\(9\left(x+3\right)^2-\left(2x-1\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(3x+9\right)^2-\left(2x-1\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(3x+9+2x-1\right)\left(3x+9-2x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(5x+8\right)\left(x+10\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}5x+8=0\\x+10=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{-8}{5}\\x=-10\end{cases}}\)

bạn lammf cụ thể hơn một chút dc ko

mình chưa hiểu bước đầu

\(\left(x-2\right)^{2012}+\left|y^2-9\right|^{2014}=0\)

Vì \(\left(x-2\right)^{2012}\ge0\forall x\); \(\left|y^2-9\right|^{2014}\ge0\forall y\)

\(\Rightarrow\left(x-2\right)^{2012}+\left|y^2-9\right|^{2014}\ge0\forall x,y\)

mà \(\left(x-2\right)^{2012}+\left|y^2-9\right|^{2014}=0\)( giả thiết )

Dấu " = " xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-2=0\\y^2-9=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=2\\y^2=9\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=2\\y=\pm3\end{cases}}\)

Vậy \(x=2\)và \(y=\pm3\)

Ta có: \(\left(x-2\right)^{2012}+\left|y^2-9\right|^{2014}\ge0\left(\forall x,y\right)\)

Dấu "=" xảy ra khi: \(\hept{\begin{cases}\left(x-2\right)^{2012}=0\\\left|y^2-9\right|^{2014}=0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=2\\y=\pm3\end{cases}}\)

Vậy \(\left(x;y\right)\in\left\{\left(2;3\right);\left(2;-3\right)\right\}\)

x+1 phần 5 nhé, mình đánh sai

\(^{\left(x^2-9\right)^2-9\left(x-3\right)^2}=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(^{[\left(x^{ }-3\right)\left(x+3\right)]^2-9\left(x-3\right)^2}=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(^{[\left(x^{ }-3\right)]^2[\left(x+3\right)^2-9]}=0\)

\(\Leftrightarrow\)(x-3 )^2=0 hoặc (x+3)^2=9

\(\Leftrightarrow\)x-3 =0 hoặc x+3=3 hoặc x+3=-3

\(\Leftrightarrow\) x=3 hoặc x=0 hoặc x=-6

Vậy x thuộc { -6; 0; 3}

??? đề bài đâu 

chào tv mới

caua, 3x+x^2-4x=12

         x^2-x-12=0

x^2-4x+3x-12=0

x(x-4)+3(x-4)=0

(x+3)(x-4)=0

x=-3 hoặc x=4

LƯU YS: từ chỗ mik biến đổi thành pt bậc 2 bn tính theo đenta cx đc, đây mik làm cách phân tích thành tích cho ngắn gọn

\(a,3x+x\left(x-4\right)=12\)

\(\Leftrightarrow3x+x^2-4x-12=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-x-12=0\)

\(\Delta=b^2-4ac=\left(-1\right)^2-4.1.\left(-12\right)=49>0\)

Vậy phương trình có 2 nghiệm phân biệt:

\(\orbr{\begin{cases}x_1=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-\left(-1\right)+\sqrt{49}}{2.1}=4\\x_2=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-\left(-1\right)-\sqrt{49}}{2.1}=-3\end{cases}}\)