B2: hãy cho bt, phân số nào viết đc dưới dạng tp hữu hạn, số tp vô hạn tuần hoàn? Vì sao?
121/220 ; -704/160 ; 378/375
viết phân số sau thành dạng số tp hữu hạn hoặc vô hạn tuần hoàn :
2 phần 125 , 3 phần 11
2/125 = 1/62,5
3/11 = 1/3,375
hok tốt
\(\frac{2}{125}=0,016\)
\(\frac{3}{11}=0,\left(27\right)\)
~Study well~
#KSJ
Vì sao phân số 3 phần 8 viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn?Vì sao phân số 4 phần 9 viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn?
Vì \(\frac{3}{8}=0,375\),\(\frac{4}{9}=0,444444444444.........=0,\left(4\right)\)
Vậy đó
1. Vì sao phân số -5/64 viết được dưới dạng phân số thập phân hữu hạn
2. Vì sao phân số -8/30 viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn
Cho phân số 7n^2+21n/56 ( n thuộc N* ). Viết dưới dạng số thập phân hữu hạn hay vô hạn tuần hoàn? Vì sao?
a, Trong các phân số sau đây , phân số nào viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn , phân số nào viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn ? giải thích .
5/8 ; -3/20 ; 4/11 ; 15/22 ; -7/12 ; 14/35
b , Viết các phân số trên dưới dạng số thập phân hữu hạn hoặc số thập phân vô hạn tuần hoàn ( viết gọn với chu kì trong dấu ngoặc )
Phân số hữu hạn là : \(\frac{5}{8}=0.625,-\frac{3}{20}=-0.15\)\(\frac{14}{35}=\frac{2}{5}=0.4\) vì mẫu tối giản của chúng là tích của các lũy thừa 2 và 5.
Phân số còn lại là vô hạn tuần hoàn vì mẫu của chúng không phân tích được thành tích của các lúy thừa 2 và 5.
Số \(\frac{4}{11}=0.\left(36\right),\frac{15}{22}=0.68\left(18\right),-\frac{7}{12}=-0.58\left(3\right)\)
Phân số \(\frac{-15}{8}\)có thể viết dưới dạng số thập phân hữu hạn hay số thập phân vô hạn tuần hoàn? Vì sao?
-15/8 được viết dưới dạng số thập phân hữu hạng
Vì -15:8= -1,875
viết số tp vô hạn tuần hoàn thành dạng phân số :
0,324,(1345)
\(0.324\left(1345\right)=\frac{21789}{50}\)
Sau khi viết được dưới dạng số thập phân, ta được số thập phân hữu hạn hay vô hạn tuần hoàn đơn hay vô hạn tuần hoàn tạp.
a) 35 n + 3 70 = 35 n + 3 2.5.7 n ∈ ℕ vì mẫu chứa thừa số nguyên tố 7, 2 và 5 mà tử không chia hết cho 7 nên phân số viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần tạp.
b) 10987654321 n + 1 n + 2 n + 3 n ∈ ℕ có mẫu là ba số tự nhiên liên tiếp nên mẫu chứa các thừa số nguyên tố 2 và 3. Mà tử không chia hết cho 3, 2 nên phân số viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần tạp.
c) 7 n 2 + 21 n 56 n = 7 n n + 3 7 n .8 = n + 3 2 3 n ∈ ℕ * phân số viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn.
d) 83 ! + 1 1328 n n ∈ ℕ *
Vì tử số là 83 ! + 1 không chia hết cho 83, mẫu 1328 n = 83.16 n ⋮ 83 n ∈ N * nên khi phân số là phân số tối giản thì mẫu vẫn chứa ước nguyên tố là 83. Lại có tử không chia hết cho 2, mẫu chia hết cho 2 nên phân số viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần tạp.
e) 3 n 2 + 21 n 45 n = 3 n n + 7 3 n .15 = n + 7 3.5 n ∈ ℕ *
· Nếu lại có n chia 5 dư 3 thì phân số viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn đơn.
· Nếu n chia 5 có số dư khác 3 thì phân số viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn tạp.
Giải thích vì sao phân số \(\frac{7}{12}\)viết đc dưới dạng số thâp phân vô hạn tuần hoàn rồi viết chúng dưới dạng đó