Tìm BCNN(9,12,4)=36

Vậy A=36

a, Ta xét  719 * ⋮ 5 thì * ∈ {0,5} mà  719 * cũng chia hết cho 2 nên * ∈ {0}

Ta thấy tổng 7+1+9+0 = 17 không chia hết cho 3 và 9 nên không có giá trị * nào thỏa mãn yêu cầu đề bài.

b,  * 24 *  chia hết cho 2,3,5,9

Ta xét  a 24 b ⋮ 5 thì b ∈ {0,5} mà a 24 b cũng chia hết cho 2 nên b ∈ {0}

Để  a 24 b cũng chia hết cho 3 và 9 thì tổng a+2+4+0 = a+6 chia hết cho 3 và 9.

Ta có a ∈ {1,2,3,4,5,6,7,8,9} nên a nhận giá trị là 3.

Vậy số cần tìm là: 3240

c, Ta xét a 189 b ⋮ 5 thì b ∈ {0;5} mà  a 189 b cũng chia hết cho 3 nên ta có:

TH1: b = 0 thì a+1+8+9+0 = 18+a chia hết cho 3.

Vì a ∈ {1,2,3,4,5,6,7,8,9} nên a nhận các giá trị là: 3; 6; 9.

Ta được các số thỏa mãn đề bài là: 31890, 61890, 91890.

TH2: b = 5 thì a+1+8+9+5 = 23 + a chia hết cho 3.

Vì a ∈ {1,2,3,4,5,6,7,8,9} nên a nhận các giá trị là: 1; 4; 7.

Ta được các số thỏa mãn đề bài là: 11895, 41895, 71895.

Vậy các số cần tìm là: 31890, 61890, 91890, 11895, 41895, 71895

d,  * 47 *  chia hết cho 2,3,5,9

Ta xét  a 47 b ⋮ 5 thì b ∈ {0,5} mà  a 47 b cũng chia hết cho 2 nên b ∈ {0}

Để  a 470 cũng chia hết cho 3 và 9 thì tổng a+4+7+0 = a+11chia hết cho 3 và 9.

Ta có a ∈ {1,2,3,4,5,6,7,8,9} nên a nhận giá trị là 7.

Vậy số cần tìm là: 7470.

A,2(hoặc 5,8)

B,5

C,0.

D,4

a, NXét: Dãy số là dãy liên tiếp từ 1 đến 49 >> kiểu gì cx có số 10 >> chia hết cho 10 
b, méo hiểu đề ???

cảm ơn phần b là chia hết cho 5 mình quên 

thế thì phần b chả khác gì phần a do có số 5 chia hết cho 5

a, 47²⁰¹⁴ - 47²⁰¹³ = 47²⁰¹³ . (47 - 1) = 47²⁰¹³ . 46 = 47²⁰¹³ . 2 . 23  ⋮ 23

Vậy 47²⁰¹⁴ - 47²⁰¹³  ⋮ 23

b, 54²⁰¹⁴ + 54²⁰¹⁵ = 54²⁰¹⁴ . (1 + 54) = 54²⁰¹⁴ . 55 = 54²⁰¹⁴ . 5 .11  ⋮ 11

Vậy 54²⁰¹⁴ + 54²⁰¹⁵  ⋮ 11

c, 27³ + 9⁵ = (3³)³ + (3²)⁵ = 3⁹ + 3¹⁰ = 3⁹ . (1 + 3) =  3⁹ . 4 ⋮ 4

Vậy  27³ + 9⁵ ⋮ 4

d, a(2a - 3) - 2a(a + 1) = 2a² - 3a - 2a² - 2a = -5a = (-1) . 5 . a ⋮ 5

Vậy a(2a - 3) - 2a(a + 1) ⋮ 5 với mọi a nguyên

            Bài làm :

a) 47²⁰¹⁴ - 47²⁰¹³ = 47²⁰¹³ . (47 - 1) = 47²⁰¹³ . 46 = 47²⁰¹³ . 2 . 23  ⋮ 23

=> Điều phải chứng minh

b) 54²⁰¹⁴ + 54²⁰¹⁵ = 54²⁰¹⁴ . (1 + 54) = 54²⁰¹⁴ . 55 = 54²⁰¹⁴ . 5 .11  ⋮ 11

=> Điều phải chứng minh

c) 27³ + 9⁵ = (3³)³ + (3²)⁵ = 3⁹ + 3¹⁰ = 3⁹ . (1 + 3) =  3⁹ . 4 ⋮ 4

=> Điều phải chứng minh

d) a(2a - 3) - 2a(a + 1) = 2a² - 3a - 2a² - 2a = -5a = (-1) . 5 . a ⋮ 5

=> Điều phải chứng minh

Bài 1 :

chứng minh A = 2 + 2^2 + 2^3 + ........... + 2^2009 + 2^2010 chia hết 42

ta thấy 42 = 2 x 3 x  7

A chia hết 42 suy ra A phải chia hết cho 2;3;7

mà ta thấy tổng trên chia hết cho 2 suy ra A chia hết cho 2  (1)

số số hạng ở tổng A là : ( 2010 - 1 ) : 1 + 1 = 2010 ( số )

ta chia tổng trên thành các nhóm mỗi nhóm 2 số ta được số nhóm là : 2010 : 2 = 1005 ( nhóm )

suy ra A = ( 2 + 2^2 ) + ( 2^3 + 2^4 ) + ...............+ ( 2^2009 + 2^2010 )

A = 2 x ( 1 + 2 ) + 2^3 x ( 1 + 2 ) + ................. + 2^2009 x ( 1 + 2 )

A = 2 x 3 + 2^3 x 3 + ............. + 2^2009 x 3 

A = 3 x ( 2 + 2^3 + ........... + 2^2009 ) chia hết cho 3 

suy ra A chia hết cho 3 ( 2 )

ta chia nhóm trên thành các nhóm mỗi nhóm 3 số ta có số nhóm là : 2010 : 3 = 670 ( nhóm )

suy ra A = ( 2 + 2^2 + 2^3 ) + ( 2^4 + 2^5 + 2^6 ) + ................. + ( 2^2008 + 2^2009 + 2^2010 )

A = 2 x ( 1 + 2 + 2^2 ) + 2^4 x ( 1 + 2 + 2^2 ) + .................. + 2^2008 x ( 1 + 2 + 2^2 )

A = 2 x ( 1 + 2 + 4 ) + 2^4 x ( 1 + 2 + 4 ) + ................ + 2^2008 x ( 1 + 2 + 4 )

A = 2 x 7 + 2^4 x 7 + ............. + 2^2008 x 7

A = 7 x ( 1 + 2^4 + ........ + 2^2008 ) chia hết cho 7 

suy ra A chia hết cho 7 (3)

từ (1) ; (2) và (3) suy ra A chia hết cho 2;3;7 

suy ra A chia hết cho 42 ( điều phải chứng minh )

a) Vì A chia hết cho 2; 5 nên b = 0. Vì A chia hết cho 3; 9 nên a = 6.

b) Tương tự câu a) ta tìm được b = 0; a = 9

c) Vì C chia hết cho 45 nên C chia hết cho 5; 9.

Từ đó ta tính được (b = 0; a = 3); (b = 5; a = 7).

d) Vì D chia hết cho 5 và 18 nên C chia hết cho 5; 2; 9. Từ đó ta tìm được b = 0; a = 7.

{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]

a) Vì A chia hết cho 2; 5 nên b = 0. Vì A chia hết cho 3; 9 nên a = 6.

b) Tương tự câu a) ta tìm được b = 0; a = 9

c) Vì C chia hết cho 45 nên C chia hết cho 5; 9.

Từ đó ta tính được (b = 0; a = 3); (b = 5; a = 7).

d) Vì D chia hết cho 5 và 18 nên C chia hết cho 5; 2; 9. Từ đó ta tìm được

b = 0; a = 7.