cho a,b la 2 so tu nhien . biet a chia 3 du 1 , b chia 3 du 2 chung minh a nhan b chia 3 du 2
Những câu hỏi liên quan
cho a va b la 2 so tu nhien .Biet a chia cho 3 du 1 va b chia cho 3 du 2.Chung minh rang ab chia cho 3 du 2.
ọi k là một số nguyên, theo đề ta có:
a=3k+1
b=3k+2
ab=(3k+1)(3k+2)=9k^2+9k+2
vì 9k^2 và 9k chia hết cho 3
nên ab chia 3 dư 2
Đúng 0
Bình luận (0)
- Vì a chia cho 3 dư 1 nên a = 3m + 1 ( m \(\in\)N )
- Vì b chia cho 3 dư 2 nên b = 3n + 2 ( n\(\in\)N )
Ta có :
a . b = ( 3m + 1 ) ( 3n + 2 )
= 3m . 3n + 3m . 2 + 1 . 3n + 1 . 2
= ( 9 mn + 6m + 3n ) + 2
= 3 ( 3mn + 2m + n ) + 2 ....
Vậy ab chia cho 3 dư 2 .
Đúng 0
Bình luận (0)
- Vì a chia cho 3 dư 1 nên a = 3m + 1 ( m ∈N )
- Vì b chia cho 3 dư 2 nên b = 3n + 2 ( n∈N )
Ta có :
a . b = ( 3m + 1 ) ( 3n + 2 )
= 3m . 3n + 3m . 2 + 1 . 3n + 1 . 2
= ( 9 mn + 6m + 3n ) + 2
= 3 ( 3mn + 2m + n ) + 2 ....
Vậy ab chia cho 3 dư 2 .
P/s tham khảo nha
Đúng 0
Bình luận (0)
cho a va b la hai so tu nhien. biet a chia cho 5 du 1 ; b chia cho 5 du 4. chung minh (b-a)(b+a) chia cho 4
chung minh 2n^2(n+1)-2n(n^2+n-3) chia het cho 6 voi moi so nguyen n
chung minh n( 3-2n)-(n-1)(1+4n)-1 chia het cho 6 voi moi so nguyen n
1. a là số tự nhiên chia 5 dư 1
=> a = 5k + 1 ( k thuộc N )
b là số tự nhiên chia 5 dư 4
=> b = 5k + 4 ( k thuộc N )
Ta có ( b - a )( b + a ) = b2 - a2
= ( 5k + 4 )2 - ( 5k + 1 )2
= 25k2 + 40k + 16 - ( 25k2 + 10k + 1 )
= 25k2 + 40k + 16 - 25k2 - 10k - 1
= 30k + 15
= 15( 2k + 1 ) chia hết cho 5 ( đpcm )
2. 2n2( n + 1 ) - 2n( n2 + n - 3 )
= 2n3 + 2n2 - 2n3 - 2n2 + 6n
= 6n chia hết cho 6 ∀ n ∈ Z ( đpcm )
3. n( 3 - 2n ) - ( n - 1 )( 1 + 4n ) - 1
= 3n - 2n2 - ( 4n2 - 3n - 1 ) - 1
= 3n - 2n2 - 4n2 + 3n + 1 - 1
= -6n2 + 6n
= -6n( n - 1 ) chia hết cho 6 ∀ n ∈ Z ( đpcm )
Cho a va b la hai so tu nhien .biet a chia het 5 du 2 , b chia het 5 du 3 . CMR ab chia 5 du 1
a chia 3 dư 1 suy ra a=3k+1 ( k thuộc N*)
b chia 3 dư 2 suy ra b=3m+2( m thuộc N*)
ab=( 3k+1)(3m+2)
=9km+6k+3m+2
=3(3km+3k+m)+2
mà 3(3km+3k+m) chia hết cho 3
suy ra 3(3km + 3k + m ) +2 chia 3 dư 2
Hay ab chia cho 3 dư 2
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài này đúng nè :
a chia 5 dư 2 suy ra a = 5k+2 ( k thuộc N*)
b chia 5 dư 3 suy ra b= 5m + 3 ( m thuộc N*)
ab=( 5k+ 2 )(5m + 3 )
=25km+15k+10m+6
= =25km+15k+10m+ 5 + 1
=5(5km + 3k + 2m +1 ) +1
mà 5(5km + 3k + 2m +1 ) chia hết cho 5
=> 5(5km + 3k + 2m +1 ) +1 chia 5 dư 1
Hay ab chia 5 dư 1
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
chia so tu nhien a cho 12 co so du la 2 chia so u nhien b cho 9 du 1 chung to:a+b chia het cho 3
giup minh giai cau nay nha
cho a,b la so tu nhien . biet a chia 6 du 2 va b chia 6 du 5
a+b chia cho 6 du bao nhieu
chung to a+2bchia het cho 6
cho ab la hai so tu nhien biet ,a chia 4 du 2,b chia 4 du 2.tinh a va b chia 4 thi du bao nhieu
Cho so 20ab la so tu nhien co 4 chu so , biet rang khi chia 20ab cho 9 thi du 6 , chia cho 5 thi du 3 , chia cho 2 du 1 . Tim chu so thay vao a va b de duoc so da cho
Bài giải:
Ta thấy: 20ab : 9 (dư 6)
20ab : 5 (dư 3) => b = 8 hoặc b = 3 (1)
20ab : 2 (dư 1) => b là số lẻ (2)
Từ (1) và (2) ta suy ra: b = 3
=> a = 1 (để 20ab : 9 dư 6)
Vậy số cần tìm là 2013
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho 3 so tu nhien a b c trong do co a va b la cac so chia cho 5 du 3 con c la so khi chia 5 la du 3 so du khi chia a-b+c cho 5 la
A 3
B 2
C 1
D 4
can gap lam.sos
chia so tu nhien a cho 9 dc so du la 4.chia so tu nhien b cho 9 dc so du la 5.chia so tu nhien c cho 9 dc so du la 8
a, chung to rang a+b chia het cho 9
b,tim so du chia b+c cho 9
cam mn nhieu lam lun a
Các số a; b; c có dạng
a=9m+4; b=9n+5; c=9p+8
a/ a+b=9m+4+9n+5=9(m+n)+9 chia hết cho 9
b/ b+c=9n+5+9p+8=9(n+p)+9+4
=> b+c chia 9 dư 4
a)Gọi số a =9p+4
b=9q+5
=>a+b=9p+4+9q+5=9p+9q+9=9.(p+q+1)\(⋮\)9
Vậy a+b chia hết cho 9 khi a chia 9 dư 4 và b chia 9 dư 5
b)Gọi số b=9q+5
c=9k+8
=>b+c=9q+5+9k+8=9q+9k+13=9.(q+k+1)+4
Mà 9.(q+k+1)\(⋮\)9
=>b+c chia 9 dư 4
Vậy b+c chia 9 dư 4 khi b chia 9 dư 5 và c chia 9 dư 8
Chúc bn học tốt