Mỗi phân số \(\frac{1}{11},\frac{1}{12},\frac{1}{13},...,\frac{1}{19}\)đều lớn hơn \(\frac{1}{20}\)

Do đó,\(S>\frac{1}{20}+\frac{1}{20}+\frac{1}{20}+...+\frac{1}{20}(\)10 dãy \()\)

\(\Rightarrow S>\frac{10}{20}=\frac{1}{2}\)

Vậy \(S>\frac{1}{2}\)

\(\frac{1}{11}>\frac{1}{20}\)

\(\frac{1}{12}>\frac{1}{20}\)

\(⋮\)

\(\frac{1}{20}=\frac{1}{20}\)

Suy ra \(\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+...+\frac{1}{20}>\frac{1}{20}+\frac{1}{20}+...+\frac{1}{20}=\frac{10}{20}=\frac{1}{2}\)(có 10 số \(\frac{1}{20}\))

\(S=\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+\frac{1}{13}+...+\frac{1}{20}\) (10 số hạng

\(S< \frac{1}{20}+\frac{1}{20}+\frac{1}{20}+...+\frac{1}{20}\)(10 số hạng

\(S< \frac{1}{20}.10\)

\(S< \frac{1}{2}\)

Ta có:\(\frac{1}{11}>\frac{1}{20};\frac{1}{12}>\frac{1}{20};\frac{1}{13}>\frac{1}{20};....;\frac{1}{19}>\frac{1}{20}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+\frac{1}{13}+...+\frac{1}{20}>\frac{1}{20}+\frac{1}{20}+\frac{1}{20}+...+\frac{1}{20}\)(Có 10 phân số \(\frac{1}{20}\))

\(\Rightarrow\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+...+\frac{1}{20}>\frac{10}{20}\)\(\Leftrightarrow S>\frac{10}{20}\)

Mà \(\frac{10}{20}=\frac{1}{2}\)nên

\(\Rightarrow S>\frac{1}{2}\)

a) Có vẻ đề o đúng lắm . Theo mình o phải là 11/11 mà 1/11

Ta có \(\frac{1}{11}>\frac{1}{12}>\frac{1}{13}>...>\frac{1}{19}>\frac{1}{20}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+\frac{1}{13}+...+\frac{1}{19}+\frac{1}{20}>\frac{1}{20}+\frac{1}{20}+\frac{1}{20}+...+\frac{1}{20}=\frac{10}{20}=\frac{1}{2}\)

hay \(S>\frac{1}{2}\)

b)Ta có 1998 x 1999 + 3997=(2000-2) x 1999 +3997 = 2000 x 1999 - 2 x 1999 +3997 = 1999 x 2000 -3998 +3997 =1999 x 2000 -1

< 1999 x 2000 +2 

=> 1999 x 2000 +2 / 1998 x 1999 +3997 > 1 hay M>1

Thanks you . Mình sẽ kết bạn với cậu nhé

ta có;1/11>1/20

         1/12>1/20

         1/13>1/20

        ................

       1/19>.1/20

cộng vế với vế của 1 và 2 ta đc

1/11+1/12+1/13+...+1/19>1/20+1/20+1/20+...+1/20

1/11+1/12+1/13+...+1/19+1/20>1/20+1/20+1/20+...+1/20+1/20[cộng cả 2 vế vs 1/20]

suy ra S>10/20

DO DÓ S>1/2

100% là đúng

s>1/2

vì sao ?

so sánh mỗi p/số vs 1/2 đj

là sao học giỏi nhưng cái đề nhìn rối quá

Là: so sánh 1 phần 11+1 phần 12+ 1 phần 12+...+1 phần 20 với 7 phần 12

Giúp mk vs ạ