tìm số hữu tỉ a thỏa mãn a^2+5a là số tự nhiên và là số chính phương
Những câu hỏi liên quan
Tìm số hữu tỉ a thỏa mãn a2 + 5a là số tự nhiên và là số chính phương.
Bài 1:
a) Tìm số nguyên tố thỏa mãn : (p+4), (p+8) cũng là các số nguyên .
b) Tìm số hữu tỉ a thỏa mãn : 2a + 5a là số tự nhiên và là số chính phương.
Giúp mình nha mọi người.
Cảm ơn bạn Phan Thị Nhã Uyên ~~~
Tìm số hữu tỉ a thỏa mãn a^2+5*a là số chính phương
a^2+5a=k^2
a huu ty=> 25+(2k)^2=t^2
2k=0=>k=0
ds:
a=0, a=-5
Đúng 0
Bình luận (0)
BÀI LÀM
Với a<5 không có a thỏa mãn.
Xét a>5 ta có a^2+4a+4<a^2+4a+a<a^2+6a+9
Hay (a+2)^2<a^2+5<(a+3)^2. Mà a+2 và a+3 là 2 số TN liên tiếp nên giữa chúng không có số TN nào cả. (Sử dụng T/c kẹp gjữa hai số chính phương liên tiếp ko có số chính phương nào)
Và (Số đó có dạng abc=100a+10b+c=99a +10b+a+c (*)
Mà a+b+c chia hết cho 11 nên a+b+c=11.k (klà số TN)
=>a+c=11k-b; thay vào (*) ta có: 99a+11k-9b
Để 99a+11k-9b chia hết cho 11 thì b chia hết cho 11 nên b=0 (vì a,b,c có 1 chữ số)
Mà abc chia hết cho 2 nên c chẵn >0.Vậy c=2,4,6,8 ta có a=9,7,5,3
Các số: 902, 704, 506 và 308 thỏa mãn.
2) Với a<5 không có a thỏa mãn.
Xét a>5 ta có a^2+4a+4<a^2+4a+a<a^2+6a+9
Hay (a+2)^2<a^2+5<(a+3)^2. Mà a+2 và a+3 là 2 số TN liên tiếp nên giữa chúng không có số TN nào cả. (Sử dụng T/c kẹp gjữa hai số chính phương liên tiếp ko có số chính phương nào)
Đúng 0
Bình luận (0)
1. Tìm các cặp số hữu tỉ (x,y) thỏa mãn : x+y và 1/x+1/y đồng thời là hai số nguyên dương
2.Tổng các bình phương của 3 số tự nhiên là 2596. Biết tỉ số giữa số thứ nhất và số thứ hai là 2/3, tỉ số giữa số thứ hai và số thứ ba là 5/6. Tìm 3 số đó
Xét các số nguyên dương a, b, c thỏa mãn a2 + ab - bc là số chính phương và a + b + c là số nguyên tố. Chứng minh rằng ac là số chính phương
Các bạn trình bày lời giải hoặc gợi ý nhé, mình cần gấp! Cảm ơn các bạn nhiều!1. Tìm các số tự nhiên a, b, c sao cho a^2 - b, b^2 - c, c^2 - a đều là các số chính phương.2. Cho các số nguyên dương x, y thỏa mãn điều kiện x^2 + y^2 + 2x(y+1) - 2y là số chính phương. CMR: x y3. Tìm số nguyên n thỏa mãn (n^2 - 5)(n + 2) là số chính phương4. Tìm các số tự nhiên a, b thỏa mãn a^2 + 3b; b^2 + 3a đều là các số chính phương5. Cho các số nguyên a, b, c thỏa mãn a^2 + b^2 + c^2 2(ab + bc + ca). CMR ab +...
Đọc tiếp
Các bạn trình bày lời giải hoặc gợi ý nhé, mình cần gấp! Cảm ơn các bạn nhiều!
1. Tìm các số tự nhiên a, b, c sao cho a^2 - b, b^2 - c, c^2 - a đều là các số chính phương.
2. Cho các số nguyên dương x, y thỏa mãn điều kiện x^2 + y^2 + 2x(y+1) - 2y là số chính phương. CMR: x = y
3. Tìm số nguyên n thỏa mãn (n^2 - 5)(n + 2) là số chính phương
4. Tìm các số tự nhiên a, b thỏa mãn a^2 + 3b; b^2 + 3a đều là các số chính phương
5. Cho các số nguyên a, b, c thỏa mãn a^2 + b^2 + c^2 = 2(ab + bc + ca). CMR ab + bc + ca, ab, bc, ca đều là các số chính phương.
Tìm các số tự nhiên n thỏa mãn 3n+1 và 4n+1 đều là các số chính phương và 8n + 3 là số nguyên tố
Tìm số tự nhiên n có 2 c/số thỏa mãn 2n+1 và 3n+1 là các số chính phương
Tìm các cặp số nguyên dương(a;b) thỏa mãn 9a^2b^2-5a+5b là số chính phương và a^2019=2020b^2018