Cho tam giác ABC với trọng tâm G và N là trung điểm của BC. Diện tích tam giác ABC gấp diện tích tam giác GNC số lần là
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC có AB + AC = 2BC. I là giao điểm các đường phân giác trong, G là trọng tâm. Chứng minh rằng:
a, Diện tích tam giác ABC gấp 3 lần diện tích tam giác BIC.
b, IG//BC
a) Gọi IP, IQ, IS lần lượt là khoảng cách từ I đến BC, CA, AB => IP = IQ = IS
Ta có SABC = SBIC +SAIC +SAIB = 1/2.IP.BC +1/2.IQ.AC +1/2.IS.AB =1/2.IP(BC +CA +AB) = 1/2.IP.3BC( vì AB + AC = 2BC) = 3SBIC
b) Gọi D, M lần lượt là giao điểm của AI, AG với BC.
Trong tam giác ABC có AD là phân giác => \(\frac{AC}{DC}=\frac{AB}{DB}=\frac{AB+AC}{DC+DB}=\frac{AB+AC}{BC}=2\)2
Trong tam giác ABD có BI là phân giác => \(\frac{AI}{ID}=\frac{AB}{DB}=2\)
Mặt khác do G là trọng tâm tg ABC => \(\frac{AG}{GM}=2\)
=> \(\frac{AI}{ID}=\frac{AG}{GM}\)=> IG //BC (Talet đảo)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC, M và N lần lượt là trung điểm của AB và AC. Lấy P là trung điểm Của AM. Vậy diện tích của tam giác ABC gấp ... lần diện tích tam giác MNP
Cho tam giác ABC, M và N lần lượt là trung điểm của AB và AC. lấy P là trung điểm AM. Vậy diện tích tam giác ABC gấp mấy lần diện tích tam giác MNP
Cho tam giác ABC , trung tuyến AM , trọng tâm G . Tính diện tích tam giác MGC. Biết diện tích tam giác abc là 120 cm2
Tam giác ABC là tam giác thường (ko cân , ko đều)
Mn giúp em với. Em cần gấp . Tks mn^^
Tam giác ABC đều. M,N là các điểm trên cạnh AB,BC sao cho BM = BN. Gọi G là trọng tâm của tam giác BMN, I là trung điểm của AN, P là trung điểm của MN. Chứng minh tam giác GPI ~ tam giác GNC
Cho tam giác ABC có diện tích là 360 cm2 . M và N lần lượt là trung điểm của BC và AC. Đoạn AM và BN cắt nhau tại G.
a. Tính diện tích tam giác BGC
b. Tính diện tích tam giác GNA
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC có diện tích là 360 cm2 . M và N lần lượt là trung điểm của BC và AC. Đoạn AM và BN cắt nhau tại G.
a. Tính diện tích tam giác BGC
b. Tính diện tích tam giác GNA
Cho tam giác ABC có diện tích là 360 cm2 . M và N lần lượt là trung điểm của BC và AC. Đoạn AM và BN cắt nhau tại G.
a. Tính diện tích tam giác BGC
b. Tính diện tích tam giác GNA
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC có diện tích là 360 cm2 . M và N lần lượt là trung điểm của BC và AC. Đoạn AM và BN cắt nhau tại G.
a. Tính diện tích tam giác BGC
b. Tính diện tích tam giác GNA
Cho tam giác ABC không cân. Gọi G là trọng tâm tam giác. A1,B1,C1 đối xứng lần lượt với A,B,C qua G. Biết AB=2BC và diện tích tam giác A1AB1C1=72. Tính diện tích phần chung của 2 tam giác ABC và A1B1C1
Cho tam giác ABC . Hai điểm D,E lần lượt là trung điểm của BC và AB .G là giao điểm của AD và CE .
a. So sánh diện tích tam giác GAE với diện tích tam giác DCG
b. Tính diện tích tam giác ABC , biết diện tích tam giác BGE bằng 13.5 cm2
c. BG cắt AC tại M . Chứng minh MA = MC