a)bn tự cm đi . dựa theo t/c đg trung bình trong tam giác ấy

b)gọi H là t/đ của DC. H,F lần lượt là t/đ của DC,AC nên HF là đg trung bình của tg ADC=>HF//DA,mà GE//AD(gt)=>GE vg vs HF (1)

c/m tương tự ta đc:GF vg vs  EH (2)

từ (1),(2) => G là trực tâm của tg EFH=> GH vg vs EF(3)

mặt khác EF//AB(câu a) và AB//DC(tg ABCD là hthang)=>EF//DC(4)

từ (3),(4)=>GH vg vs DC

xét tg GDC có : GH là đg trung tuyến (vì H là t/đ của DC) và GH vg vs DC (cmt)=>tg GDC cân tại G=>GD=GC

Gọi M là trung điểm BC => BM=CM 
Xét tam giác ABC có: 
BM=CM 
AE=EC (giả thiết vì E la trung điểm của AC) 
Nên: EM là đường trung bình trong tam giác ABC 
=>EM//AB và EM=AB/2 
Tương tự: Xét tam giác BCD có: 
FM là đường trung bình trong tam giác BCD 
=>FM//CD và FM=CD/2 
Lại có: 
FM//CD 
mà AB//CD (theo giả thiết ABCD la hthang) 
Nên: FM//AB 
Mà EM//AB 
Do đó, theo tiên đề Ơclit ta có: E,M,F thẳng hàng. 
Vậy,EF=FM-EM=(CD-AB)/2  

a) Ta có:

+) M là trung điểm của AD và MN // CD

MN là đường trung bình của hình thang ABCD

N là trung điểm của BC

+) M là trung điểm của AB và ME // AB

ME là đường trung...

= một vé báo cáo chứ sao khó ợt

Gọi H là trung điểm DC. 

Chứng minh HE// IF( vì cùng //BC)

=> HE vuông FK ( vì FK vuông IF)

Tương tự HF// EI( vì cùng //AD)

=> HF vuông  EK( vì EK vuông IE)

Xét tam giác EFH có EK và FK là 2 đường cao nên K là trực tâm. Suy ra HK vuông FE mà FE //DC nên HK vuông DC tại H suy ra tam giác KDC cân tại K. Nên KD=KC

Em tham khảo tại đây nhé:

Câu hỏi của Nguyễn Chí Thành - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath

a) Xét tam giác ACD có: AF=FC (gt) ; DK=KC (gt)

=> FK là đường trung bình của tam giác ACD

=> FK//AD

=> ADKF là hình thang

Chứng minh tương tự t cũng có: ME là đường trung bình của tam giác ABD

=> ME // AD mà FK//AD (cmt)

=> ME//FK (1)

Chứng minh tương tự ta cũng có:

MF là đường trung bình tam giác ABC , EK là đường trung bình tam giác DBC

=> MF//BC ; EK // BC

=> MF//EK (2)

Từ (1) và (2) ta có: EMFK là hình bình hành

Bạn biết làm câu b và câu c không

Để mình suy nghĩ thêm nhé