Cho tam ABC đều và điểm M nằm trong tam giác. Từ M kẻ các đường thẳng song song với BC,CA,AB cắt AB,BC,CA lần lượt tại N,P,Q. Xác định vị trí điểm M để NPQ là tam giác đều
Những câu hỏi liên quan
Cho tam ABC đều và điểm M nằm trong tam giác. Từ M kẻ các đường thẳng song song với BC,CA,AB cắt AB,BC,CA lần lượt tại N,P,Q. Xác định vị trí điểm M để NPQ là tam giác đều
làm tương tự
3. Cho hình bình hành ABCD có AC > BD. Gọi H, K lần lượt là hình chiếu vuông góc của C trên đường thẳng AB và AD. Cmr
CH/CB=CK/CD
Tam giác CHK đồng dạng tam giác BCA
AB.AH + AD.AK= AC x AC
bài làm
![[IMG]](https://lh4.googleusercontent.com/-qw6b5CJV7g8/Ubnh5Fe6_uI/AAAAAAAAAJA/TOnMiHtG-S8/s475/unHM%252CJ%252Ctitled.GIF)
a)
Ta có: HBCˆ=KDCˆ(=180o−ABCˆ)HBC^=KDC^(=180o−ABC^)
=>ΔHBC∼ΔKDC(g.g)=>ΔHBC∼ΔKDC(g.g)
b)
Ta có:
BC⊥CK(BC//AD;AD⊥CK)BC⊥CK(BC//AD;AD⊥CK)
=>HCKˆ=90o+BCHˆ=>HCK^=90o+BCH^
Mà ABCˆ=90o+BCHˆABC^=90o+BCH^
=>HCKˆ=ABCˆ=>HCK^=ABC^
Mà CHCK=BCCD=BCAB(ΔHBC∼ΔKDC)CHCK=BCCD=BCAB(ΔHBC∼ΔKDC)
=>ΔABC∼ΔKCH(c.g.c)=>ΔABC∼ΔKCH(c.g.c)
c)
Kẻ BE⊥AC(E∈AC);DF⊥AC(F∈AC)BE⊥AC(E∈AC);DF⊥AC(F∈AC)
=>ΔABE∼ΔACH(g.g)=>ΔABE∼ΔACH(g.g)
=>AEAH=ABAC=>AEAH=ABAC
<=>AE.AC=AB.AH<=>AE.AC=AB.AH
T/tự, ta có: AF.AC=AD.AK(ΔADF∼ΔACK)AF.AC=AD.AK(ΔADF∼ΔACK)
Mà: AF=CE(ΔADF=ΔCBE(ch−gn))AF=CE(ΔADF=ΔCBE(ch−gn))
=>AB.AH+AD.AK=AE.AC+AF.AC=(AE+AF).AC=(AE+CE).AC=AC.AC=>AB.AH+AD.AK=AE.AC+AF.AC=(AE+AF).AC=(AE+CE).AC=AC.AC
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Cho tam giác ABC đều, M là điểm nằm trong tam giác. Từ M kẻ các đường thẳng song song với BC, CA, AB cắt AB, BC, CA lần lượt tại N,P,Q. Xác định vị trí của M để tam giác NPQ đều
Cho tam giác ABC đều, M là điểm nằm trong tam giác. Từ M kẻ các đường thẳng song song với BC, CA, AB cắt AB, BC, CA lần lượt tại N,P,Q. Xác định vị trí của M để tam giác NPQ đều.khi đó hãy tính chu vi của tam giác NPQ theo đường cao AH của Tam giác ABC . giúp mình vs cảm ơn mọi người
Tham Khảo
3. Cho hình bình hành ABCD có AC > BD. Gọi H, K lần lượt là hình chiếu vuông góc của C trên đường thẳng AB và AD. Cmr
CH/CB=CK/CD
Tam giác CHK đồng dạng tam giác BCA
AB.AH + AD.AK= AC x AC
bài làm
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giác abcd đều và điểm m nằm trong tam giác . từ m kẻ các đg song song vs bc;ca;ab cắt ab;bc;ca lần lượt tại n;p;q . xác định vị trí điểm n để npq là tam giác đều
Cho tam giác ABC đều và M nằm trong tam giác ABC.Từ M kẻ đường song song với BC;CA;AB cắt các cạnh AB;BC;CA lần lượt tại N;P;Q.Tìm vị trí điểm M để tam giác NPQ đều
Ta có: ^MPB = ^ACB = 600 => ^MPB = ^ABC hay ^MPB = ^NBP
Xét tứ giác BNMP có: MN // BP và ^MPB=^NBP => Tứ giác BNMP là hình thang cân
=> NP = BM. Tương tự: 2 tứ giác AQMN & CPMQ là htc => NQ=AM; PQ=CM
Ta thấy: \(\Delta\)NPQ là tam giác đều <=> NP=NQ=PQ <=> BM=AM=CM
<=> Điểm M cách đều 3 đỉnh A;B;C của \(\Delta\)ABC <=> M là tâm của tam giác đều ABC
Vậy khi M là tâm của \(\Delta\)ABC thì \(\Delta\)NPQ đều.
Đúng 0
Bình luận (0)
CHO TAM GIÁC ABC ĐỀU , ĐIỂM M NẰM TRONG TAM GIÁC . TỪ M KẺ CÁC ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VỚI BC,AC,AB VÀ CẮT AB,BC,AC LẦN LƯƠT TẠI N, P ,Q. XÁC ĐỊNH VỊ TRÍ ĐIỂM M ĐỂ TAM GIÁC NPQ ĐỀU
Số chia hết cho 2 và chia cho 5 dư 3 thì chữ số tận cùng là 8. Ta được a678
Để a678 chia hết cho 9 thì a=6
Số cần tìm là: 6678
ĐS: 6678
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 1: Cho tam giác ABC đều, M là điểm nằm trong tam giác. Từ M kẻ các đường thẳng song song với BC, CA, AB cắt AB, BC, CA lần lượt tại N,P,Q. Xác định vị trí của M để tam giác NPQ đềuBài 2: cho tứ giác ABCD,có ADABBC;Â + C 180.Chứng minh rằng: a) BD là tia phân giác của D. b) Tứ giác ABCD là hình thang cân.
Đọc tiếp
Bài 1: Cho tam giác ABC đều, M là điểm nằm trong tam giác. Từ M kẻ các đường thẳng song song với BC, CA, AB cắt AB, BC, CA lần lượt tại N,P,Q. Xác định vị trí của M để tam giác NPQ đều
Bài 2: cho tứ giác ABCD,có AD=AB=BC;Â + C = 180.Chứng minh rằng: a) BD là tia phân giác của D.
b) Tứ giác ABCD là hình thang cân.
Cho tam giác đều ABC và điểm M nằm trog tam giác, Từ M vẽ các đường thẳng song song vs BC, CA,AB, và cắt AB,BC,CA lần lượt ở N, P,Q. CMR các tứ giác PBMN,CQMP,ANMQ là các hình thang cân
cho tam giác ABC , từ 1 điểm M trên AB kẻ đường thẳng song song với BC cắt CA tại N xáC đinh vị trí của M để BM=AN
hih đó bn