Ta có:

   \(mOy+nOy=90^o\)( gt )

\(\Rightarrow xOm+zOn=90^o\)

Mà \(xOm=mOy\)( Om là tia phân giác góc xOy )

\(\Rightarrow nOy=zOn\)

\(\Rightarrow\)On là tia phân giác góc yOz.

ta có : moy + noy = 90 độ 

=>xom+zon=90 độ mà xon=moy (om là  tia pg của xoy) 

=> noy=zon

=> on là tia pg của yoz

Bài 7: Chứng minh rằng hai tia phân giác của hai góc kề bù thì vuông góc với nhau.

1,Cho 2 góc xOy và yOz kề bù .

Om ; On lần lượt là tia phân giác của 2 góc đó 

⇒{ˆO1=ˆO2=12.ˆxOyˆO3=ˆO4=12.ˆyOz⇒{O1^=O2^=12.xOy^O3^=O4^=12.yOz^

⇒ˆO2+ˆO3=12(ˆxOy+ˆyOz)=12.1800=900⇒O2^+O3^=12(xOy^+yOz^)=12.1800=900

=> Đpcm

2,

Ta có:

   $mOy+nOy={}^{}$( gt )

$\Rightarrow xOm+zOn={}^{}$

Mà $xOm=mOy$( Om là tia phân giác góc xOy )

$\Rightarrow nOy=zOn$

$\Rightarrow$On là tia phân giác góc yOz.

Vì góc yOt kề bù với góc xOy nên  y O t ^ = 70 0

Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ tx chứa tia Oy ta có y O t ^ < t O z 70 0 < 130 0  nên tia Oy nằm giữa hai tia Ot và Oz. Do đó 

y O t ^ + y O z ^ = t O z ^ y O z ^ = 130 0 − 70 0 = 60 0

Vì hai tia Om, On lần lượt là tia phân giác của  t O y ^ ;    y O z ^ nên  m O n ^ = m O y ^ + y O n ^ = t O y ^ 2 + y O z ^ 2 = 65 0