số lớn nhất chia hết cho 4 , 5 , 6 là 900 

ta thấy số dư của mỗi số đều là số dư lớn nhất coa thể có 

số chia cho 4 dư 3 , chia cho 5 dư 4 , chia cho 6 dư 5 là :

900 - 1 = 899

vậy số đó là 899

Gọi số cần tìm là : a (a thuộc N*)

Ta có: a chia 5 dư 4 => a + 1 chia hết cho 4

           a chia 6 dư 5 => a + 1 chia hết cho 5

           a chia 7 dư 6 => a + 1 chia hết cho 6

=> a + 1 chia hết cho 4;5;6

=> a + 1 thuộc BC(4;5;6)

=> BCNN(4;5;6) = 60

=> BC(4;5;6) = {60;120;180;240;.....;960;....}

Mà đầu bài cho số tự nhiên có 3 chữ số lớn nhất 

=> a + 1 = 960

=> a = 959

sao moi nguoi mot ket quả vậy

nên tin ai giờ

Gọi số tự nhiên có 3 chữ số lớn nhất mà khi chia số đó cho 4 dư 3 , chia 5 dư 4 , chia 6 dư 5 là a (a\(\in\)N)

Ta có: a chia 4 dư 3 => a+1\(⋮\)4

a chia 5 dư 4 => a+1\(⋮\)5

a chia 6 dư 5 => a+1\(⋮\)6

=> a+1\(\in\)BC(4; 5; 6)

4 = 2²

5 = 5

6 = 2.3

BCNN(4; 5; 6) = 2².3.5 = 60

BC(4; 5; 6) = B(60) = {0; 60; 120; 180; ... ; 840; 900; 960; 1020; ... }

a là số tự nhiên có ba chữ số lớn nhất mà khi chia a cho 4 dư 3 , chia 5 dư 4 , chia 6 dư 5 nên a+1 = 960

=> a = 959

=> Số tự nhiên có 3 chữ số lớn nhất mà khi chia số đó cho 4 dư 3 , chia 5 dư 4 , chia 6 dư 5 là 959

gọi số tự nhiên đó là a ( a thuộc N* )

Theo bài ra :

a chia 4 dư 3  \(\Rightarrow\)a = 4k + 3

a chia 5 dư 4 \(\Rightarrow\)a = 5k + 4

a chia 6 dư 5 \(\Rightarrow\)a = 6k + 5

từ đó suy ra : a + 1 \(⋮\)4,5,6

\(\Rightarrow\)a + 1 \(\in\)BC ( 4,5,6 ) 

BCNN (4,5,6 ) = 60

\(\Rightarrow\)a + 1 \(\in\)B ( 60 ) = { 0 ; 60 ; 120 ; 180 ; .... ; 900 ; 960 ; 1020 ; ... }

\(\Rightarrow\)a = { -1 ; 59 ; 119 ; 179 ; ... ; 899 ; 959 ; 1019 ; ... }

Mà a là số tự nhiên có 3 chữ số lớn nhất nên a = 959

Vậy số tự nhiên cần tìm là 959

tìm tổng cac số nguyen x sao cho -4< x <4

Gọi số đó là x

Ta có:x chia 4 du 3

         x chia 5 du 4 

         x chia 6 dư 5

=>x+1 chia hết cho 4,5,6

=>x+1\(\in\)BC(4,5,6)={0,60,120,180,240,300,360,420,480,540,600,660,720,780,840,900,960,1020,......}

Vì x lớn nhất có 3 chữ số nên x+1=960

=>x=959

gọi só tự nhiên cần tìm là x

ta thấy

x-3 chia hết cho 4 => x+1 chia hết cho 4

x-4 chia hết cho 5 => x+1 chia hết cho 5

x-5 chia hết cho 6 => x+1 chia hết cho 6

=> x+1 thuộc BC( 4;5;6)

ta có 

4=2²

5=5

6=2.3

=> BCNN ( 4;5;6)=2².5.3=60

=> x+1 thuộc B (60) = { 60;120;180;240;300;360;420;480;540;600;660;720;780;840;900;960.....}

vì x+1 là số tự nhiên lớn nhất chia hết cho 4;5;6 nên x+1=960

=>x+1=960

=>x    =960-1

=>x    =959

                                       Giải

gọi số cần tìm là x

x:4 dư 3=>(x+1)chia hết cho 4

x:5 dư 4=>(x+1)chia hết cho 5

x:6 dư 5=>(x+1) chia hết cho 6

vì (x+1) chia hết cho 4;5 và 6 nên (x+1)thuộc BC(4;5;6)

4=2^2

5=5

6=2.3

=>BCNN(4;5;6)=2^2.5.3=60

=>BC(4;5;6)=B(60)={0;60;120;180;240;300;360;420;480;540;600;660;720;780;840;900;960;1200;...}

Theo đề bài,x là số tự nhiên có 3 chữ số lớn nhất nên (x+1) chỉ có thể là 960

x+1=960

    x=960-1

    x=959

Vậy:số cần tìm là 959

Nếu thêm 1 đơn vị vào số đó thì số đó chia hết cho cả 4, 5 và 6 hay số đó + 1 sẽ chia hết cho 60.

số lớn nhất có 3 chữ số chia hết cho 60 là 960.

Vậy số cần tìm là: 960 - 1 = 959