Cho tứ giác ABCD . Lấy các điểm E ,G ,H ,F trên các cạnh DA ,AB ,BC ,CD sao cho FE // AC // GH . Cmr : 3 đường thẳng EG ,BD ,FH song song với nhau hoặc đồng qui .
Giúp minh nha !
Giúp với nhé.
1. Cho tứ giác ABCD. Trên cạnh AB lấy E, F sao cho AE=EF=FB. Trên cạnh CD lấy G,H sao cho DG=GH=HC. Gọi M, I, K, N lần lượt là trung điểm của AD, EG, FH, BC. CMR: 4 điểm M, I, K, N thẳng hàng và MI=IK=KN.
2. Cho tam giác ABC đều. Đường thẳng song song với BC cắt AB, AC ở D,E . Gọi G là trọng tâm của tam giác ADE, I là trung điểm của CD. Tính số đo các góc của tam giác GIB.
1.Cho tứ giác ABCD. Đường thẳng đi qua A và song song với BC cắt BD ở E. Đường thẳng đi qua B và song song với AD cắt AC ở G.
a) CMR: EG//BC
b) Giả sử AB//CD. CMR:AB2 =EG . DC
2.Cho tứ giác ABCD ; AC vuông góc BD. Gọi các điểm E; F; G; H theo thứ tự chia trong các cạnh AB; BC; CD; DA theo tỉ số 1:2. CM: EG=FH và EG vuông góc với FH.
Trên cạnh BC của tam giác ABC, lấy các điểm E và F sao cho BE = CF. Qua E và F vẽ các đường thẳng song song với AB, chúng cắt AC theo thứ tự ở G và H. CMR EG + FH = AB
bạn tự vẽ hình nhé:
trên tia GE lấy T sao cho ET=HF
từ HF//AB,GE//AB
=>HF//GE =>^CFH=^FEG=^BET
=> chứng minh được tam giác HFC= tam giác TEB (c.g.c)
=>EG+ET=EG+HF (1)
ta lại có GT//AB và AG//BT (bạn tự chứng minh nhé)
=>^TGB=^GBA và ^AGB=^GBT (2 cặp góc so le trong)
=> chứng minh được tam giác GBA= tam giác BGT(g.c.g)
=>AB=GT=GE+ET=EG+HF (theo (1))
=> AB=EG+HF
Từ E kẻ EM //AC (M thuộc AC)
suy ra góc MEB = góc ACF ( đồng vị)
Lại có FH // AB (GT) suy ra góc HFC = góc ABE (đồng vị)
Xét tam giác MBE và tam giác HFC
có óc MEB = góc ACF (CMT)
BE=CF ( GT)
góc HFC = góc ABE (CMT)
suy ra tam giác MBE = tam giác HFC (g.c.g)
suy ra BM = HF (hai cạnh tương ứng) (1)
Xét tam giác AEM và tam giác EAG
có góc MAE=góc AEG (so le trong vì AB // EG)
AE chung
góc GAE = góc MEA (so le trong vì ME // AG)
suy ra tam giác AEM = tam giác EAG (g.c.g)
suy ra AM = EG (hai cạnh tương ứng) (2)
MÀ AB = AM + BM (3)
Từ (1) và (2) , (3) suy ra AB = EG + FH
trên cạnh BC của tam giác ABC, lấy các điểm E và F sao cho BE=CF.Qua E và F vẽ các đường thẳng song song với BA, chúng cắt cạnh AC theo thứ tự G và H. CMR: EG+FH=AB(nhớ vẽ hình họ lun nha!)
EG+ FH= AB
<=> EG/AB+ FH/AB = 1
áp dụng tính chất đoạn thẳng tỷ lệ, ta có:
FH/AB= CF/BC
EG/AB =CE/BC=(CF+FE)/BC
= (CF + BC - 2CF)/BC=(BC-CF)/BC = 1- CF/BC
vậy EG/AB+ FH/AB =1- CF/BC + CF/BC =1
---------------------------------------------------------------
li-ke cho mk nha bnphạm hoàng long
Trên cạnh BC của tam giác ABC, lấy các điểm E và F sao cho BE=CF. Qua E và F, vẽ các đường thẳng song song với BA, chúng cắt cạnh AC theo thứ tự ở G và H. CMR: EG+FH=AB
Từ E kẻ ED // AC ( D thuộc cạnh AB )
Ta có :
\(\widehat{DBE}=\widehat{HFC}\); \(\widehat{DEB}=\widehat{HCF}\); \(\widehat{DAE}=\widehat{GEA}\); \(\widehat{EDA}=\widehat{AGE}\)
Và ta chứng minh được \(\Delta BDE=\Delta FHC\left(g-c-g\right)\)
\(\Rightarrow\)\(BD=FH\)( 1 )
\(\Delta DAE=\Delta GEA\left(g-c-g\right)\)
\(\Rightarrow\)\(AD=EG\)( 2 )
Từ ( 1 ) ; ( 2 ) suy ra BD + AD = FH + EG hay EG + FH = AB ( Vi D thuộc cạnh AB )
trên cạnh BC của tam giác ABC lấy các điểm E, F sao cho BE=CF. Qua E và F vẽ các đường thẳng song song với BA, chúng cắt cạnh AC theo thứ tự ở G và H. cmr: EG+FH=AB
Trên cạnh BC của tam giác ABC, lấy các điểm E và F sao cho BE=CF. Qua E và F, vẽ các đường thẳng song song với BA, chúng cắt cạnh AC theo thứ tự ở G và H. CMR: EG+FH=AB
Câu hỏi của Linh Đặng Thị Mỹ - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
trên cạnh BC của tam giác ABC lấy các điểm E, F sao cho BE=CF. Qua E và F vẽ các đường thẳng song song với BA, chúng cắt cạnh AC theo thứ tự ở G và H. cmr: EG+FH=AB
trên cạnh BC của tam giác ABC lấy các điểm E, F sao cho BE=CF. Qua E và F vẽ các đường thẳng song song với BA, chúng cắt nhau theo thứ tự ở G và H. cmr: EG+FH=AB