Bài 7:Cho trước một số điểm trong đó không có ba điểm bất kì nào thẳng hàng.Hỏi vẽ được bao nhiêu đường thẳng nếu số điểm cho trước là:
c,n điểm(n ∈ N;n ≥ 2)
Những câu hỏi liên quan
Cho trước n điểm trong đó không có ba điểm bất kì nào thẳng hàng. Nếu bớt đi một điểm thì số đường thẳng vẽ được qua các cặp điểm giảm đi 10 đường thẳng. Hỏi nếu không bớt đi một điểm thì vẽ được bao nhiêu đường thẳng?
Số đường thẳng vẽ được qua các cặp điểm lúc ban đầu là n . n − 1 2 .
Nếu bớt đi một điểm thì số đường thẳng vẽ được qua các cặp điểm về sau là n − 1 . n − 2 2 .
Theo bài ra ta có: n . n − 1 2 − n − 1 . n − 2 2 = 10
⇔ n − 1 . n − n − 2 = 20 ⇔ n − 1 . 2 = 20 ⇔ n − 1 = 10 ⇔ n = 11
Vậy số điểm lúc đầu là 11.
Đúng 3
Bình luận (0)
Cho trước một số điểm trong đó không có ba điểm bất kì nào thẳng hàng. Hỏi vẽ được bao nhiêu đường thẳng nếu số điểm cho trước là: a) 4 điểm A, B, C, D;b) 5 điểmA, B, C, D, E;c) n điểm
n
∈
N
;
n
≥
2
?
Đọc tiếp
Cho trước một số điểm trong đó không có ba điểm bất kì nào thẳng hàng. Hỏi vẽ được bao nhiêu đường thẳng nếu số điểm cho trước là:
a) 4 điểm A, B, C, D;
b) 5 điểmA, B, C, D, E;
c) n điểm n ∈ N ; n ≥ 2 ?
a) Với 4 điểm A, B, C, D cho trước trong đó không có ba điểm bất kì nào thẳng hàng thì có thể vẽ được 6 đường thẳng là: AB , AC , AD , BC , BD , CD .
b) Với 5 điểm A, B, C, D, E cho trước trong đó không có ba điểm bất kì nào thẳng hàng thì có thể vẽ được 10 đường thẳng là: AB , AC , AD , AE , BC , BD , BE , CD , CE , DE .
c) Chọn một trong số n điểm đã cho rồi nối điểm đó với n-1 điểm còn lại ta được n-1 đường thẳng.
Làm như vậy với tất cả n điểm ta được n(n-1) đường thẳng. Nhưng mỗi đường thẳng được tính hai lần, do đó ta vẽ được n . n − 1 2 đường thẳng.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho trước một số điểm trong đó không có ba điểm bất kì nào thẳng hàng.nếu bớt đi ba điểm thì số đường thẳng vẽ được qua các cặp điểm còn lại chỉ là 36. Hỏi nếu không bớt đi ba điểm thì vẽ được bao nhiêu đường thẳng?
Gọi n là số điểm phải có (trong đó không có ba điểm nào thẳng hàng) để vẽ được 36 đường thẳng n ∈ N , n > 3 .
Ta có: n . n − 1 2 = 36
Suy ra: n . n − 1 = 72 = 9 .8 .
Vì n và n-1 là hai số tự nhiên liên tiếp nên n = 9.
Vậy số điểm lúc ban đầu là 9 + 3 = 12.
Số đường thẳng vẽ được lúc ban đầu là 12 .11 2 = 66 .
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho trước một số điểm trong đó có đúng ba điểm thẳng hàng. Hỏi vẽ được bao nhiêu đường thẳng nếu số điểm cho trước là: a) 7 điểm;b) 12 điểm;c) n điểm
n
∈
N
;
n
≥
3
?
Đọc tiếp
Cho trước một số điểm trong đó có đúng ba điểm thẳng hàng. Hỏi vẽ được bao nhiêu đường thẳng nếu số điểm cho trước là:
a) 7 điểm;
b) 12 điểm;
c) n điểm n ∈ N ; n ≥ 3 ?
a) Nếu trong 7 điểm đã cho không có ba điểm nào thẳng hàng thì số đường thẳng vẽ được A 7 . 7 − 1 2 = 21 (đường thẳng).
Xét ba điểm thẳng hàng, qua chúng chỉ vẽ được một đường thẳng. Nếu ba điểm này không thẳng hàng thì vẽ được ba đường thẳng.
Số đường thẳng giảm đi là: 3 – 1 = 2 (đường thẳng)
Vậy vẽ được tất cả 21 – 2 = 19 (đường thẳng).
b) Lập luận tương tự như câu a), qua 12 điểm trong đó có đúng ba điểm thẳng hàng ta vẽ được 12 . 12 − 1 2 − 2 = 64 (đường thẳng)
c) Lập luận tương tự như câu a), qua n điểm trong đó có đúng ba điểm thẳng hàng ta vẽ được n . n − 1 2 − 2 (đường thẳng)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho trước n điểm trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng,vẽ các đường thẳng đi qua các cặp điểm.Tìm n biết rằng nếu có thêm 1 điểm không thẳng hàng,với bất kì 2 điểm nào trong số n điểm đã cho thì số đường thẳng vẽ được ?
Làm cả bài giải nhé !
Vì có n điểm nên mỗi điểm ta vẽ được n-1 đường thẳng (vì không có 3 điểm nào thẳng hàng)
nên với n điểm ta vẽ được n(n-1) đường thẳng.
Nhưng mỗi đường thẳng đã được tính 2 lần nên chỉ có n(n-1)/2 đường thẳng.
Đúng 0
Bình luận (0)
cau la fan cua fairytail a ket ban voi mk nhe
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho trước n điểm trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng. Vẽ các đường thẳng đi qua các cặp điểm.Tìm n biết rằng nếu có thêm 1 điểm (không thẳng hàng với bất kì 2 điểm nào trong số n điểm đã cho) thì số đường thẳng vẽ được tăng thêm là 8.
Nếu vẽ thêm 1 điểm thì qua điểm này và mỗi điểm trong số n điểm đã cho ta vẽ thêm được 1 đường thẳng
Vì vậy số đường thẳng tăng thêm là 8
=> n=8
Cho trước 1 điểm trong đó có đung 3 điểm không thẳng hàng.Hỏi vẽ được mấy đường thẳng nếu số diểm cho trước là:
a)7 điểm
b)n điểm (n thuộc N;n>3 hoặc =3)
Cho trước n điểm phân biệt trong đó không có ba điểm nào thẳng hàng với nhau. Nếu vẽ các đường thẳng đi qua hai điểm trong số n điểm đã cho thì ta vẽ được tất cả 36 đường thẳng phân biệt. Hỏi số điểm cho trước là bao nhiêu?
Ta có : n . ( n - 1 ) : 2= 36
=> n . ( n -1 ) = 72
=> n . ( n - 1 ) = 9 .8
=> n = 9 ( chính là số điểm ban đầu )
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho trước 5 điểm trong đó không có ba điểm nào thẳng hàng. Vẽ các đường thẳng đi qua các cặp điểm.
a) Hỏi vẽ được bao nhiêu đường thẳng?
b) Nếu thay 5 điểm bằng n điểm (n ∈ N, n ≥ 2) thì vẽ được bao nhiêu đường thẳng?
a) Chọn một điểm trong năm điểm đã cho thì ta nối điểm đó với 4 điểm còn lại tạo thành 4 đường thẳng. Làm như vậy với tất cả 5 điểm ta được 4.5 = 20 đường thẳng. Khi đó, mỗi đường thẳng được tính 2 lần (ví dụ đường thẳng AB và đường thẳng BA chỉ là một). Do đó, số đường thẳng thực tế là 20:2 = 10.
b) Lập luận tương tự ý a), thay số 5 bằng n. Ta có số đường thẳng là n ( n − 1 ) 2
Đúng 0
Bình luận (0)