Từ E dựng đường thẳng d//AB, kéo dài BC về phía C cắt d tại K

Ta có

\(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\) (Do tg ABC cân tại A) (1)

\(\widehat{ECK}=\widehat{ACB}\) (góc đối đỉnh) (2)

\(\widehat{ABC}=\widehat{EKC}\) (góc so le treong) (3)

Từ (1) (2) (3) \(\Rightarrow\widehat{ECK}=\widehat{EKC}\Rightarrow\Delta ECK\) cân tại E => CE=KE mà DB=CE => KE=DB

Ta lại có KE//DB

=> BDKE là hình bình hành (tứ giác có cặp cạnh đối // và = nhau)

=> BK và DE là hai đường chéo của hình bình hành BDKE => BK đi qua trung điểm của DE => DF=FE

mà BC thuộc BK => BC đi qua trung điểm F của DE

Bạn nào đó giải hộ mik điii

Mik đang bí bài này T^T

cặc

Từ D kẻ đt // với BC cắt AC tại K.

Ta có góc AKD=góc ACB

         góc ADK=góc ABC

        góc ACB= Góc ABC

=> góc ADK=góc AKD

=> tam giác ADK cân tại A=>AD=AK mà AB=AC

                                       =>BD=CK mặt khác BD=CE

                                       =>CK=CE

Xét tam giác DEK có C là tđ EK;CF//DK

=>F là tđ DE

giup mk voi

bạn ơi có sai đầu bài ko vậy

phải là trên tia đối của CA chứ

Đây là một bài toán rất hay mà mình đã gặp nhiều lần hồi lớp 8 (thực chất là bài này hay xuất hiện trong chuyên toán 7).

Bài này bạn vẽ thêm để tạo ra tam giác bằng nhau có 2 chứa 2 cạnh FD và FE.

Cụ thể, có những cách vẽ thêm sau:

-Cách 1: Vẽ DK // AC (K thuộc BC) rồi chứng minh tam giác DKF và FCE bằng nhau.

Hoặc EK//AB (K thuộc BC) rồi chứng minh tam giác BDF và CDK bằng nhau.

(2 cách vẽ là như nhau) 

-Cách 2: Vẽ DK vuông góc BC, EH vuông góc BC. (K, H cùng thuộc BC).

Chứng minh tam giác DFK, EFH bằng nhau.

Mình không tiện nên chưa giải cụ thể được, bạn tự giải tiếp để có thêm kinh nghiệm nhé.

Khi nào bạn giải xong thì có thể tham khảo câu nâng cao: Chứng minh đường trung trực của DE luôn đi qua 1 điểm cố định.

Chúc bạn học tốt!

Chuyên toán 9.