a) xét tg HDC có : P là t/đ của HD (gt) và Q là t/đ của HC(gt) => PQ là đg trung bình của tg HDC => PQ//DC và PQ=1/2.DC

xét tg ABQP có : AB//PQ (cùng // DC) và AB=PQ (cùng = 1/2.DC) => tg ABQP là hbh

b) Ta có: PQ// DC (c/m câu a) , DC vuông góc vs AD(vì ^D=90) => QP vuông góc vs AD

xét tg AQD có: DH vuông góc vs AC(gt); QP vuông góc vs AD (cmt)  => P là trực tâm của tg AQD=> AP vuông góc vs DQ

Mà AP//BQ (vì tg ABQP là hbh) nên BQ vuông góc vs DQ => ^BQD =90

a) MN là đường trung bình tam giác HDC \(\Rightarrow\hept{\begin{cases}MN=\frac{1}{2}DC=AB\\MN//DC//AB\end{cases}}\)=> MNAB là hình bình hành

b) Có \(\hept{\begin{cases}MN//DC\\AD\perp DC\end{cases}\Rightarrow MN\perp AD}\)

Mà \(DN\perp AM\)nên N là trực tâm tam giác AMD \(\Rightarrow AN\perp DM\)

Mà \(BM//AN\)(vì ANMB là hình bình hành) nên \(BM\perp DM\Rightarrow\widehat{BMD}=90^0\)

c) \(S_{ABCD}=\frac{\left(AB+DC\right).AD}{2}=\frac{\left(\frac{DC}{2}+DC\right).AD}{2}=\frac{\left(8+16\right).6}{2}=72\left(cm^2\right)\)

a, có M;N lần lượt là trđ của HC; HD (gt) xét tg DHC 

=> MN là đtb của tg DHC (đn)

=> MN // DC mà DC // AB (do ABCD là hình thang) => AB // MN

     MN = 1/2DC (tc) mà DC = 2AB => AB = 1/2DC => MN = AB

=> ABMN là hình bình hành (dấu hiệu)

b, MN // DC (câu a) DC _|_ AD (gt)

=> MN _|_ AD ; DN _|_ AM (gt) ; xét tg DAM 

=> N là trực tâm của tg DAM

=> AN _|_ DM mà AN // BM do ABMN là hình bình hành (câu a)

=> DM _|_ BM (TC)

=> ^BMD = 90

c, có CD thì tính đc AB xong tính bth

a) Ta có : M, N lần lượt là trung điểm của HC, HD => MN là đường trung bình của tam giác HDC => MN // CD và MN = 1/2 CD

MN = 1/2 CD => 2MN = CD, mà AB = CD (gt) => MN = AB (đpcm)

b) Hình trhang ABCD vuông tại A và D (gt) => AB // CD, mà MN // CD (cmt) nên AB // MN

Mà AB = MN (cmt) nên ABMN là hình bình hành (đpcm)

CHỌN giùm mình nha !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

không biết tự mà làm haaaaaaaaaaa!!!

Câu hỏi của Nguyễn Thiên Anh - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath

Em tham khảo bài tương tự tại đây nhé.