\(Taco:\)

\(\left(x+y\right)\left(y+z\right)=187\Leftrightarrow xy+xz+yy+yz=187\)

\(\left(y+z\right)\left(z+x\right)=154\Leftrightarrow yz+xy+zz+xz=154\)

\(\left(z+x\right)\left(x+y\right)=238\Leftrightarrow xz+zy+xx+xy=238\)

\(\Rightarrow\left(x+y\right)\left(y+z\right)+\left(x+z\right)\left(x+y\right)+\left(y+z\right)\left(z+x\right)=579\)

\(\Leftrightarrow xy+zx+yy+yz+yz+xy+zz+xz+xz+zy+xx+xy=579\)

\(\Leftrightarrow3\left(xz+xy+yz\right)+x^2+y^2+z^2=579\)

\(\left(z+x\right)\left(x+y\right)-\left(x+y\right)\left(y+z\right)=51\)

\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)\left(x-y\right)=x^2-y^2=51\)

\(\left(z+x\right)\left(x+y\right)-\left(y+z\right)\left(x+z\right)=84\)

\(\Leftrightarrow\left(x+z\right)\left(x-z\right)=84\Leftrightarrow x^2-z^2=84\)

\(\Leftrightarrow y^2-z^2=33\)

đến đây tịt

ak tớ bt cách giải rồi cần thì ib ns tớ lm :v

2)

sử dụng phương pháp nhân liên hợp ở pt (1) ta được

\(\hept{\begin{cases}x+\sqrt{2012+x^2}=\sqrt{y^2+2012}-y\\y+\sqrt{y^2+2012}=\sqrt{x^2+2012}-x\end{cases}}\)

cộng 2 vế lại được x=-y

rồi sao?? mik đíu hiểu pt 2 lôi z ở đâu

2,RA DUOC X=-Y ...THAY VAO PT 2 TA DC Y^2+Z^2 -4Y-4Z +4+4=0...(Y-2)^2 +(Z-2)^2=0...Y=Z=2 , X=-Y=-2

\(\hept{\begin{cases}\frac{2x-3y}{2y-5}=\frac{3x+1}{3y-4}\left(1\right)\\2\left(x-3\right)-3\left(y+2\right)=-16\left(2\right)\end{cases}}\)

Nhân chéo và chuyển vế phương trình (1) và nhân phân phối, chuyển vế phương trình (2), ta được:

\(\hept{\begin{cases}7x-11y=-17\\2x-3y=-4\end{cases}}\)

<=>\(\hept{\begin{cases}x=7\\y=6\end{cases}}\)

\(\hept{\begin{cases}2.\frac{1}{x}+5.\frac{1}{x+y}=2\\3.\frac{1}{x}+\frac{1}{x+y}=1,7\end{cases}}\)

Đặt \(\frac{1}{x}\)=a 

\(\frac{1}{x+y}=b\)

ta có \(\hept{\begin{cases}2a+5b=2\\3a+b=1,7\end{cases}}\)

\(\hept{\begin{cases}a=\frac{1}{2}\\b=\frac{1}{5}\end{cases}}\)

=> \(\frac{1}{x}=\frac{1}{2}\Rightarrow x=2\)

\(\frac{1}{x+y}=\frac{1}{5}\)\(\Rightarrow x+y=5\)\(\Rightarrow y=3\)

Bài làm

Thep phương pháp đưa về đồng bậc, có:

\(\hept{\begin{cases}4x^3-y^3=x+2y\\52x^2-82xy+21y^2=-9\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\left(4x^3-y\right)\left(-9\right)=\left(52x^2-82xy+21y^2\right)\left(x+2y\right)\)

\(\Leftrightarrow8x^3+2x^2y-13xy^2+3y^3=0\)

\(\Leftrightarrow\left(4x-y\right)\left(x-y\right)\left(2x+3y\right)=0\)

\(\Rightarrow\)4x - y = 0 hoặc x - y = 0 hoặc 2x + 3y = 0

\(\Leftrightarrow\)4x = y hoặc x = y hoặc 2x = -3y

Bạn thay từng trường hợp vào hệ phương trình nha thì bạn sẽ thấy x = y ( thỏa mãn )

<=> ( x,y ) = ( 1; 1 ) ; ( -1 ; -1 ) là nghiệm của hpt.

~ Do tối rồi nên mik không thay được, bạn thông cảm nha ~

tôi mới lớp5

i am 11 years old,do you know