Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
๖ۣۜmạnͥh2ͣkͫ5ツ
Xem chi tiết
Vô Danh
Xem chi tiết
Bao Nguyen Trong
Xem chi tiết
Sakura
Xem chi tiết
Anh Mai
Xem chi tiết
Thanh Hiền
21 tháng 11 2015 lúc 12:18


Với [x>1x<−1] ta có: x3<x3+2x2+3x+2<(x+1)3⇒x3<y3<(x+1)3 (không xảy ra)
Từ đây suy ra −1≤x≤1
Mà x∈Z⇒x∈{−1;0;1}
∙ Với x=−1⇒y=0
∙ Với x=0⇒y=2√3 (không thỏa mãn)
∙ Với x=1⇒y=2
Vậy phương trình có 2 nghiệm nguyên (x;y) là (−1;0) và (1;2) 

Oral1020, DarkBlood, trandaiduongbg và 1 người khác yêu thích
hoàng long tuấn
7 tháng 1 2019 lúc 20:46

x=-1,y=0

Hồ Minh Phi
Xem chi tiết
Nguyễn Tất Đạt
7 tháng 10 2018 lúc 10:09

Phương trình cho \(\Leftrightarrow x^3-2x^2+3x-y^3-1=0\)(1)

\(\Leftrightarrow y^3=x^3-2x^2+3x-1\)(2)

Ta có: \(\left(x-1\right)^3=x^3-3x^2+3x-1\le x^3-2x^2+3x-1=y^3\)(Do \(3x^2\ge2x^2\ge0\))

Lại có: \(\left(x+1\right)^3=x^3+3x^2+3x+1=\left(x^3-2x^2+3x-1\right)+5x^2+2>y^3\)

Do đó: \(\left(x-1\right)^3\le y^3< \left(x+1\right)^3\Rightarrow x-1\le y< x+1\)

Mà y thuộc Z nên \(\orbr{\begin{cases}y=x\\y=x-1\end{cases}}\)

+) Với y=x, thay vào (1) ta được: \(-2x^2+3x-1=0\Leftrightarrow2x^2-3x+1=0\)

\(\Leftrightarrow2x^2-2x-x+1=0\Leftrightarrow2x\left(x-1\right)-\left(x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(2x-1\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=\frac{1}{2}\left(l\right)\end{cases}}\)\(\Rightarrow x=y=1\)

+) Với y = x-1; thay vào (2), ta được:

\(x^3-2x^2+3x-1=\left(x-1\right)^3\Leftrightarrow x^2=0\Rightarrow x=0\)\(\Rightarrow y=-1\)

Vậy các cặp nghiệm nguyên t/m pt cho là \(\left(x;y\right)\in\left\{\left(1;1\right);\left(0;-1\right)\right\}.\)

Nguyễn Ngọc Dung
7 tháng 10 2018 lúc 21:18

hhcjggcjjdhdkfjfghn

fcfdcfgfvg

Nguyễn Ngọc Dung
22 tháng 11 2018 lúc 19:57

32+123-333(32=32

Lê Hoàng Thu
Xem chi tiết
Nguyễn Hương Ly
Xem chi tiết
nguyên lê trung
1 tháng 2 2017 lúc 16:20

I love you

oOo Lê Việt Anh oOo
1 tháng 2 2017 lúc 18:05

Với \(\left[x>1x< -1\right]\)ta có \(x3< x3+2x2+3x+2< \left(x+1\right)3\Rightarrow x3< y3< \left(x+1\right)3\)Không xảy ra

Từ đây suy ra:\(-1\le x\le1\)

Mà \(x\in Z\Rightarrow x\in\){1,0,-1}

-Với x = -1 thì y = 0

-Với x = 0 thì y = \(2\sqrt{3}\)(loại)

-Với x= 1 thì y = 2

Vậy phương trình có 2 nghiệm nguyên (x;y) là {-1;0 và 1;2}

Sherry
Xem chi tiết
Lê Thúy Hậu
27 tháng 3 2018 lúc 20:50

Với [x>1x<−1] ta có: x^3< x^3+2x^2+3x+2<(x+1)^3⇒x^3<y^3<(x+1)^3 (không xảy ra)
Từ đây suy ra −1≤ x ≤1
Mà x ∈ Z ⇒x ∈ {−1;0;1}
∙∙ Với x=−1⇒y=0
∙∙ Với x=0⇒y= căn bậc 3 của 2 (không thỏa mãn)
∙∙ Với x=1 ⇒y=2
Vậy phương trình có 2 nghiệm nguyên (x;y) là (−1;0) và (1;2)

FL.Han_
4 tháng 10 2020 lúc 22:48

Xét \(2x^2+3x+2=2\left(x^2+\frac{3}{4}\right)^2+\frac{7}{16}>0\forall x\)

\(\Rightarrow x^3< y^3\left(1\right)\)

Giả sử:\(y^3< \left(x+2\right)^3\)

\(\Leftrightarrow x^3+2x^2+3x+2< x^3+6x^2+12x+8\)

\(\Leftrightarrow-4x^2-9x-6< 0\)

Mai lm tiếp

Khách vãng lai đã xóa
FL.Han_
5 tháng 10 2020 lúc 15:31

Lm tiếp nè:

\(\Leftrightarrow4x^2+9x+6>0\)

\(\Leftrightarrow4\left(x+\frac{9}{8}\right)^2+\frac{15}{64}>0\)

=>Gs đúng

\(\Rightarrow y^3< \left(x+2\right)^3\left(2\right)\)

Từ \(\left(1\right),\left(2\right)\Rightarrow y^3=\left(x+1\right)^3\)

\(\Leftrightarrow x^3+2x^2+3x+2=x^3+3x^2+3x+1\)

\(\Leftrightarrow x^2=1\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=-1\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}y=2\\y=0\end{cases}}}\)

Vậy....

Khách vãng lai đã xóa