Gọi k là thương khi a chia cho 3
Ta có a=3k+2
=> a {5;8;11;14;...}
p là thương khi a chia cho 5.
Ta có a=5k+3
=> a { 8;13;18;23;...}
Vậy a là 8

1) 

Ta thấy 99 là số lẻ, 20y là số chẵn với mọi y

=> Để 6^x + 99 = 20y thì 6^x là số lẻ

=> x = 0      

Thay x = 0 ta có 6⁰ + 99 = 20y

                    =>   1  + 99 = 20y

                    =>    100     = 20y

                    => y  = 100 ; 20

                    => y =        5

Vậy x = 0, y = 5

`Answer:`

2.

Ta có: \(M=1+3+3^2+3^3+3^4+...+3^{98}+3^{99}+3^{100}\)

\(=\left(1+3\right)+\left(3^2+3^3+3^4\right)+...+\left(3^{98}+3^{99}+3^{100}\right)\)

\(=4+3^2.\left(1+3+3^2\right)+...+3^{98}.\left(1+3+3^2\right)\)

\(=4+3^2.13+3^{98}.13\)

\(=4+13.\left(3^2+...+3^{98}\right)\)

Vậy `M` chia `13` dư `4`

Ta có: \(M=1+3+3^2+3^4+...+3^{99}+3^{100}\)

\(=1+\left(3+3^2+3^3+3^4\right)+\left(3^5+3^6+3^7+3^8\right)+...+\left(3^{97}+3^{98}+3^{99}+3^{100}\right)\)

\(=1+3.\left(1+3+3^2+3^3\right)+3^5.\left(1+3+3^2+3^3\right)+...+3^{97}.\left(1+3+3^2+3^3\right)\)

\(=1+3.40+3^5.40+...+3^{97}.40\)

\(=1+40.\left(3+3^5+...+3^{97}\right)\)

Mà ta thấy \(40.\left(3+3^5+...+3^{97}\right)⋮40\)

Vậy `M` chia `40` dư `1`

Số cần tìm cộng thêm 1 đơn vị thì chia hết cho 2,3,4,5,6,7

Số chia hết 4,5,6,7 thì cũng chia hết cho 2 và 3

Số nhỏ nhất chia hết cho 4,5,6,7 là

4x5x6x7=840

Số nhỏ hơn 2000 lớn hơn 1000 thoả mãn đề bài là

840x2=1680

có đến nỗi ra quần không?

bằng 358

sai rồi đó

Ta có;

P=( 3+3² ) + ( 3³+3⁴ )+....+ (3⁹⁹+3¹⁰⁰)

P=1.(3+3² ) + 3².(3+3²)+...+ 3⁹⁸. ( 3+3²)

P=1.12 + 3².12 + ... + 3⁹⁸. 12

P=12.( 1+3²+...+ 3⁹⁸) chia hết cho 12

cảm ơn các bạn nhiều