n phải nguyên chứ nhỉ

\(\frac{n+2}{n+5}\)là số nguyên <=> n+2\(⋮\)n+5 <=> n+5-3\(⋮\)n+5

<=> -3\(⋮\)n+5 <=> n+5\(\in\)Ư(-3)={1,-1,3,-3}

Do đó n\(\in\){-4,-6,-2,-8}

\(\frac{n+2}{n+5}\)=\(\frac{n+5}{n+5}\)-\(\frac{3}{n+5}\)=1-\(\frac{3}{n+5}\) Đểphân số nguyên thì \(\frac{3}{n+5}\)nguyên, suy ra n+5 là ước của 3, đến đây dễ rồi bn tự làm nha

Để \(\frac{n+2}{n+5}\)là số nguyên thì:

\(n+2⋮n+5\)

\(\Rightarrow\)\(\left(n+2\right)-\left(n+5\right)⋮n+5\)

\(\Rightarrow\)\(-3⋮n+5\)

\(\Rightarrow\)\(n=\left\{-3;-1;1;3\right\}\)

Vậy \(n=\left\{-3;-1;1;3\right\}\)

B là phân số khi \(n-2\ne0\)

=> \(n\ne2\)

Vậy phân số xđ khi \(n\ne2\)

B là phân số khi

*)  \(n-2\ne0\)

       \(\Rightarrow n\ne2\)

*) \(-7\)không chia hết cho \(n-2\)

Mà \(Ư\left(-7\right)=\left\{\pm1;\pm7\right\}\)

\(\Rightarrow\)Ta có :

+) \(n-2\ne1\)                                   +) \(n-2\ne-1\)

\(\Rightarrow n\ne3\)                                                 \(\Rightarrow n\ne1\)

+) \(n-2\ne7\)                                   +) \(n-2\ne-7\)

\(\Rightarrow n\ne9\)                                                 \(\Rightarrow n\ne-5\)

Vậy với \(n\ne3;1;9;-5\) thì biểu thức \(B\)là phân số

a,Để A là phân số => n-1 \(\notin\)Ư(3)

b, Tính thì thay vào rồi tính

c, Để A nguyên => n-1\(\in\)Ư(3)

a. để A là p/số thì n-1\(\ne\) 0

=>Nếu n-1 =0 

n=0+1

n=1

=>n\(\ne\) 1

b. Tự tính 

c.Để A nguyên thì n-1\(\in\) Ư(3)

a) Để A là phân số thì n - 1 \(\ne\)0 \(\Rightarrow\)n \(\ne\)1

b) với n = \(\frac{1}{3}\)

\(A=\frac{3}{\frac{1}{3}-1}=\frac{3}{\left(-\frac{2}{3}\right)}=\frac{-9}{2}\)

với n = 2

\(A=\frac{3}{2-1}=\frac{3}{1}=3\)

c) Để A nguyên thì \(\frac{3}{n-1}\in Z\)

\(\Rightarrow\)3 \(⋮\)n - 1   \(\Rightarrow\)n - 1 \(\in\)Ư ( 3 ) = { 1 ; - 1 ; 3 ; -3 }

Lập bảng ta có :

 B là phân số khi 

n thuộc Z,n-2 khác 0 suy ra n khác 2

a) Để phân số A tồn tại \(\Leftrightarrow n-3\ne0\)

                                  \(\Leftrightarrow n\ne3\)

Vậy \(\Leftrightarrow n\ne3\)thì phân    số A tồn tại 

b) Để A có giá trị nguyên

 \(\Leftrightarrow n+2⋮n-3\)

\(\Leftrightarrow n-3+5⋮n-3\)

  mà \(n-3⋮n-3\)

\(\Rightarrow5⋮n-3\)

\(\Rightarrow n-3\inƯ\left(5\right)=\left\{\pm1;\pm5\right\}\)

Tự tìm nốt n

ta có \(\frac{n-2}{n+3}=\frac{n+3-5}{n+3}\)

vì n+3 chia hết cho n+3

=> 5 chia hết cho n+3

=> n+3 thuộc Ư(5)={ 5:1:-5;-1}

ta có bảng giá trị

vậy...........

BÀI LÀM CHO CẢ 2 PHẦN LUÔN NHÉ

Nguyễn Dương Nhật Linh bài của em là chỉ phần b thôi. Phần a là khác rồi 

ta có: \(\frac{6n-3}{2n+1}=\frac{6n+3-6}{2n+1}=\frac{3.\left(2n+1\right)-6}{2n+1}=\frac{3.\left(2n+1\right)}{2n+1}-\frac{6}{2n+1}=3-\frac{6}{2n+1}\)

Để phân số là số tự nhiện

\(\Rightarrow\frac{6}{2n+1}\in z\)( \(\frac{6}{2n+1}\le3\))

\(\Rightarrow6⋮2n+1\Rightarrow2n+1\inƯ_{\left(6\right)}=\left(3;-3;2;-2;1;-1;6;-6\right)\)

mà 6/2n+1 =< 3 => 2n+1 = 6 ( Loại)

nếu 2n+1 = 3 => 2n = 2 => n = 1

      2n+1 = -3 => 2n = -4 => n = -2

    2n+1 = 2 => 2n = 1 => n = 1/2

   2n+1  =  - 2 => 2n = -3 => n = -3/2

   2n+1 = -6 => 2n = - 7 => n = -7/2

KL: \(n\in\left(1;-2;\frac{1}{2};\frac{-3}{2};\frac{-7}{2}\right)\)