tao  cũng mới gửi bài giống như thế đấy

Câu tương tự :

Gọi x,y,z là 3 phần chia ra từ A lần lượt tỉ lệ nghịch với 5, 2 và 4.

Theo đề bài, ta có: x^3 + y^3 + z^3 = 9512 (1)

x + y + z = A (2)

Gọi k là hằng số của hệ số nghịch đảo của x,y,z và 5,2,4.

Ta có x = k/5, y=k/2, z=k/4 (3)

Thay (3) vào (1) ta có:

k^3/5^3 + k^3/2^3 + k^3/4^3 = 9512 

-> k^3/125 + k^3/8 + k^3/64 = 9512

-> 64*k^3 + (125*8)k^3 + 125*k^3 = 9512 * 125 * 64

-> (64 + 1000 + 125)* k^3 = 76096000

-> k^3 = 76090000 / 1189 = 64000 = 64 * 1000 = 4^3 * 10^3 = (4*10)^3

-> k = 40

Suy ra: x = k/5 = 8, y = k/2 = 20, z = k/4 = 10

Theo (2) ta suy ra A = x+y+z = 8+20+10 = 38

Câu hỏi của Phạm Minh Phương t - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath

Câu 1:

Gọi ba phần được chia từ số 470 lần lượt là x, y, z 

Có: Ba phần tỉ lệ nghịch với 3, 4, 5

 và 

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau

⇒\hept⎧⎨⎩x=200y=150z=120

gọi M là 3 số a, b, c tỉ lệ 4, 7, 9

suy ra:  \(\frac{a}{4}\)= \(\frac{b}{7}\)= \(\frac{c}{9}\)

áp dụng tính chất dãy tỉ số = nhau

\(\frac{a^2}{4^2}\)= \(\frac{b^2}{7^2}\)= \(\frac{c^2}{9^2}\)= \(\frac{a^2+b^2+c^2}{4^2+7^2+9^2}\)= \(\frac{1314}{146}\)= 9

a = 9. 4 = 36

b= 9.7 = 63

c= 9.9 = 81

Gọi 3 phần của số M tỉ lệ với 4; 7; 9 lần lượt là a, b , c.

Có: \(\hept{\begin{cases}\frac{a}{4}=\frac{b}{7}=\frac{c}{9}\\a^2+b^2+c^2=1314\end{cases}}\)

Vì\(\frac{a}{4}=\frac{b}{7}=\frac{c}{9}\Rightarrow\frac{a^2}{16}=\frac{b^2}{49}=\frac{c^2}{81}\)

Áp dụng dãy tỉ số bằng nhau ta có: \(\frac{a^2}{16}=\frac{b^2}{49}=\frac{c^2}{81}=\frac{a^2+b^2+c^2}{16+49+81}=\frac{1314}{146}=9\)

=> \(\hept{\begin{cases}a^2=16.9\\b^2=49.9\\c^2=81.9\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=\pm12\\b=\pm21\\c=\pm27\end{cases}}}\)

Vì a, b, c cùng dấu nên.

M có thể chia thành 12; 21; 27 hoặc -12; -21; -27

Vậy số M là: 60 hoặc -60.

Đáp án:

 M là số ±60

Giải thích các bước giải:

 Gọi 3 số đó là x,y,z. Theo đề: x^2+y^2+z^2=1314

Ta có: x4 = y7 =z9 

⇒ x216 = y249 =x281

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

x216 = y249 =x281 =x2+y2+z216+49+81 =1314146 =9

suy ra

x216 = 9  ⇒x2 = 144 ⇒ x= ±12

y249 = 9  ⇒y2 = 441 ⇒ x= ±21

z281 = 9  ⇒x2 = 729 ⇒ x= ±27

Vậy số M là 12+21+27=±60

Gọi 3 phần đó là : \(a,b,c\left(a,b,c>0\right)\)

Theo bài ra ta có :

\(3a=5b=6c\)

\(\Rightarrow\frac{3a}{30}=\frac{5b}{30}=\frac{6c}{30}\)

\(\Rightarrow\frac{a}{10}=\frac{b}{6}=\frac{c}{5}\)

\(\Rightarrow\frac{a^3}{1000}=\frac{b^3}{216}=\frac{c^3}{125}\) và \(a^3+b^3+c^3=10728\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ sô bằng nhau ta có :

\(\frac{a^3}{1000}=\frac{b^3}{216}=\frac{c^3}{125}=\frac{a^3+b^3+c^3}{1000+216+125}=\frac{10728}{1341}=8\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{a^3}{1000}=8\Rightarrow a^3=8000\Rightarrow a=20\\\frac{b^3}{216}=8\Rightarrow b^3=1728\Rightarrow b=12\\\frac{c^3}{125}=8\Rightarrow c^3=1000\Rightarrow c=10\end{cases}}\)

\(\Rightarrow M=20+12+10\)

\(\Rightarrow M=42\)

Vậy M =42 

Chúc bạn học tốt !!!