\(\frac{a}{b}\)nhỏ nhất khi a lớn nhất và b nhỏ nhất

+)\(\frac{a}{b}:\frac{7}{9}\in N\)

\(\Rightarrow\frac{a}{b}.\frac{9}{7}=\frac{a.9}{b.7}\in N\)

\(\Rightarrow a⋮7;9⋮b\)(1)

+)\(\frac{a}{b}:\frac{5}{12}\in N\)

\(\Rightarrow\frac{a}{b}.\frac{12}{5}=\frac{a.12}{b.5}\in N\)

\(\Rightarrow a⋮5;12⋮b\)(2)

+)Từ (1) và (2)

=>\(a\in BCNN\left(7,5\right);b\in\text{Ư}CLN\left(12,9\right)\)

+)BCNN(7,5)=7.5=35

=>a=35

+)ƯCLN(12,9)

+)12=2².3                      9=3²

\(\Rightarrow\text{Ư}CLN\left(12,9\right)=3\)

=>b=3

Chúc bạn học tốt

a) Tìm số tự nhiên nhỏ nhất sao cho khi chia số đó cho 3,4,5 đều dư 1và chia cho 7 thì không dư

Gọi số đó là x

Ta có: x - 1 ∈ BC(3; 4; 5) = {0; 60; 120; 180; 240; 300; ...}

=> x ∈ {1; 61; 121; 181; 241; 301 ...}

Vì x chia hết cho 7 => x = 301

b) Tìm số tự nhiên a nhỏ nhất sao cho a chia cho 2 dư 1,chia cho 5 dư 1,chia cho 7 dư 3,chia hết cho 9

Ta có: a chia 2 dư 1

             a chia 5 dư 1

             a chia 7 dư 3

             a chia hết cho 9

=> a chia hết cho 3; 6; 9; 10

Ta có: 2 + 1 = 3

            6 + 1 = 6

            7 + 3 = 10

=> a nhỏ nhất

=> a thuộc BCNN(3; 6; 9; 10)

Ta có: 3 = 3

            6 = 2 . 3

            9 = 3^2

            10 = 2 . 5

=> BCNN(3; 6; 9; 10) = 3^2 . 2 . 5 = 90

=> a = 90

2a-1 chia hết cho 3,5,7 nên ta chỉ cần tìm lcm(3,5,7)

Mà lcm(3,5,7)=\(3\times5\times7\)=105

\(\Rightarrow\)2a-1 \(\ge\)105 \(\Rightarrow a\ge53\)

Vậy a nhỏ nhất cần tìm là 53

Bài 9:421

Bài 10:47653

giúp mình đi các bạn

câu 9; 421

câu 10 : 47653

fhrecvhhhfdvbnt

16 : 3 

23 : 5

40 : 7

b 5 : 4

21 : 6

45:8

HT

1, Gọi số đó là :a

=>a-3⋮4,6,8

=>a-3 ϵ\(\left\{24,48,72,96,120,...\right\}\)

=>a ϵ\(\left\{27,51,75,99,123,...\right\}\)

Vì a là số nhỏ nhất có 3 chữ số thỏa mãn đề bài nên a=123.

Tìm kiếm bài học, bài tập, mã lớp, mã khóa học...

hehe

b.Gọi số cần tìm là a.

Ta có: a : 3 dư 1 \(\Rightarrow\) a + 2 \(⋮\) 3

          a : 5 dư 3 \(\Rightarrow\) a + 2 \(⋮\) 5            và a là nhỏ nhất

          a : 7 dư 5 \(\Rightarrow\) a + 2 \(⋮\) 7

\(\Rightarrow\) a + 2 \(\in\) BCNN( 3, 5, 7 ).

\(\Rightarrow\) BCNN( 3, 5, 7 ) = 3.5.7 = 105.

\(\Rightarrow\) a + 2 = 105 

\(\Rightarrow\) a = 103