a)

UCLN(a,b) =6--> tồn tại 2 số tn m và n sao cho -->a=6m

                                                                     -->b=6n

                                                                     -->UCLN(m,n)=1

mà a+b=60-->6m+6n=60 và UCLN(m,n)=1

                 -->6(m+n)=60 và UCLN(m,n)=1

                 --> m+n=10 và UCLN(m,n)=1

Ta có bảng sau :

Vậy ...

Các câu sau làm tương tự nhé

tick nha

 

1.

a) thuoc N* vay UCLN(ab) = 56

UC(a;b) ={ 1,2,4,7,8,..;56}

UCLN= 56=> a: ( 224 + 56 ) : 2 = 140 ; b= 224 - 140 = 84

a= 224;b=84

1) Coi a< b

ƯCLN (a;b) = 56 . Đặt a = 56m; b = 56n (m; n nguyên tố cùng nhau và m < n)

a + b = 224 => 56m + 56n = 224 => m + n = 4 => m = 1; n =3 => a = 56 và b = 168

Vậy...

2) Gọi d = ƯCLN(2n + 2; 2n+ 3) 

=> 2n + 1 chia hết cho d; 2n +3  chia hết cho d

=> 2n + 3 - (2n + 1) chia hết cho d => 2 chia hết cho d => d = 1 hoặc d = 2

Mà 2n + 1 lẻ nên 2n + 1 không chia hết cho 2 => d = 1

Vậy...

3) Áp dụng công thức ƯCLN(a;b) . BCNN(a;b) = a.b => ƯCLN(a;b) = 2400 : 120 = 20

Đặt a = 20m; b= 20n( m; n nguyên tố cùng nhau; coi m< n)

a.b = 20m.20n = 400mn = 2400 => m.n = 6 = 1.6 = 2.3

+) m = 1; n = 6 => a = 20; b = 120

+) m = 2; n = 3 => a = 40; b = 60

Vây,...

4) a chia hết cho b nên BCNN(a;b) = a = 18

=> b \(\in\)Ư(18) = {1;2;3;6;9;18}

vậy,,,

khó quá không làm được

khong biet hoi Google ay

a) a=9*y

    b=9*x

do đó a+b = 9*y+9*x=72

=9*(y+x)=72

x+y=8

ta có bảng sau

vậy (x,y) thuộc{1,7;7,1;3,5;5,3;4,4;2,6;6,2;}

b) a=14*x

b=14*y

a*b=7840=14*x*14*y

7840/14/14=x*y

x*y=40

ta có bảng sau: tương tự câu a

a)TBR : ƯCLN(a,b) = 9

=> a = 9k, b = 9l ( k,l nguyên tố cùng nhau)

Vì a + b = 72 => 9k + 9l = 72

                     => 9( k+l)   = 72

                      =>     k+l     = 72 : 9 = 8

Ta có bảng :

Không rõ a>b hay b>a nên chung chung vậy thôi

b)c) tương tự

Câu 1 : \(\frac{a}{b}=\frac{42}{66}=\frac{7}{11}\Rightarrow a=7k;b=11k\) với \(k\in\) N*

ƯCLN(a ; b) = 36 => ƯCLN(7k ; 11k) = 36. Mà 7 và 11 nguyên tố cùng nhau nên k = 36

Vậy a = 36 x 7 = 252 ; b = 396.

   Phân số phải tìm là \(\frac{252}{396}\)

chuẩn zùi ^-^

chuẩn lun