1, có từ 1đến 100 có 100 số hạng .Chia thành 50 nhóm .Mỗi nhóm co 2 số hạng

Suy ra A= [1+(-2)]+[3+(-4)]+......+[99+(-100)]

A= (-1)+(-1)+.... +(-1)

A= (-1).50=(-50)

2,A=(1-2)+(3-4)+.....+(2015-2016)

A=(-1)+(-1)+....+(-1)

A có 2016 số hạng .Chia thành 1008 nhóm .Mỗi nhóm co 2 số hạng và có tổng =(-1)

A=(-1).1008=(-1008)

\(A=\left(1+3+...+99\right)-\left(2+4+...+100\right)\)

\(A=\left(\left(1+99\right)\cdot\frac{50}{2}\right)-\left(\left(2+100\right)\cdot\frac{50}{2}\right)\)

\(A=2500-2550=-50\)

Đúng ko ta lâu rồi ko làm.

\(A=\left(\left(1+99\right)\cdot\frac{50}{2}\right)-\left(\left(2+100\right)\cdot\frac{50}{2}\right)\)

e)20

f)27

g)9 hoặc -9

h)0 nhớ tik nha

Bài 2:

B=1+(-2)+3(-4)+5+(-6)+......+99+(-100)

B= (1+3+5+...+99)+[(-2)+(-4)+...+(-100)]

B= (1+3+5+...+99)-(2+4+...+100)

Đặt M=(1+3+5+...+99) ; N= (2+4+...+100)

+) M=1+3+5+...+99

Ta có 2 số kề nhau cách nhau 2đv

Số các số hạng = (99-1):2+1=50 số

Tổng M = (99+1).50:2=2500

+) Tương tự tổng N= 2450

Vậy B= M-N = 2500-2450= 50

_{Tk nhé!!}

a, để tính tổng A = 1 + 2 + 3 + 4 + … + 99 + 100, ta áp dụng công thức tổng của dãy số từ 1 đến n: S = (n * (n + 1)) / 2.
Với n = 100, ta có: A = (100 * (100 + 1)) / 2 = 5050.

b, để tính tổng B = 4 + 7 + 10 + 13 + … + 301, ta nhận thấy các số trong dãy này tạo thành một cấp số cộng với công sai d = 3.
Ta có công thức tổng của cấp số cộng: S = (n/2) * (a + l), trong đó n là số phần tử, a là số đầu tiên, l là số cuối cùng.
Số đầu tiên a = 4, số cuối cùng l = 301, và công sai d = 3.
Số phần tử n = ((l - a) / d) + 1 = ((301 - 4) / 3) + 1 = 100.
Vậy tổng B = (100/2) * (4 + 301) = 50 * 305 = 15250.

B2, để tính tổng của tất cả các số tự nhiên x, biết x là số có 2 chữ số và 12 < x < 91, ta cần tính tổng các số từ 13 đến 90.
Áp dụng công thức tổng của dãy số từ a đến b: S = ((b - a + 1) * (a + b)) / 2.
Với a = 13 và b = 90, ta có: S = ((90 - 13 + 1) * (13 + 90)) / 2 = (78 * 103) / 2 = 4014.

B3, để tính tổng của tất cả các số tự nhiên a, biết a có 3 chữ số và 119 < a < 501, ta cần tính tổng các số từ 120 đến 500.
Áp dụng công thức tổng của dãy số từ a đến b: S = ((b - a + 1) * (a + b)) / 2.
Với a = 120 và b = 500, ta có: S = ((500 - 120 + 1) * (120 + 500)) / 2 = (381 * 620) / 2 = 118260.

bài 1.

a,vì /x/<=3 nên x thuộc{+1;+2;+3}

tổng là 0 vì tổng mỗi cặp số đối nhau bằng 0

vậy tổng là 0

tôi ko có thời gian chỉ trả lời phần a thoi phần b tương tự

Bài 1:

a,|x|<_3

suy ra -3<_x<_3

suy ra x bằng -3,-2,-1,,0,1,2,3,

b,|-x| < 5

suy ra -5<-x<5

suy ra -x bằng -4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,

suy ra x bằng 4,3,2,1,0,-1,-2,-3,-4,

a) - 98  ≤  x  ≤ 100   

=> x = { - 98 ; - 97 ; -96 ; ...... ; 100 }

Số số hạng của dãy số đó là:

{ 100 - ( - 98 ) } : 1 + 1 = 199 ( số )

Tổng của các số nguyên đó là:

{ 100 + ( - 98 ) } x 199 : 2 = 199 

Đ/S: 199 

k mik nha

\(x\in\left\{-98;-97;-96;...;100\right\}\)

(-98) + (-97) + (-96) +...+ 100

= (100 + 99) + [(-98) + 98] + [(-97) + 97] + [(-96) + 96] + .... + [(-1) + 1] + 0 

= 199 + 0 + 0 + 0 + ... + 0 + 0

= 199

x là

bài 3 :

gọi  số nguyên đó  là x

vì  x>-4 và x<2

=> \(-4< x< 2\)

=>\(x\in\left\{-3;-2;-1;0;1\right\}\)

tổng của các số đó là :

-3+(-2)+(-1)+0+1

=-3+(-2)+0+(-1+1)

=-3-2

=-5

b) gọi số đó  là y theo đề bài ; ta có :

\(\left|x\right|< 100\)

\(\Rightarrow\left|x\right|\in\left\{0;1;2;...;99\right\}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{0;\pm1;\pm2;...;\pm99\right\}\)

tổng của các số trên là :

0+(-1+1)+(-2+2)+...+(-99+99)

=0+0+0+...+0

=0

bài 4 :

\(x+1\inƯ\left(x-32\right)\)

\(\Rightarrow x-32⋮x+1\)

ta có : \(x+1⋮x+1\)

\(\Rightarrow\left(x-32\right)-\left(x+1\right)⋮x+1\)

\(\Rightarrow-33⋮x+1\)

\(\Rightarrow x+1\inƯ\left(-33\right)=\left\{\pm1;\pm3\pm11;\pm33\right\}\)

ta có bảng:

vậy \(x\in\left\{0;\pm2;-4;10;-12;32;-34\right\}\)