Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC) và các điểm M, H theo thứ tự thuộc AC, BC sao cho MH vuông góc với BC và MH=HB. Vẽ HI vuông góc với AB, HK vuông góc với AC. Chứng minh rằng
a) tam giác BHI= tam giác MHK
b) BI + AM = IH
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC vuông tại A , ( AB < AC ) . lấy M thuộc canh AC , H thuộc BC sao cho MH vuông góc với BC , MH = HB . K ẻ HI vuông góc với AB tại I , HK vuông góc với AC tại K . Chứng minh rằng ;
a) tam giác BHI = tam giác MHK
b) AH là tia phân giác của góc BAC
Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB < AC ). Lấy điểm M thuộc AC , điểm H thuộc BC sao cho MH vuông góc với BC , MH = BC . Kẻ HI vuông góc với AB tại I , HK vuông góc với AC tại K . Chứng minh rằng :
a ) Tam giác BHI = tam giác MHK .
b ) AH là tia phân giác của góc BAC .
a, Xét tam giác vuông MHC có :
\(\widehat{CMH}+\widehat{HCM}=90^o\)
Xét tam giác vuông ABC có:
\(\widehat{HIB}+\widehat{HCM}=90^o\)
\(\Rightarrow\widehat{CMH}=\widehat{HIB}\)
Xét 2 tam giác : KHM và IHB
MH = HB ( gt )
\(\widehat{CMN}=\widehat{HBI}\left(cmt\right)\)
\(\widehat{MKH}=\widehat{HIB}=90^o\)
\(\Rightarrow\Delta KHM=\Delta IHB\)
b, \(\Rightarrow HK=HI\)
Xét 2 tam giác : KHA và IHA
KM = IH ( cm a )
AN chung
\(\widehat{HKA}=\widehat{AIM}=90^o\)
\(\Rightarrow\Delta KHA=\Delta IHA\)
\(\Rightarrow\widehat{KAH}=\widehat{HAI}\)
Vậy : AH là tia phân giác góc BAC
a, xet △ vuong mhc co ∠cmh + ∠hcm = 90 do xet △ vuong abc co ∠hbi + ∠hcm = 90 do suy ra ∠cmh = ∠hbi xet △ BHI va △ MHK co ∠CMH = ∠HBI [c/m tr] HM = BH [gt] ∠BIH = ∠MKH [=90 do] ➩ △ BHI = △ MHK [ch-gn] b, tu a co △bhi = △mhk ➩ ih = kh xet △aih va △akh co ah chung ih = kh [c/m tr] ∠aih = ∠akh [= 90 do] ➩ △aih = △kah [ch-cgv] ➩ ∠iah = ∠kah ➩ ah la p/g cua ∠bac
Cho tam giác ABC vuông tại A, AB<AC. Trên AC lấy điểm M, từ M kẻ MH vuông góc BC ( H thuộc BC ) sao cho MH=HB, kẻ HI vuông góc với AB, kẻ HK vuông góc với AC. Chứng minh rằng:
a) tam giác HTB= tam giác HKM
b) AH là tia phân giác của góc A
cho tam giác ABC vuông tại A,AB<AC.lấy điểm M thuộc AC,H thuộc BC sao cho MH vuông góc với BC,MH=BH.Kẻ HI vuông góc với AB,Hk vuông góc với AC.CMR:
a)tam giác BHI=tam giác MHK
b.AH là phân giác BAC
Cho tam giác ABC vuông tại A AB AC . M là điểm thuộc cạnh AC. Kẻ MH vuông góc BC H thuộc BC , biết MH HB. Kẻ HK vuông góc AC K thuộc AC , kẻ HI vuông góc AB I thuộc AB . Chứng minh a HK HI b AH là phân giác của góc BAC.
ta có:
1) Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC) và các điểm M thuộc AC, H thuộc BC. Sao cho MH Vuông góc với BC và MH vuông góc với BC. Sao cho MH vuông góc với BC và MH vuông góc với HB. C/m AH là phân giác của góc A.
Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB < AC ) và các điểm M thuộc AC , H thuộc BC sao cho MH vuông góc với BC và MH = HB . Chứng minh AH là phân giác của góc A
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC). M là điểm thuộc cạnh AC. Kẻ MH vuông góc BC (H thuộc BC), biết MH = HB. Kẻ HK vuông góc AC (K thuộc AC), kẻ HI vuông góc AB (I thuộc AB). Chứng minh:
a) HK = HI;
b) AH là phân giác của góc BAC.
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB<AC và điểm M thuộc AC, H thuộc BC sao cho MH vuông góc với BC và MH=HB. Chứng minh rằng : AH là phân giác góc A
Bạn tự vẽ hình nhé.
Kẻ HI vuông góc với AB tại I, HK vuông góc với AC tại K.
Xét tam giác HMC vuông tại H, ta có: \(\widehat{HMC}+\widehat{C}=90^o\)(1)
Xét tam giác ABC vuông tại A, ta có: \(\widehat{B}+\widehat{C}=90^o\)(2)
Từ (1) và (2) => \(\widehat{HMC}=\widehat{B}\)
Xét tam giác BHI vuông tại I và tam giác MHK vuông tại K có:
BH = MH (gt)
\(\widehat{IBH}=\widehat{HMK}\) (cmt)
=> Tam giác BHI = tam giác MHK
=> IH = HK
Xét tam giác IHA vuông tại I và tam giác KHA vuông tại K có:
cạnh huyển AH chung
IH = HK (cmt)
=> Tam giác IHA = tam giác KHA
=> \(\widehat{IAH}=\widehat{HAK}\)
=> AH là tia phân giác của góc A.
Đúng 0
Bình luận (0)