Bài 2 : c)

+Nếu p = 2 ⇒ p + 2 = 4 (loại)

+Nếu p = 3 ⇒ p + 6 = 9 (loại)

+Nếu p = 5 ⇒ p + 2 = 7, p + 6 = 11, p + 8 = 13, p + 12 = 17, p + 14 = 19 (thỏa mãn)

+Nếu p > 5, ta có vì p là số nguyên tố nên ⇒ p không chia hết cho 5 ⇒ p = 5k+1, p = 5k+2, p = 5k+3, p = 5k+4

   -Với p = 5k + 1, ta có: p + 14 = 5k + 15 = 5 ( k+3) ⋮ 5 (loại)

   -Với p = 5k + 2, ta có: p + 8 = 5k + 10 = 5 ( k+2 ) ⋮ 5 (loại)

   -Với p = 5k + 3, ta có: p + 12 = 5k + 15 = 5 ( k+3) ⋮ 5 (loại)

   -Với p = 5k + 4, ta có: p + 6 = 5k + 10 = 5 ( k+2) ⋮ 5 (loại)

⇒ không có giá trị nguyên tố p lớn hơn 5 thỏa mãn

Vậy p = 5 là giá trị cần tìm
Bài 4 : Tích của hai số tự nhiên là số nguyên tố nên một số là 1, số còn lại (kí hiệu a) là số nguyên tố.

Theo đề bài, 1 + a cũng là số nguyên tố. Xét hai trường hợp : 

 - Nếu 1 + a là số lẻ thì a là số chẵn. Do a là ....
Còn lại bạn tự làm nha , mình mỏi tay quá !

Bài 1: ba số tự nhiên lẻ liên tiếp đều là số nguyên tố là 3;5;7

Bài 1 :

Gọi 3 số đó là p ; p + 2 ; p + 4

+ Nếu p = 2 thì p + 2 = 2 + 2 = 4 là hợp số

+ Nếu p = 3 thì p + 2 = 3 + 2 = 5 ; p + 4 = 3 + 4 = 7 đều là số ng tố

Với p là số nguyên tố lớn hơn 3  thì p chỉ có dạng 3k + 1 hoặc 3k + 2

+ Nếu p = 3k + 2 thì p + 4 là hợp số ( loại )

+ Nếu p = 3k + 1 thì p + 2 là hợp số ( loại )

Vậy ba số ng tố đó là : 3 ; 5 ; 7

Bài 1:

 Ba số tự nhiên lẻ liên tiếp và đều là số nguyên tố là: 3, 5, 7

Bài 2:

+, p = 2 => p + 6 = 2 + 6 = 8 ( là hợp số )

+, p = 3 => p + 6 = 3 + 6 = 9 ( là hợp số )

+, p = 5 => p + 6 = 5 + 6 =11

                   p + 8 = 5 + 8 =13

                  p + 12 = 5 + 12 = 17

                  p + 14 = 5 + 14 = 19

                                     --> Đều là số nguyên tố

+, p > 5 => p có dạng 5k + 1 , 5k + 2 , 5k + 3 hoặc

5k + 4

      - Nếu p = 5k + 1 => p + 14 = 5k + 1 + 14

                                                   = 5k + 15 ( là hợp số )

   - Nếu p = 5k + 2 => p +8= 5k + 2 + 8 

                                                = 5k +10( là hợp số )

  - Nếu p = 5k + 3 => p + 12 = 5k +3+12

                                                = 5k +15( là hợp số )

- Nếu p = 5k +4 => p + 6 = 5k + 4 + 6

                                           = 5k +10( là hợp số )

     Vậy p = 5

   Hok tốt

Đáp án là :

a) P = 3 

b) P = 3 

c) P = 5

b1,

 ( Vì  )

 Ư(4)

Mà : Ư(4) = 

*TH1 :

* TH2:

* TH3:

Vậy : 

Ta có :

abba=1000a+100b+10b+a

=1001a+110b

=11.(91a+10b)

Số nào nhân với 11 cũng chia hết cho 11.

⇒đpcm

b3,ta có

$abab=1000a+100b+10a+b$abab=1000a+100b+10a+b

$=1010a+101b=101(10a+b)$=1010a+101b=101(10a+b)vì 101 chia hết cho 101

=> abab là bội của 101

1. Vì p là số nguyên tố và p + 10 và p + 14 còng là số nguyên tố nên p > 2 .Mặt khỏc p có thể rơi vào một trong 3 khả năng hoặc p = 3k , p = 3k + 1, p = 3k – 1

-  Với p = 3k + 1 thì

        p + 14 = 3k + 15 = 3(k + 5 ) ⋮  3

-   Với p = 3k – 1 thì

        p + 10 = 3k + 9 = 3 (k + 3)  ⋮ 3

  Vậy p = 3k . Do p là nguyên tố nên p = 3

2. Xét các trường hợp sau.

-  Với p = 5 thì        

p + 2 = 7

 p + 6 =  11

p + 8 =  13

p + 12 =  17

p + 14 =  19

-  Với p > 5 thì p = 5k +1, p = 5k + 2, p = 5k + 3, p = 5k +4

+  Nếu  p= 5k +1 thì p + 14 = 5k + 15  ⋮ 5

+  Nếu p = 5k + 2 thì  p + 8 = 5k + 10 ⋮ 5

+  Nếu  p = 5k + 3  thì  p + 12 = 5k + 15  ⋮ 5

+  Nếu  p = 5k +4   thì  p + 6 = 5k + 10  ⋮ 5

Suy ra nguyên tố cần Tìm là p = 5.