Tìm các số nguyên tố : a , b , c (có thể bằng nhau ) thỏa mãn abc < ab + ac + bc
Tìm tất cả các số nguyên tố a,b,c (có thể bằng nhau) thỏa mãn:
abc<ab+bc+ca
Tìm tất cả các số nguyên tố a,b,c (có thể bằng nhau) thỏa mãn:
abc<ab+bc+ca
Chia hai ve cho cua bat dang thuc abc<ab+bc+ca cho abc ta duoc 1<\(\frac{1}{c}+\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\)(3)
Vi a,b,c la SNT \(\Rightarrow a;b;c\ge2\)(1)
Gia su a>b>c . Trong ba phan so \(\frac{1}{c};\frac{1}{a};\frac{1}{b}\)thi \(\frac{1}{c}\)la phan so lon nhat nen \(\frac{1}{c}>\frac{1}{3}\) hay c<3(2)
Tu (1) va (2) suy ra c=2
Thay c=2 vao (3) ta duoc \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}<\frac{1}{2}\)(4)
Trong hai phan so \(\frac{1}{a};\frac{1}{b}\),phan so \(\frac{1}{b}\) lon hon nen \(\frac{1}{b}>\frac{1}{2}:2=\frac{1}{4}\Rightarrow b<4\) ma b>c=2 vay b=3
Thay b=3 vao (4) ta duoc \(\frac{1}{a}>\frac{1}{6}\) .Do do a<6 ma a>b=3 va a la so nguyen to vay a=5
Vay cap so a;b;c thoa mam la:(2;3;5);(2;5;3);(3;5;2);(3;2;5);(5;3;2);(5;2;3)
cái này viết tóm tắt thôi
ta co:abc<ab+bc+ca
suy ra 89a<cb
Vi 9<cb<100 suy ra 9<89<100 suy ra a=1
mà 1 không là số nguyên tố suy ra không có số a;b;c thỏa mãn
Tìm tất cả các số nguyên tố a,b,c (có thể bằng nhau) thỏa mãn:
abc<ab+bc+ca
Tìm tất cả các số nguyên tố a,b,c (có thể bằng nhau) thỏa mãn:
abc<ab+bc+ca
tìm tất cả các số nguyên tố a, b, c (có thể bằng nhau)thỏa mãn abc < ab+bc+ac
Tìm 3 số nguyên tố a, b, c khác nhau thỏa mãn:
abc < ab +bc +ac
tìm 3 số nguyên tố a, b, c khác nhau thỏa mãn:
a) abc < ab + bc + ca
b) abc = 3(a + b + c)
tìm 3 số nguyên tố a, b, c khác nhau thỏa mãn:
a) abc < ab + bc + ca
b) abc = 3(a + b + c)
Tìm các bộ ba số nguyên tố a,b,c thỏa mãn: abc<ab+bc+ca
abc<ab+bc+ca
->abc/abc<ab/abc+bc/abc+ca/abc
->1<1/a+1/b+1/c
ko mất tính tổng quát gsử a<=b<=c
->1/a>=1/b>=1/c
->1/a+1/b+1/c<=3/a
->3/a>=1
->a<=3 .mà a là snt
->a=2;3
+,a=2 thì1/b+1/c=1/2
mà 1/b+1/c<=2/b
->2/b>=1/2
->b<=4 mà b là snt
->b=2;3;4. bn tự giản từng trường hợp của b mà tìm c nhé
+,b=3 giải tương tự b=2
có j ko hỉu bn nt cho mk nha