1;7

m=-10;-4;-2;4

tick nhé