4a+11<30

suy ra 4.a<30 (1)

=>a={1;2;3;4;5;6;7} (2)

mà a={2;3} mới thỏa mãn các điều kiện (1) và(2)

=>a={2; 3}

vì với a là số nguyên tố thì 4a +11 >=4.2+11=19 (vì 4a +11 nhỏ nhất khi a nhỏ nhất =>a=2) 
các số nguyên tố <30 và lớn hơn 15 là: 19;23;29 
* nếu 4a +11=19 =>a=2 (thỏa mãn) 
* nếu 4a +11=23 =>4a=12=>a=3(thỏa mãn) 
* nếu 4a +11=29 =>4a=18=>a=18/4=9/2(không thỏa mãn) 
vây a thuộc {2;3} 

Các số nguyên tố nhỏ hơn 30:

1;2;3;5;7;11;13;17;19;23;29

loại các số 1;2;3;5;7 Vì ko tính đc

=> 4a +11=11=>a=0(loại)

=> 4a+11=13=>a=1/2(loại)

=> 4a+11=17=>a=3/2(loại)

=> 4a+11=19=>a=2

=>4a+11=23=>a=3

=>4a +11=29=.a=9/2(loại)

Vậy a=2 hoặc a=3 thỏa mãn điêù  kiện 4a +11 là số nguyên tố bé hơn 30

Vì 4a + 11 < 30 nên:

   + a < 5 (2) 

   + 4a không chia hết cho 11

 Do 4 và 11 là hai số nguyên tố cùng nhau nên a không chia hết cho 11 (1)

 Kết hợp giữa (1) và (2) ta được a = 2 và a=3

Vì với a là số nguyên tố thì 4a +11 >=4.2+11=19 (vì 4a +11 nhỏ nhất khi a nhỏ nhất =>a=2) 
Các số nguyên tố <30 và lớn hơn 15 là: 19;23;29 
* Nếu 4a +11=19 =>a=2 (thỏa mãn) 
* Nếu 4a +11=23 =>4a=12=>a=3(thỏa mãn) 
* Nếu 4a +11=29 =>4a=18=>a=18/4=9/2(không thỏa mãn) 
Vây a thuộc {2;3} 

a=3 (chac chan luon day cau yen tam di)

Các số nguyên tố nhỏ hơn 30:

1;2;3;5;7;11;13;17;19;23;29

loại các số 1;2;3;5;7 Vì ko tính đc

=> 4a +11=11=>a=0(loại)

=> 4a+11=13=>a=1/2(loại)

=> 4a+11=17=>a=3/2(loại)

=> 4a+11=19=>a=2

=>4a+11=23=>a=3

=>4a +11=29=.a=9/2(loại)

Vậy a=2 hoặc a=3 thỏa mãn điêù  kiện 4a +11 là số nguyên tố bé hơn 30

- Nếu a = 2 thì 4a + 11 = 8 + 11 = 19, là số nguyên tố.

- Nếu a = 3 thì 4a + 11 = 12 + 11 = 23, là số nguyên tố.

- Nếu a = 5 thì 4a + 11 = 20 + 11 = 31, là số nguyên tố.

- Nếu a = 7 thì 4a + 11 = 28 + 11 = 39, là hợp số.

- Nếu a = 11 thì 4a + 11 = 44 + 11 = 55, là hợp số.

- Nếu a = 13 thì 4a + 11 = 52 + 11 = 63, là hợp số.

- Nếu a = 17 thì 4a + 11 = 68 + 11 = 79, là số nguyên tố lớn hơn 60.

Vậy, a c {2 ; 3 ; 5}

Đặt A=4a+11

+) Với a = 1 => A= 4*1+11=15 => ko là số nguyên tố

+) Với a = 2 =>A= 4*2+11=19 =>là số nguyên tố

+) Với a = 3 =>A= 4*3+11=23 =>là số nguyên tố

+) Với a>3 thì a có dạng 3k+1 hoặc 3k+2

+) Với a= 3k+1 => A=4*(3k+1)+11=12k+15 chia hết cho 3 =>ko là số nguyên tố

+) Với a= 3k+2 => A=4*(3k+2)+11 => chia hết cho 3k+2 do 11 = 3*3+2 tức, có dạng 3k+2

Vậy với a là các số lớn hơn 3 đều không là số nguyên tố

Vậy a thuộc 2 và 3

ta có a là stn suy ra 4a+11 lớn hơn 11(1)

ta có 4a+11=4a+8+3=4(a+2)+3

suy ra 4a+11 chia 4 dư 3(2) 

ta có 4a+11 là số nguyên tố nhò hơn 30(3)

từ (1),(2),(3)=>4a+11 thuộc 19,23

=>4a thuộc 8,12

=> a thuộc 2,3

Ta có các số nguyên tố nhỏ hơn 30 là 3,5,7,11,13,17,19,23,29

Vi 11 > 11 nen 4xp + 11 > 11

=> 4 x p + 11 E { 13,17,19,23,29)

    4 x p E { 24,28,30,34,40}

Vì 4 x p cj=hia hết cho 4 nên 4 x P { 24,28,40}

                                               p E { 6,7,10 }

Vì p là số nguyên tố nên p = 7

4a+11 la so ngto suy ra 4a+11 la so le

suy ra 4a la so chan

Vi 4a+11 < 30 suy ra 4a < 19 suy ra a co the = 1,2,3,4

Ma 4a+11 la so ngto suy ra a=2