Cho A là một tập hợp gồm 5 phần tử là những số nguyên. Đặt S = {x+ y | x, y ∈ A} (x có thể bằng y). Biết rằng S có 9 phần tử. Chứng minh rằng tổng các phần tử của A chia hết cho 5.
Những câu hỏi liên quan
Cho tập hợp A có 5 phần tử là số nguyên.Cho tập hợp S={x+y|x,y thuộc A(x có thể bằng y).Cho S có 9 phần tử.Chứng minh tổng các phần tử của A chia hết cho 5
Cho A là tập hợp gồm 10 chữ số ,A=( 0;1;2;3;4;5;6;7;8;9) .B là một tập hợp con của A gồm 5 phần tử .Chứng minh rằng trong tập hợp các số có dạng x+y, với x và y là hai phần tử phan biệt thuộc B có ít nhất 2 số có cùng chữ số hàng đơn vị
Kết bạn với tui rùi tui trả lời
24 tháng 1 2020 lúc 10:34
Cho tập hợp X = {0;1;2;...;14}. Gọi A là một tập hợp gồm 6 phần tử được lấy ra từ X. Chứng minh rằng trong các tập hợp con thực sự của A luôn tìm được hai tập có tổng các phần tử bằng nhau. (Tập hợp con thực sự của tập Y là tập hợp con của Y khác tập rỗng và khác Y)
Vì tập hợp A gồm 6 phần tử nên có: 26-1=63 tập con (khác rỗng)
Tập con có giá trị lớn nhất là:
9+10+11+12+13+14=69
Các tập còn lại không vượt quá:
10+11+12+13+14=60
Như vậy có 61 giá trị của tập con A
Mà có 63 tập nên có 32 tập có giá trị bằng nhau
-khong chac nha
Cho tập hợp A = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}. Chứng minh rằng với mỗi tập con B gồm 5 phần tử của tập A thì trong số các tổng x + y với x, y khác nhau thuộc B, luôn tồn tại ít nhất hai tổng có chữ số hàng đơn vị giống nhau.
23 tháng 7 2021 lúc 14:08
Cho tập hợp A = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}. Chứng minh rằng với mỗi tập con B gồm 5 phần tử của A thì trong số các tổng x + y với x, y khác nhau thuộc B, luôn tồn tại ít nhất 2 tổng có chữ số hàng đơn vị giống nhau
Cho tập hợp A = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}. Chứng minh rằng với mỗi tập con B gồm 5 phần tử của tập A thì trong số các tổng x + y với x, y khác nhau thuộc B, luôn tồn tại ít nhất hai tổng có chữ số hàng đơn vị giống nhau.
Cho A là 1 tập hợp gồm 10 cs: 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9. B là tập hợp con của A gồm 5 phần tử. CM rằng tròn tập hợp các số có dạng x+y (x,y thuộc B) có ít nhất 2 số có cùng chữ số hàng đơn vị
cho A là một tập hợp gồm 607 số nguyên dương đôi một khác nhau và mỗi số nhỏ hơn 2021. Chứng minh rằng trong tập hợp A luôn tìm được hai phần tử x,y (x>y) thỏa mãn x-y ϵ \(\left\{3,6,9\right\}\)
cho A là một tập hợp có 10 chữ số, A = {0;1;2;..;9}. B là một tập hợp con của A gồm 5 phân tử. CMR: trong tập hợp các số có dạng x+y, với x,y là hai phần tử phân biệt thuộc B, có ít nhất 2 số có cùng chữ số hàng đơn vị