Tìm một số có hai chữ số. Biết rằng lấy số đó chia tổng các số của nó thì được thương bằng 5 dư 12? (giải theo cấu tạo số)
Tìm một số có hai chữ số, biết rằng nếu lấy số đó chia cho tổng các chữ số của nó thì được thương là 5 dư 12.
Các bạn làm bài giải nha
Bạn vào link này nhé : https://olm.vn/hoi-dap/question/662834.html
Gọi số cần tìm là ab ( 0 < a < 10 ; b < 10 ). Theo đầu bài ta có:
ab : ( a + b ) = 5 ( dư 12 )
=> ab = 5 x ( a + b ) + 12
=> 10a + b = 5a + 5b + 12
=> ( 10a - 5a ) + ( b - 5b ) = 12
=> 5a - 4b = 12
Do 12 chia hết cho 4 mà 4b chia hết cho 4 nên 5a chia hết cho 4.
Mà ( 5 ; 4 ) = 1 nên a chia hết cho 4. Kết hợp với điều kiện trên suy ra: a = { 4 ; 8 }
Nếu a = 4 thì b = ( 5 x 4 - 12 ) : 4 = 2
Khi đó a + b = 4 + 2 = 6 bé hơn 13, nghĩa là số chia bé hơn số dư ( vô lí )
- Nếu a = 8 thì b = ( 5 * 8 - 12 ) : 4 = 7
Khi đó a + b = 8 + 7 = 15 lớn hơn 13, nghĩa là số chia lớn hơn số dư ( hợp lí )
Vậy số cần tìm là 87.
Gọi số cần tìm là ab (a≠ 0;a,b<10)
Ta có : ab=(a+b)x5+12
ax10+b=ax5+bx5+12
ax10=ax5+bx4+12
ax5=bx4+12
Vì ax5 chia hết cho 5 nên bx4+12 cũng phải chia hết cho 5⇒bx4 phải có tận cùng là 8;3
Mà 4x với bất cứ số nào từ 1→9 đều không có tận cùng là 3⇒b=2;7
Với b=7.ta có : ax5=7x4+12
ax5=28+12
ax5=40
a=40:5
a=8. ta được số 87(c)
Với b=2.ta có:ax5=2x4+12
ax5=8+12
ax5=20
a=20:5
a=4.ta được số 42(C)
Đ/s:42;87
Tìm một số có hai chữ số biết rằng lấy số đó chia cho tổng các chữ số của nó ta được thương là 5 dư 12
Tìm một số có 3 chữ số, biết rằng nếu lấy số đó chia cho tổng các chữ số của nó thì được thương là 5, dư 12.
Tìm số tự nhiên có hai chữ số, biết rằng nếu lấy số đó chia cho tổng các chữ số của nó thì được thương bằng 5 và dư 12 ?
mong các bạn giúp mình!
Gọi số tự nhiên cần tìm là ab. Nếu bớt số cần tìm đi 12 thì ta được số mới khi chia cho ( a+b ) thì được thương là 5 hay số mới chia hết cho 5 nên số tận cùng của số mới là 0 hoặc 5 suy ra b=2 hoặc b=7.
+) Trường hợp b =2
10 x a + 2 = 5 x (a+2) + 12 => a =4
Số cần tìm là 42 .
Thử : 42 : (4+2) =7 (loại)
+) Trường hợp b = 7
10 x a +7 = 5 (a =7) + 12 => a= 8
Số cần tìm là 87.
Thử : 87 : ( 8+7) = 5 ( dư 12 )
Vậy số cần tìm là 87.
Tìm một số có 2 chữ số biết rằng lấy số đó chia cho tổng các chữ số của nó thì được thương là 5 và dư 12 ?
1.Cho một số có 2 chữ số. Nếu lấy số đó chia cho tổng các chữ số của nó thì được thương là 5 dư 12. Tìm số đó.
2.Tìm số có 2 chữ số biết cs hàng chục nhỏ hơn cs hàng đơn vị, nếu lấy số đó chia cho hiệu hai cs của nó thì được thương là 26 dư 1.
Giải giúp mình nha.
1) Tìm số có 2 chữ số biết rằng nếu lấy số đó chia cho chữ số hàng chục của nó thì được thương là 11 và dư 2.
2) Tìm số có 2 chữ số biết rằng nếu lấy số đó chia cho chữ số hàng đơn vị của nó thì được thương là 12 dư 3 .
3) Tìm số có 2 chữ số biết rằng số đó gấp 9 lần chữ số hàng đơn vị .
4)Tìm số có 2 chữ số đó gấp lên 12 lần chữ sô hàng chục.
5) Tìm số có 2 chữ số biết rằng nếu lấy số đó chia cho tổng các chữ số của nó thì đượcthương là 5 và dư 12.
1)
Gọi số có hai chữ số đó là \(\overline{ab}\)\(\left(0\le b\le9,0< a\le9,a;b\in N\right)\)
Theo bài ra, ta có:
\(\overline{ab}:a=11\)dư \(2\)
\(\Rightarrow\overline{ab}=11.a+2\)
\(\Leftrightarrow a.10+b=a.11+2\)
\(\Leftrightarrow b=a+2\)
\(\Rightarrow\left(a;b\right)\in\left\{\left(1;3\right);\left(2;4\right);\left(3;5\right)\left(4;6\right);\left(5;7\right);\left(6;8\right);\left(7;9\right)\right\}\)
Vậy \(\overline{ab}\in\left\{13;24;35;46;57;68;79\right\}.\)
2)
Gọi số có hai chữ số đó là \(\overline{ab}\)
Theo bài ra, ta có:
\(\overline{ab}:b=12\)dư \(3\)
\(\Rightarrow\overline{ab}=12.b+3\)
\(\Rightarrow a.10+b=b.12+3\)
\(\Rightarrow a.10=b.11+3\)
Do \(a.10⋮10\)mà \(3:10\)dư \(3\)\(\Rightarrow b.11:10\)dư \(7\)
\(\Rightarrow b=7\)
\(\Rightarrow a.10=7.11+3\)
\(\Rightarrow a.10=80\)
\(\Rightarrow a=80:10=8\)
Vậy số đó là \(87.\)
3)
Gọi số có hai chữ số đó là \(\overline{ab}\)
Theo bài ra, ta có:
\(\overline{ab}:b=9\)
\(\Rightarrow a.10+b=b.9\)
\(\Rightarrow a.10=b.8\)
\(\Leftrightarrow5.a=4.b\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=4\\b=5\end{cases}}\)
Vậy số đó là \(45.\)
4)
Gọi số có hai chữ số đó là \(\overline{ab}\)
Theo bài ra, ta có:
\(\overline{ab}:a=12\)
\(\Rightarrow a.10+b=a.12\)
\(\Rightarrow b=2.a\)
\(\Rightarrow\left(a;b\right)\in\left\{\left(1;2\right);\left(2;4\right);\left(3;6\right);\left(4;8\right)\right\}\)
Vậy \(\overline{ab}\in\left\{12;24;36;48\right\}.\)
5)
Gọi số có hai chữ số đó là \(\overline{ab}\)
Theo bài ra, ta có:
\(\overline{ab}:\left(a+b\right)=5\)dư \(12\) \(\Rightarrow a+b>12\)( * )
\(\Rightarrow\overline{ab}=5.\left(a+b\right)+12\)
\(\Rightarrow10.a+b=5.a+5.b+12\)
\(\Rightarrow5a=4b+12\)
Do \(4b⋮4;12⋮4\Rightarrow5a⋮4\)
Mà \(\left(5,4\right)=1\Rightarrow a⋮4\)
\(\Rightarrow a\in\left\{4;8\right\}\)
+ Nếu \(a=4\):
\(\Rightarrow5.4=b.4+12\)
\(\Rightarrow5=b+3\)
\(\Rightarrow b=5-3=2\)
Khi đó : \(a+b=4+2< 12\)( mâu thuẫn với (*) )
+ Nếu \(a=8\):
\(5.8=4.b+12\)
\(\Rightarrow5.2=b+3\)
\(\Rightarrow b=10-3=7\)
Khi đó : \(8+7=15>12\)( hợp lý với ( * ) )
Vậy số đó là \(87.\)
Bài 1 bạn có thể làm rõ ra cho mình được ko
Bài 2: Tìm một số có hai chữ số, biết lấy số đó chia cho tổng các chữ số của nó, ta được thương bằng 5 và dư 12.
mik chỉ làm được ko dư thôi còn có dư thì mik chịu
Tìm số có hai chữ số , biết rằng lấy số đó chia cho tổng các chữ số của nó được thương là 5 và dư 12.
gọi số cần tìm là ab.theo bài ra ta có:
ab=(a+b)5+12
=>10a+b=5a+5b+12
=>10a-5a=5b-b+12
=>5a=4b+12=4(b+3) chia hết cho 5
=>b+3 chia hết cho 5
=>b+3=5;10
=>b=2;7
b=2=>a=4
b=7=>a=8
vậy ab=87;42