zdvdz

a, Số dư luôn <3

Vì P>3 nên p có dạng: 3k+1;3k+2 (k E N sao)

=> p^2 :3(dư 1)

=> p^2+2018 chia hết cho 3 và>3

nên là hợp số

2, Vì n ko chia hết cho 3 và>3

nên n^2 chia 3 dư 1

=> n^2-1 chia hết cho 3 và >3 là hợp số nên ko đồng thời là số nguyên tố 

3, Ta có:

P>3

p là số nguyên tố=>8p^2 không chia hết cho 3

mà 8p^2-1 là số nguyên tố nên ko chia hết cho 3

Ta dễ nhận thấy rằng: 8p^2-1;8p^2;8p^2+1 là 3 số tự nhiên liên tiếp nên có 1 số chia hết cho 3

mà 2 số trước ko chia hết cho 3

nên 8p^2+1 chia hết cho 3 và >3 nên là hợp số (ĐPCM)

4, Vì p>3 nên p lẻ

=> p+1 chẵn chia hết cho 2 và>2 

p+2 là số nguyên tố nên p có dạng: 3k+2 (k E N sao)

=> p+1=3k+3 chia hết cho 3 và>3 

từ các điều trên

=> p chia hết cho 2.3=6 (ĐPCM)

B1 :

Vì 2^4 = 16 chia hết cho 16

=> A chia hết cho 16

Vì 5^3 = 125 chia hết cho 25

=> A chia hết cho 25 (1)

A chia hết cho 16 => A chia hết cho 4 (2)

Từ (1) và (2) => A chia hết cho 100 ( vì 4 và 25 là 2 số nguyên tố cùng nhau ) 

Vì 2^4 chia hết cho 16

5^3 chia hết cho 25 

=> A chia hết cho 16.25 = 400

=> A chia hết cho 40

Mà 7^8 chia hết cho 7 => A chia hết cho 7

=> A chia hết cho 280 ( vì 40 và 7 là 2 số nguyên tố cùng nhau )

k mk nha

câu 1(k≥0)

Ta có nếu k>1 thì x⋮1;k;23;và chính nó(loại)

Ta có nếu k=0 thì 23.0 =0 (loại vì 0 không phải là số nguyên tố

Ta có nếu k=1 thì 23.1=23 (chọn vì 23 là số nguyên tố 

=>k=1

Câu 2 

Vì 2 chia hết cho 1 và chính nó 

còn các số chẵn khác thì sẽ có dạng 2k (k>1;k∈N*)

=>các số đó chia hết cho 2;1;k;và chính nó

Với k = 0  ta có dãy 1, 2, 3,…,10 chứa 4 số nguyên tố 2, 3, 5, 7

Với k = 1 ta có dãy 2, 3, 4,…, 11 chứa 5 số nguyên tố là 2, 3, 5, 7, 11

Với k = 2 ta có dãy 3, 4, 5,…, 12  chứa 4 số nguyên tố là 3, 5, 7, 11

Với  k   ≥ 3   dãy k + 1, k + 2,…,k + 10  chứa 5 số lẽ liờn tiếp, dãy số này đều lớn hơn 3 nên có một số chia hết cho 3, trong dãy có 5 số chẵn hiễn nhiên không phải là số nguyên tố nếu   k   ≥ 3

Vậy k = 1 thì dãy k + 1, k + 2,…,k + 10  chứa nhiều số nguyên tố nhất.