Qua I và C vẽ các đường thẳng IP và CQ vuông góc với BD, IH vuông góc với DC. 

Qua I và C vẽ các đường thẳng IP và CQ vuông góc với BD, IH vuông góc với DC.

Ta có S A D B   =   S C D B   = 1 2 S A B C D    _và   S D I B   = 1 2 S A D B (vì có chung đường cao DA, IB = 1/2 AB),

S D I B   = 1 2 S D B C . Mà 2 tam giác này có chung đáy DB

Nên IP = 1/2 CQ. S I D K   = 1 2 S C D K (vì có chung đáy DK và IP = 1/2 CQ)

S C D I   =   S I D K   +   S D K C   =   3 S D I K .

Ta có :

S A D I   = 1 2 AD x AI, S D I C   = 1 2 IH x DC

Mà IH = AD, AI = 1/2 DC, S D I C   =   2 S A D I   n ê n   S A D I   = 3 2 S D I K

Vì AIKD là phần được tô màu vàng nên S A I K D   =   20 ( c m 2 )

S D A I   + S I D K   = 20 ( c m 2 )

S D A I   + 2 3 S A D I = 20 ( c m 2 )

S D A I = (3 x 20)/5 = 12 ( c m 2 ) ;

Mặt khác S D A I   =   1 2 S D A B   = 1 4 S A B C D

chu vi của ABCD là

96:2=48(cm)

cho mình 1 k

a) Hình chữ nhật ABCD đã cho có diện tích là SACBD = 3.5 = 15 (cm2)

Hình chữ nhật có kích thước là 1cm x 12cm có diện tích là 12cm2 và chu vi là (1 + 12).2 = 26 (cm) (có 26 > 15)

Hình chữ nhật kích thước 2cm x 7cm có diện tích là 14cm2 và chu vi là (2 + 7).2 = 18 (cm)

(có 18 > 15).

Như vậy, vẽ được nhiều hình chữ nhật có diện tích bé hơn nhưng có chu vi lớn hơn hình chữ nhật ABCD cho trước.

b) + Chu vi hình chữ nhật ABCD đã cho là (5 + 3).2 = 16 cm

Cạnh hình vuông có chu vi bằng chu vi hình chữ nhật ABCD là: 16 : 4 = 4 cm

Diện tích hình vuông này là 4.4 = 16 cm2

(Ở trên hình là ví dụ hình vuông MNPQ có cạnh là 4cm)

Vậy SHCN < SHV

+ Trong các hình chữ nhật có cùng chu vi thì hình vuông có diện tích lớn nhất.

Gọi cạnh của hình chữ nhật có độ dài lần lượt là a, b.

Hình vuông có cùng chu vi với hình chữ nhật nên cạnh hình vuông là 

⇒ Hình vuông có diện tích lớn nhất.

Gọi chiều dài hình chữ nhật nhỏ là a, chiều rộng hình chữ nhật nhỏ là b 
Vậy chiều dài hình chữ nhật lớn sẽ là a× 2 = b ×5

Hay a ×4 = b× 10 (1)
Chiều rộng hình chữ nhật lớn là:

 a +b hay a× 2 + b ×2 (2) thay a 2 ta có
b 5+ b× 2 = b ×7 (3)
Vậy chiều dài hình chữ nhật là: 2 ×10 = 20 (cm)
Chiều dài hình chữ nhật là: 2× 7 = 14 (cm)
Diện tích ABCD là: 20 14 = 280 (cm²)
đáp số: 280 cm²