a có : abc chia hết cho 21

=> 100a+10b+c chia hết cho 21

=> 84a+16a+10b + c chia hết cho 21 

=> 16a+10b+c chia hết cho 21

=> 64a+40b+4c chia hết cho  21

=> 63a+a+42b-2b+4c chia hết cho 21

=> a-2b+4c chia hết cho 21

HT

Ta có : abc chia hết cho 21

=> 100a+10b+c chia hết cho 21

=> 84a+16a+10b + c chia hết cho 21 

=> 16a+10b+c chia hết cho 21

=> 64a+40b+4c chia hết cho  21

=> 63a+a+42b-2b+4c chia hết cho 21

=> a-2b+4c chia hết cho 21

HT

Ta có:

abc \(=\) \(100a+10b+c\)

\(=\)\(100a-8b+10b-42b+c+63c+84a+42b-63c\)

\(=\)\(16a-32b+64c+84a+42b-63c\)

\(=\)\(16\left(a-2b+4c\right)+84a+42b-63c\)

Áp dụng tính chất chia hết của tổng, ta có:

\(\hept{\begin{cases}abc⋮21\\84a+42b-63c⋮21\end{cases}\Leftrightarrow\left(a-2b+4c\right)⋮21}\)

1)Số 996 chia cho n dư 16 nên 996−16=980 chia hết cho n và n>16)

Số 632 chia cho n dư 16 nên 632−16=616 chia hết cho n và n>16

Do đó, n là ước chung của 980 và 616.

Có 980=2².5.7² và 616=2³.7.11 nên ƯCLN (980;616)=2².7=28.

Suy ra n là ước của 28.

Mà n>16 nên n=28.

Đáp số: n=28.

1) Biet rang 996 va 632 khi chia cho n deu du 16 . Tim n.

2) Chung minh rang 7n + 10 va 5n + 7 la hai so nguyen to cung nhau ( n thuoc N )

3) Biet rang 7a + 2b chia het cho 13 (a,b thuoc N) . Chung minh rang 10a + b cung chia het cho 13

Được cập nhật Bùi Văn Vương 

1)Số 996 chia cho n dư 16 nên 996−16=980 chia hết cho n và n>16)

Số 632 chia cho n dư 16 nên 632−16=616 chia hết cho n và n>16

Do đó, n là ước chung của 980 và 616.

Có 980=22.5.72 và 616=23.7.11 nên ƯCLN (980;616)=22.7=28.

Suy ra n là ước của 28.

Mà n>16 nên n=28.

Giả sử \(\left(4a+2b\right)⋮3\)

\(\Rightarrow\left(4a+2b\right)+\left(2a+7b\right)⋮3\)

\(\Rightarrow\left(6a+9b\right)⋮3\) (đúng)

=> Giả sử đúng

Vậy \(\left(4a+2b\right)⋮3\)

Giả sử (4a+2b)⋮3

⇒(4a+2b)+(2a+7b)⋮3

⇒(6a+9b)⋮3 (đúng)

=> Giả sử đúng

Ai trên 10 điểm hỏi đáp thì mình nha mình đang cần gấp chỉ còn 59 điểm là tròn rồi mong các bạn hỗ trợ mình sẽ đền bù xứng đáng

a/

\(N=\overline{dcab}\) chia hết cho 4 \(\Rightarrow\overline{ba}\) chai hết cho 4

\(\overline{ba}=10xb+a=8xb+\left(a+2b\right)\) chia hết cho 4

Mà 8xb chia hết cho 4 => a+2b chia hết cho 4

b/

\(N=\overline{dcba}\) chia hết cho 8 \(\Rightarrow\overline{cba}\) chia hết cho 8

\(\overline{cba}=100xc+10xb+a=96xc+8xb+\left(a+2xb+4xc\right)\) chia hết cho 8

Mà 96xc và 8xb chia hết cho 8 => a+2xb+4xc chia hết cho 8

ta có  11.(a+34b)-11a +2b=11a+374b-11a+2b=372b

=> 11a+2b+372b=11(a+34b)

mà 11a+2b vad 372b đều chia hết cho 12 nên 11(a+34b)

Ta có:

(11a + 2b) + (a + 34b)

= (11a + a) + (2b + 34b)

= 12a + 36b

= 12(a + 3b) \(⋮\) 12

=> (11a + 2b) + (a + 34b) \(⋮\) 12

Mà 11a + 2b \(⋮\) 12 => a + 34b \(⋮\) 12

Vậy nếu 11a + 2b \(⋮\) 12 thì a + 34b \(⋮\) 12.

Ta có: a + 34b = (12a + 36b) - (11a + 2b)

Vi  12a + 36b chia hết cho 12; 11a +2b chia hết cho 12  

=> (12a + 36b) - (11a + 2b) chia hết cho 12 => a + 34b chia hết cho 12