Có m+7n \(⋮\)17

\(\Rightarrow\)8x ( m +7n ) \(⋮\)17=8m+56n \(⋮\)17

\(\Rightarrow\)(8m + 56 ) - ( 8m+ 5n ) \(⋮\)17

8m+ 56 - 8m - 5n \(⋮\)17

51n \(⋮\)17

Có 51 \(⋮\)17 nên 51n \(⋮\)17

Vậy 8m + 5n chia hết cho 17

CHÚC BẠN HỌC TỐT

 8m + 5n chia hết cho 17

1. n không chia hết cho 3 suy ra n = 3k +1 hoặc n = 3k +2.

- nếu n = 3k +1 thì 5n + 1 = 5(3k +1) +1 = 15k + 6 ⋮ 3.

- nếu n = 3k +2 thì 5n + 2 = 5(3k + 2) +2 = 15k + 12 ⋮ 3

2. p là số nguyên tố lớn hơn 3 nên p sẽ có dạng 6k + 1 hoặc 6k + 5.

nếu p là 6k + 1 thì p + 2 = 6k + 3 ⋮ 3, không là số nguyên tố

do đó p có dạng 6k+5, khi đó p + 1 = 6k : 6 ⋮ 6.

3.

x(1-y) + 2(1-y) = 5

(x+2)(1-y) = 5

xét các trường hợp : x + 2 = 1; 1 - y = 5 và x + 2 = 5, 1 - y =1

4. ta có: n\(^2\) + 3 = (n+1)(n-1) + 4 ⋮ (n-1) khi 4 ⋮ (n-1), khi đó (n-1) \(\in\) Ư(4) .

Câu hỏi của bạn được mình trả lời ở đây: Bài post của nguyễn mai phương

1, <=> (5n+5) - 1 chia hết cho n+1

<=> 5.(n+1)-1 chia hết cho n+1

<=>-1 chia hết cho n+1 (vì 5.(n+1) chia hết cho n+1)

Đến đó bạn tự giải nha

2, Vì x chia hết cho 11 nên 4x chia hết cho 11 và 7x chia hết cho 11 (1)

Lại có : 4x+21y chia hết cho 11 => 21 y chia hết cho 11 => y chia hết cho 11  [ vì(21;11)=1 ]

<=> 17y chia hết cho 11 (2) 

Từ (1);(2) => 7x-17y chia hết cho 11

Phải có điều kiện của a và b mới chứng minh được chứ!

Gọi A = a + 2b và B = abb

Ta có : B = 100a + 11b và :

100A = 100 . ( a + 2b )

100A = 100a + 200b

=> 100A - B = 100a + 200b - 100a - 11b

=> 100A - B = 200b - 11b = 189b chia hết cho 7 ( vì 189 chia hết cho 7 )

=> 100A - B chia hết cho 7

mà A chia hết cho 7 => 100A chia hết cho 7 => B chia hết cho 7 ( đpcm )

Cảm ơn bạn nhiều.

a/ \(\left(5n+7\right)\left(4n+6\right)=5n\left(4n+6\right)+7\left(4n+6\right)=20n^2+58n+42\)

Với \(n\varepsilon N\) thì : \(20n^2+58n+42⋮2\)

\(\Leftrightarrow\left(5n+7\right)\left(4n+6\right)⋮2\) với mọi n

b/ \(\left(8n+1\right)\left(6n+5\right)=8n\left(6n+5\right)+\left(6n+5\right)=48n^2+46n+5\)

Với mọi n \(n\in N\) thì : \(42=48n^2+46n⋮2\); \(5⋮2̸\)

\(\Leftrightarrow48n^2+46n+5⋮2̸\)

\(\Leftrightarrow\left(8n+1\right)\left(6n+5\right)⋮2̸\)

a, vì n^3+3n^2+2^n chia hết cho 6 nên:

n=3+3-2+2 chia hết cho 6

n= 2

b,n= 13-5 = n vậy nên:

suy ra : 5-13= n

vậy n =(-8)

k nha gagagagagaggaga

thanks bạn nhìu nha