Tam giác EAB cạnh đáy BA chiều cao nằm ngoài tam giác và cũng chính bằng chiều rộng BC của hình chữ nhật = 5cm.

 Diện tích hình tam giác EBA là: 7 x 5 : 2 = 17,5 cm2

Diẹn tích hình tam giác FAB là:  3 x 7:2 =   10,5cm2

   Diễn tích hình tam giác AEF:      17,5 - 10,5 = 7cm2

                                              Đáp số: 7cm2

     chúc mn học tốt nhé :)))

bạn ơi Sabc ở đâu vậy 

BF cắt CD tại điểm E ? 

AB và CD song song nhau,nếu lấy F trên AB thì không thể cho BF cắt CD được :

Ta có: S(ABE) = S(ABC) = ½ AB  BC = 17,5 (cm²)

S(ABF) = ½ AB  AF = 10,5 (cm²)

Suy ra diện tích tam giác AEF là

S(AEF) = S(ABE) – S(ABF) = 17,5 – 10,5 = 7 (cm²)

Đáp số: 7 cm². 

Vì đề bài không rõ ràng AD là chiều dài hay chiều rộng nên trong bài này tôi coi AD là chiều rông.

\(S_{ABCD}=ADxAB=5x7=35cm^2\)

Ta có \(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}xS_{ABCD}\)

Hai tg ABC và tg FBC có chung BC, đường cao từ A->BC = đường cao từ F->BC nên

\(S_{FBC}=S_{ABC}=\dfrac{1}{2}xS_{ABCD}\)

Hai tg ABF và tg FBC có đường cao từ B->AD = đường cao từ F->BC nên

\(\dfrac{S_{ABF}}{S_{FBC}}=\dfrac{AF}{BC}=\dfrac{3}{5}\Rightarrow S_{ABF}=\dfrac{3}{5}xS_{FBC}=\dfrac{3}{5}x\dfrac{1}{2}xS_{ABCD}=\dfrac{3}{10}xS_{ABCD}\)

Hai tg này có chung BF nên

\(\dfrac{S_{ABF}}{S_{FBC}}=\) đường cao từ A->BE / đường cao từ C->BE \(=\dfrac{3}{5}\)

=> đường cao từ A->BE = \(\dfrac{3}{5}\) đường cao từ C->BE

Hai tg AEF và tg DEF có chung đường cao từ E->AB nên

\(\dfrac{S_{AEF}}{S_{DEF}}=\dfrac{AF}{DF}=\dfrac{3}{2}\)

Hai tg này có chung EF nên

\(\dfrac{S_{AEF}}{S_{DEF}}=\) đường cao từ A->BE / đường cao từ D->BE\(=\dfrac{3}{2}\)

=> đường cao từ D->BE = \(\dfrac{2}{3}\) đường cao từ A-> BE = \(\dfrac{2}{3}x\dfrac{3}{5}\) đường cao từ C->BE \(=\dfrac{2}{5}\) đường cao từ C->BE

Hai tg DEF và tg CEF có chung EF nên

\(\dfrac{S_{DEF}}{S_{FCE}}=\)đường cao từ D->BE / đường cao từ C->BE \(=\dfrac{2}{5}\)

Chia diện tích tg DEF thành 2 phần thì diện tích tg CEF là 5 phần

=> Số phần chỉ diện tích tg CDF là

5-2=3 phần

\(\Rightarrow\dfrac{S_{DEF}}{S_{CDF}}=\dfrac{2}{3}\)

Hai tg này có chung DF nên

\(\dfrac{S_{DEF}}{S_{CDF}}=\) đường cao từ E->AD / đường cao từ C->AD \(=\dfrac{2}{3}\)

Mà đường cao từ C->AD = đường cao từ B->AD

=> đường cao từ E->AD / đường cao từ B->AD = \(\dfrac{2}{3}\)

Hai tg AEF và tg ABF có chung AF nên

\(\dfrac{S_{AEF}}{S_{ABF}}=\)đường cao từ E->AD / đường cao từ B->AD \(=\dfrac{2}{3}\)

\(\Rightarrow S_{AEF}=\dfrac{2}{3}xS_{ABF}=\dfrac{2}{3}x\dfrac{3}{10}xS_{ABCD}=\dfrac{1}{5}xS_{ABCD}=\dfrac{1}{5}x35=7cm^2\)

Hai tg AEF và tg EFC có chung EF nên

\(\dfrac{S_{AEF}}{S_{EFC}}=\)đường cao từ A->BE / đường cao từ C->BE \(=\dfrac{3}{5}\)

\(\Rightarrow S_{EFC}=\dfrac{5}{3}xS_{AEF}=\dfrac{5}{3}x7=\dfrac{35}{3}cm^2\)