CMR neu tam giac ABC = tam giac A'B'C' thi nhung duong tuyen AM ,AM" cua chung cung bang nhau
Những câu hỏi liên quan
c/m rang tong cua ba duong trung tuyen cua mot tam giac lon hon 3/4 chi vi nhung nho hon chu vi cua tam giac do
c/m rang trong tam giac vuong, trung tuyen ung voi canh huyen bang nua canh huyen
c/m rang: neu mot tam giac co trung tuyen thuoc mot canh bang nua canh ay thi tam giac do la tam giac vuong
c/m rằng trong tam giác vuông, trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền
vào chtt có c/m đó
34658690
Đúng 0
Bình luận (0)
chung minh: trong mot tam giac neu co 3 duong trung tuyen bang nhau thi do la tam giac deu
chung minh rang neu mot tam giac co 2 duong trung tuyen bang nhau thi tam giac do la tam gac can
Do O thuộc trung tuyến CD của tam giác ABC nên OC = 2/3 CD và OD = 1/3 CD
Do O thuộc trung tuyến BE của tam giác ABC nên OB = 2/3 BE và OE = 1/3 BE
Do CD = BE(theo đề ra) => 2/3 CD = 2/3 BE và 1/3 CD = 1/3 BE<=> OC = OB và OD = OE
Từ OC = OB => Tam giác BOC cân tại O => Góc OBC = Góc OCB (1)
Xét tam giác DOB và tam giác EOC có: OC = OB (chứng minh trên); Góc DOB = Góc EOC(đối đỉnh) ; OD = OE (chứng minh trên)
=> Tam giác DOB = Tam giác EOC(c.g.c) => Góc OBD = Góc OCE(2 góc tương ứng) (2)
Cộng từng vế của (1) và (2) ta được : Góc OBC + Góc OBD = Góc OCB + Góc OCE =>Góc DBC = Góc ECB
Mà A;D;B thẳng hàng và A;E;C thẳng hàng =>Góc ABC = Góc ACB =>Tam giác ABC cân tại A
Vậy nếu 1 tam giác có 2 đường trung tuyến bằng nhau thì tam giác đó là tam giác cân.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giac ABC can tai A phan giac AM (M thuoc BC) chung minh rang AM cung la trung tuyen cua tam giac ABC
Cho tam giac ABC can tai A phan giac AM (M thuoc BC) chung minh rang AM cung la trung tuyen cua tam giac ABC
chung minh neu mot tam giac co duong trung tuyen ung voi mot canh bang nua canh huyen thi tam giac do la tam giac vuong
ho tam giac abc co duong cao ah trung tuyen am chia goc a thanh 3 phan bang nhau. cm tam giac abc a tam giac vuong
Chung minh rang:Neu tam giac ABC có dg trung tuyen AM bang nua canh BC thi tam giac do vuông tai A
trên tia đối tia MA dựng MA'=MA
\(\Delta\)ABC=\(\Delta\)BAA'(c-g-c)qua việc cm các tam giác khác
=>BC=AA'=2AM=>AM=BC/2(đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
CHUNG minh dinh li NEU tam giac co mot duong trung tuyen dong thoi la duong trung truc ung voi cung mot canh thi tam giac do la mot tam giac can GIUP NHOA
Cho tam giác ABC có đường trung tuyến được vẽ từ đỉnh A vuông góc với cạnh đối diện BC tại trung điểm D của BC.
2 tam giác vuông ADB,ADC bằng nhau vì có chung cạnh góc vuông AD , 2 cạnh góc vuông còn lại là DB = DC (vì D là trung điểm của BC)
=> 2 cạnh tương ứng AB = AC hoặc 2 góc tương ứng ABD = ACD => Tam giác ABC cân tại A
Đúng 0
Bình luận (0)