Cho tam giác ABC cân tại A, có cạnh BC=a. M là trung điểm của BC. Trên cạnh AB lấy điểm D, trên cạnh AC lấy điểm E sao cho DM là tia phân giác của góc BDE.Chứng minh rằng:

a, EM là tia phân giác của góc CED

b, Tam giác BDM đồng dạng với tam giác CME

c. BD.CE=A²

Cho tam giác ABC cân tại A, M là trung điểm của BC. Trên cạnh AB lấy D, trên cạnh AC lấy E sao cho DM là phân giáccủa góc BDE. Chứng minh rằng
a) EM là phân giác của góc CED
b) ΔBDM đồng dạng với ΔCME
c) BD.CE = a^2 (đặt MB = MC = a)

Cho tam giác ABC cân tại A, M là trung điểm của BC. Trên cạnh AB lấy D, trên cạnh AC lấy E sao cho DM là phân giáccủa góc BDE. Chứng minh rằng
a) EM là phân giác của góc CED
b) ΔBDM đồng dạng với ΔCME
c) BD.CE = a^2 (đặt MB = MC = a)

Cho tam giác ABC cân tại A, M là trung điểm cua BC. Trên cạnh AB lấy điểm D, trên cạnh AC lấy điểm E sao cho DM là tia phân giác của góc BDE. Chừng ming rằng BD.CE \(=\frac{BC^2}{4}\)
 

Cho tam giác ABC cân tại A và M là trung điểm của BC. Lấy các điểm D,E theo thứ tự thuộc các cạnh AB,AC sao cho góc DME bằng góc B.

a) Chứng minh tam giác BDM đồng dạng với tam giác CME

b) Chứng minh BD.CE không đổi 

c) Chứng minh DM là phân giác của góc BDE

Cho tâm giác ABC cân tại A và M là trung điểm của BC. Lấy các điểm D, E theo thứ tự thuộc các cạnh AB, AC sao cho góc DME bằng góc B. 

a) Chứng minh : tâm giác BDM đồng dạng với tam giác CME
b) Chứng minh : BD.CE không đổi

c) Chứng minh DM là phân giác của góc BDE

Xét tam giác ABC cân tại A có M là trung điểm cạnh BC.

1) Trên cạnh AB, AC lần lượt lấy các điểm D, E sao cho MC² = BD.CE. Chứng minh:

   a) Tam giác MBD đồng dạng với tam giác ECM

   b) Góc DME = Góc ABC

2) Tia phân giác Bx  của góc ABC cắt đoạn thẳng AM tại điểm I, trên tia Bx lấy điểm N sao cho AB vuông góc với AN. Chứng minh tam giác IAN là tam giác cân và IA.IB = IM.IB

Cho tam giác ABC cân tại A và M là trung điểm của BC . Lấy các điểm D,E theo thứ tự  thuộc các cạnh AB , AC sao cho góc DME bằng góc B 

a) Chứng minh tam giác AHB đồng dạng  tam giác BCD 

b) chứng minh BD.CE không đỏi 

c) chứng minh DM là phân giác của góc BDE

Cho tam giác ABC cân tại A và M là trung điểm của BC . Lấy các điểm D,E theo thứ tự thuộc các cạnh AB,AC  sao cho góc DME bằng góc B 

a) Chứng minh :ΔBDM∼ΔCME

b) Chứng minh BD,CE không đổi

c) Chứng minh :DM là phân giác của góc BDE