hình vẽ đâu bạn

a, \(\widehat{O_1}=\widehat{O_3}\) (đối đỉnh) => \(\widehat{O_1}+\widehat{O_3}=2\widehat{O_1}=140^o\Rightarrow\widehat{O_1}=\widehat{O_3}=70^o\)

Mà \(\widehat{O_1}+\widehat{O_2}=180^o\Rightarrow\widehat{O_2}=\widehat{O_4}=110^o\) (đối đỉnh)

b, Vì \(\hept{\begin{cases}\widehat{O_1}=\widehat{O_3}\\\widehat{O_2}=\widehat{O_4}\end{cases}}\)(đối đỉnh) 

Ta có: \(\widehat{O_1}+\widehat{O_3}=\widehat{O_2}+\widehat{O_4}\Rightarrow2\widehat{O_1}=2\widehat{O_2}\Rightarrow\widehat{O_1}=\widehat{O_2}\)

Mà \(\widehat{O_1}+\widehat{O_2}=180^o\) (kề bù) => \(\widehat{O_1}=\widehat{O_2}=90^o\) hay \(\widehat{O_1}=\widehat{O_2}=\widehat{O_3}=\widehat{O_4}=90^o\)

c, O1 + O2 = 180 độ
+
    O2 - O1 = 10 độ
__________________
    2O₂ = 190 độ

=> O₂ = 95 độ

Mà O1 + O2 = 180 độ (kề bù) => O1 = 85 độ => O3 = 85 độ ; O4 = 95 độ

hình vẽ đâu

Đề bài kiểu gì vậy!?

O1ˆ=2O2ˆO1^=2O2^

Mà Oˆ1+Oˆ2=1800O^1+O^2=1800 ( kề bù )

⇒3Oˆ2=1800⇒Oˆ2=1800:3=600⇒3O^2=1800⇒O^2=1800:3=600

⇒Oˆ1=600.2=1200⇒O^1=600.2=1200

⇒Oˆ1=Oˆ3=1200⇒O^1=O^3=1200 ( Đối đỉnh )

⇒Oˆ2=Oˆ4=600⇒O^2=O^4=600 ( đối đỉnh )

Ta có : \(\widehat{O_1}+\widehat{O_2}=180^0\)

Mà \(\widehat{O_1}=\frac{1}{2}\widehat{O_2}\)=> \(\widehat{O}_1=\frac{\widehat{O_2}}{2}\)

=> \(2\widehat{O_1}=\widehat{O_2}\)

=> \(2\widehat{O_1}+\widehat{O_1}=180^0\)

=> \(3\widehat{O_1}=180^0\)

=> \(\widehat{O_1}=60^0\)

Thế \(\widehat{O_1}=60^0\)vào ta có : \(60^0+\widehat{O_2}=180^0\)

=> \(\widehat{O_2}=120^0\)

Mà \(\widehat{O_1}\) và \(\widehat{O_3}\)đối đỉnh nên \(\widehat{O_1}=\widehat{O_3}=60^0\)

\(\widehat{O_2}=\widehat{O_4}=120^0\)đối đỉnh

TA CÓ O1-O2=40 VA O1+O2=180 ( VE HINH )

O1=(180+40):2=110

O2=180-110=70

=>O3=110 ; O4=70 NẾU O1 VÀ O3 ĐỐI ĐỈNH VÀ O2 VÀ O4 ĐỔI ĐỊNH NẾU KO THÌ NGƯỢC LẠI 

( Hình minh họa cho cả 3 câu :> )

a, Ta có: \(\widehat{O_1}=\widehat{O_3}\)( 2 góc đối đỉnh )

Mà \(\widehat{O_1}=75^o\)

\(\Rightarrow\widehat{O_3}=75^o\)

Lại có: \(\widehat{O_1}+\widehat{O_2}=180^o\)( 2 góc kề bù )

\(\Rightarrow75^o+\widehat{O_2}=180^o\)

\(\Rightarrow\widehat{O_2}=105^o\)

Mà \(\widehat{O_2}=\widehat{O_4}\)( 2 góc đối đỉnh )

\(\Rightarrow\widehat{O_4}=105^o\)

b, Ta có: \(\widehat{O_1}+\widehat{O_3}=180^o\)

Mà \(\widehat{O_1}=\widehat{O_3}\)( 2 góc đối đỉnh )

\(\Rightarrow\widehat{O_1}=\widehat{O_3}=90^o\)

Lại có: \(\widehat{O_1}+\widehat{O_2}=180^o\)( 2 gkb )

\(\Rightarrow\widehat{O_2}=90^o\)

Mà \(\widehat{O_2}=\widehat{O_4}\)( 2 góc đối đỉnh )

\(\Rightarrow\widehat{O_4}=90^o\)

c, Ta có:  \(\widehat{O_1}+\widehat{O_2}=180^o\)

Mà \(\widehat{O_2}-\widehat{O_1}=30^o\)

\(\Rightarrow\widehat{O_1}=\frac{\left(180^o-30^o\right)}{2}=75^o\)

\(\Rightarrow\widehat{O_2}=180-75^o=105^o\)

Mà \(\widehat{O_1}=\widehat{O_3}=75^o\)

\(\widehat{O_2}=\widehat{O_4}=105^o\)

P/s: Sai thì thông cảm :(

Giải: Ta có: \(\widehat{O_1}+\widehat{O_2}=180^0\) (kề bù)

=> \(\widehat{O_2}=180^0-\widehat{O_1}=180^0-75^0=105^0\)

Ta lại có: +) \(\widehat{O_1}=\widehat{O_3}\) (đối đỉnh)

Mà \(\widehat{O_1}=75^0\) => \(\widehat{O_3}=75^0\)

+) \(\widehat{O_2}=\widehat{O_4}\)(đối đỉnh)

Mà \(\widehat{O_2}=105^0\) => \(\widehat{O_4}=105^0\)

b) Ta có: \(\widehat{O_1}+\widehat{O_3}=140^0\)

Mà \(\widehat{O_1}=\widehat{O_3}\)(đối đỉnh)

=> \(\widehat{O_1}=\widehat{O_3}=\frac{140^0}{2}=70^0\)

Ta lại có: \(\widehat{O_1}+\widehat{O_2}=180^0\)(kề bù)

=> \(\widehat{O_2}=180^0-\widehat{O_1}=180^0-70^0=110^0\)

=> \(\widehat{O_2}=\widehat{O_4}=110^0\)(đối đỉnh)

c) Ta có: \(\widehat{O_1}+\widehat{O_2}=180^0\)(kề bù)

Mà \(\widehat{O_2}-\widehat{O_1}=30^0\)

=> \(2.\widehat{O_2}=180^0+30^0=210^0\)

=> \(\widehat{O_2}=210^0:2=105^0\)

    => \(\widehat{O_1}=180^0-105^0=75^0\)

Ta lại có: \(\widehat{O_1}=\widehat{O_3}\) (đối đỉnh)

Mà \(\widehat{O_1}=75^0\) => \(\widehat{O_3}=75^0\)

 +) \(\widehat{O_2}=\widehat{O_4}\) (đối đỉnh)

Mà \(\widehat{O_2}=105^0\) => \(\widehat{O_4}=105^0\)

(hình chắc đúng, từng làm qua)

Nhầm câu b :( Làm giống Edogawa Conan nha :((