ab x cb = ddd  

b x b = d nên d chỉ có thể là 4; 6 hoặc 9, khi đó b sẽ là 2; 4; 3 hoặc 7  

Vì hai thừa số là số có hai chữ số và tích có ba chữ số bằng nhau, nên chữ số hàng chục sẽ bé hơn hàng đơn vị.

Vì vậy ta chọn b = 7  

Nếu b = 7 và d = 9 ta có:  a7 x c7 = 999  

( Ta thấy 7 x 7 = 49, viết 9 nhớ 4. Vậy chọn a là số mà khi nhân 7, cộng thêm 4 rồi cộng thêm ở c x 7 để có kết quả là 9 )  

Thế vào phép tính suy ra ta có:  

a = 2 và c = 3  

27 x 37 = 999  

Vậy abcd = 2739

ab x cd = ddd = d x 111 = d x 3 x 37, mà 37 là số nguyên tố
=> ab = 37 hoặc cd = 37
TH1: nếu cd = 37 thì:

          ab x 37 = 777

          => ab = 21 

TL: 21.37 = 777 (thỏa mãn)
TH2: nếu ab = 37 thì:

          37 x cd = d x 3 x 37

      => cd = d x 3 

Ta thấy : cd <= 27 (vì d <= 9 => cd <= 27)

mà c > 0 nên c = 1 hoặc c = 2

+) Nếu c = 1 => 10 + d = 3d

=> 10 = 2d

=> d = 5

TL: 37.15 = 555 (thỏa mãn)

+) Nếu c = 2 => 20 + d = 3d

=> 20 = 2d

=> d = 10 (loại vì d là chữ số)

ĐS: (a; b; c; d) ∈ {(3;7;1;5);(2;1;3;7)}

đề cho là abxcd

nên chữ số tận cùng phải bằng bxd chứ=> d =0 và b= tùy ý hoặc b tùy ý và d=1

đến đây thì dễ làm hơn rồi

a) Gọi abcd có dạng: 1000a + 100b + 10c + d, tương tự bcd= 100b + 10c + d ... 
Theo đề ra : 1000a + 200b + 30c + 4d =4574 
=> d có thể là 1 hoặc 6 (tận cùng bằng 4). 
- Với d=1 thì c=9 => không có b thỏa. 
- d = 6 thì 4d=24 (nhớ 2) => c = 5 để 3c+2 có tận cùng là 7, khi đó, nhớ 1. Vậy b là 2 thêm 1 là 5 => a là 4 
Vậy abcd là 4256

b) (Tương tự)

Nếu đề bài là: Cho số: \(\overline{abcd}\) biết \(2\overline{ab}=5\overline{cd}\)mà (5; 2 ) =1

=> \(\overline{ab}=5k\); \(\overline{cd}=2k\) là các số tự nhiên có hai chữ số.

Khi đó: \(10\le2k< 5k\le99\)

( Rát nhiều k thỏa mãn tốt nhất em nên kẻ bảng hơn là liệt kê)

+) k = 5 => \(\hept{\begin{cases}\overline{cd}=10\\\overline{ab}=25\end{cases}\Rightarrow\overline{abcd}=2510}\)
+) k = 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14; 15; 16; 17 ; 18 tự làm

+) k =19 => \(\hept{\begin{cases}\overline{cd}=2.19=38\\\overline{ab}=5.19=95\end{cases}\Rightarrow\overline{abcd}=9538}\)

Nếu đề là: Cho a, b, c, d \(\inℕ^∗\), biết 2.ab =5.cd 

Tìm a, b, c, d.

Có: \(\left(2;5\right)=1\)và 2.ab =5.cd 

=> \(ab⋮5\) và \(cd⋮2\)

Nếu đặt : \(ab=5k\Rightarrow cd=2k\)và vì a, b, c, d \(\inℕ^∗\)=> k \(\inℕ^∗\),

Với mỗi k sẽ cho a,b, c, d và các hoán vị của nó

VD: k =1 => ab=5; cd=2 => a=1,b=5 hoặc a=5, b=1

                                          c=2, d=1 hoặc c=1; d=2

  k= 2 còn nhiều hơn .... 

nên cô nghĩ đề vẫn thiếu.

Nếu em có lời giải của bạn này mong em đăng lên để cô và các bạn tham khảo:)

Đặt: abcd=k² \(\left(k\in Nva:32< k< 100\right)\)

\(abcd=ab.100+cd=cd.100+cd+100=cd.101+100\Rightarrow k^2-100=cd.101\)

\(\Rightarrow\left(k-10\right)\left(k+10\right)=cd.101\Rightarrow k-10hayk+10⋮101\)

\(\left(+\right)k+10⋮101\Rightarrow k\in\left\{91;....\right\}\)

\(\left(+\right)k-10⋮101\Rightarrow k\in\left\{10;111;....\right\}\left(loại\right)\)

\(Vậy:k+10⋮101\Rightarrow k=91\Rightarrow t=91^2=8182\)

cũng được

cấy chi mak cx đc 

cái này thì không biết -_-

Kẻ BE // AD

Kẻ thêm BD => E=90

Ta dể dàng CM được tam giác ABD= tam giác EDB

=> DE=10 => EC=10

EB=10

=> EBC=ECB=45

=> ABC=135

abcd-2bcd=ac

1000a+100b+10c+d-2(100b+10c+d)=10a+c

1000a+100b+10c+d-200b-20c-2d=10a+c

1000a-100b-10c-d=10a+c

=>1000a-(10a+c)=100b+10c+d

1000a-10a-c=100b+10c+d

990a-c=100b+10c+d

990a=100b+9c+d

giá trị lớn nhất của 100b+9c+d=900+81+9=990

=>990a=990

=>a=1

=>b=9 c=9 d-9

=>abcd=1999

ko tin thì thử đi đúng 100%!

kết quả là 1999

hok tốt

nha bạn

chắc chắn 1999