Trên mặt phẳng cho 2x2000 điểm, trong đó không có bất kì 3 điểm nào thẳng hàng. Người ta tô 2000 điểm bằng màu đỏ và tô 2000 điểm còn lại bằng màu xanh. Chứng minh rằng bao giờ cũng tồn tại 1 cách nối tất cả các điểm màu đỏ với tất cả các điểm màu xanh bởi 2000 đoạn thẳng không có điểm nào chung

trên mặt phẳng cho 200 điểm, trong đó không có bất kì 3 điểm nào thẳng hàng. Người ta too 100 điểm bằng mầu đỏ và 100 điểm còn lại bằng màu xanh CMR: Bao giờ cũng có 1 cách nối tất cả các điểm màu đỏ với tất cả các điểm màu xanh bởi 100 oạn thẳng mà không có điểm nào chung

Cho 5 điểm A,B,C.D,E trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng . Có bao nhiêu đoạn thẳng mà mỗi đoạn thẳng nối 2 trong 5 điểm đã cho. Kể tên các đoạn thẳng đó. Hỏi nếu có n điểm (n > 2) trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng thì có bao nhiêu đoạn thẳng mà mỗi đoạn thẳng nối 2 trong n điểm đã cho? Vì sao?

Cho 10 điểm trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng , ta nối các điểm đó lại với nhau .Hỏi ta có tất cả bao nhiêu đoạn thẳng , bao nhiêu hình tam giác có đỉnh là các điểm đả cho

Trên mặt phẳng cho 2013 điểm sao cho không có ba điểm nào thẳng hàng. Xét tất cả các đoạn thẳng nối 2013 điểm nói trên. Chứng minh rằng nếu kẻ đường thẳng d bất kì không đi qua bất kì điểm nào trong số các điểm nói trên thì số đoạn thẳng bị đường thẳng d cắt là một số chẵn.

Cho 5 điềm A, B,C,D,E trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng.

1. Có bao nhiêu đoạn thẳng mà mỗi đoạn nối 2 trong 5 điểm đã cho.

2. Có thể dựng được 1 đường thẳng không đi qua điểm nào trong 5 điểm trên mà cắt đúng 5 đoạn thẳng trong các đoạn thẳng nói trên không ?

  Cho 5 điểm A;B;C;D:E trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng .

- Có bao nhiêu đoạn thẳng mà mỗi đoạn thẳng nối 2 trong 5 điểm đả cho . Kể tên các đoạn thẳng ấy.

- Có thể dựng được một đường thẳng không đi qua điểm nào trong 5 điểm đã cho mà cắt đúng 5 đoạn thẳng trong các đoạn thẳng nói trên không ? Giải thích vì sao :