cho tam giác ABC trên tia AB,AC lấy 2 điểmP,Q sao cho BP=CQ .gọi M,N,I thứ tự là trung điểm của BC,PQ,QB .MN cắt AB,AC tại B',C'. chứng minh
a, tam giác IMN cân
b, tam giácAB'C' cân
c, PB'=QC'
Cho tam giác ABC trên tia đối của tia BA, CA lần lượt lấy các điểmP, Q sao cho BP = CQ. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng BC, PQ. Đường thẳng MN cắt các đường thẳng AB và AC thứ tự tại I và K. Chứng minh rằng tam giác AIK cân.
Tam giác ABC . Trên tia đối BA và CA lần lượt P và Q sao BP=CQ . gọi M , N lần lượt là trung điểm BC và PQ . Đường MN cắt AB và AC theo thứ tự tại I và K . Chứng minh tam giác AIK cân
cho tam giác ABC. Trên tia đối của BA, CA lần lượt lấy P và Q sao cho BP=CQ. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của BC và PQ. Đường thẳng MN cắt AB và AC theo thứ tự B' và C'. chung minh tam giác B'AC' cân
Cho tam giác ABC , trên tia đối của BA và CA lấy P và Q sao cho BP =CQ. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của BC và PQ , MN cắt AB và AC ở I và K . Chứng minh : AIK là tam giác cân
Cach giai don gian nhu sau
Em ve hinh binh hanh CPDQ ta suy ra dong thoi 3 ket qua sau :
{ PD = CQ = PB => tg PBD can tai P (1)
{ M la trung diem BC; N la trung diem DC => MN//BD hay IK//BD (2)
{ PD//CQ hay PD//AK (3)
Tu (2) va (3) => tg AIK ~ tg PBD ( vi co AI va PB cung thuoc duong thang AB)
=> theo (1) tg AIK can tai A
1. Cho tam giác ABC. Trên tia đối của BA, CA lần lượt lấy các điểm P,Q sao cho BP=CQ. Gọi M,N lần lượt là các trung điểm của ác đoạn BC, PQ. Đường thẳng MN cắt đường thẳng AB, AC lần lượt tại I,K. CMR: tam giác AIK cân
2. Cho tam giác ABC, AM là trung tuyến. Vẽ đường thẳng d đi qua trung điểm I của AM và cắt AB,AC. Gọi A',B',C' là hình chiếu của A,B,C trên đường thẳng d. CMR: AA'= (BB'+CC')/2
Trên tia đối của MP lấy điểm D sao cho MP=MD.
Ta có: \(\Delta\)MBP=\(\Delta\)MCD (c.g.c) => BP=CD (2 cạnh tương ứng)
Mà BP=CQ => CD=CQ => \(\Delta\)DCQ cân tại C => ^CQD= (1800-^DCQ)/2
=> ^MPB=^MDC (2 góc tương ứng) ở vị trí so le trong => AB//CD => ^DCQ=^IAK (Đồng vị)
M là trung điểm PD, N là trung điểm PQ => MN là đường trung bình của \(\Delta\)PDQ
=> MN//DQ hay IK//DQ => ^CQD=^AKI (Đồng vị)
=> \(\Delta\)AIK có: ^AKI= (1800-^IAK)/2 = (1800-^DCQ)/2 = ^CQD
=> Tam giác AIK cân tại A (đpcm)
I. Nội qui tham gia "Giúp tôi giải toán"
1. Không đưa câu hỏi linh tinh lên diễn đàn, chỉ đưa các bài mà mình không giải được hoặc các câu hỏi hay lên diễn đàn;
2. Không trả lời linh tinh, không phù hợp với nội dung câu hỏi trên diễn đàn.
3. Không "Đúng" vào các câu trả lời linh tinh nhằm gian lận điểm hỏi đáp.
Các bạn vi phạm 3 điều trên sẽ bị giáo viên của Online Math trừ hết điểm hỏi đáp, có thể bị khóa tài khoản hoặc bị cấm vĩnh viễn không đăng nhập vào trang web.
Bạn NX Toàn ơi, bạn bị rảnh ạ, rớt hết phần duyên ra rồi🙃🙃🙃
1. Cho tam giác ABC. Trên tia đối của BA, CA lần lượt lấy các điểm P,Q sao cho BP=CQ. Gọi M,N lần lượt là các trung điểm của ác đoạn BC, PQ. Đường thẳng MN cắt đường thẳng AB, AC lần lượt tại I,K. CMR: tam giác AIK cân
2. Cho tam giác ABC, AM là trung tuyến. Vẽ đường thẳng d đi qua trung điểm I của AM và cắt AB,AC. Gọi A',B',C' là hình chiếu của A,B,C trên đường thẳng d. CMR: AA'= (BB'+CC')/2
này cái bạn nguyễn xuân toàn kia bị gì thế ? họ là hỏi bài mà !
ở câu hỏi của bạn Hồ Ngọc Thiện bạn cũng đăng nôi quy và bây giờ câu hỏi của bạn này bạn cũng cho nội quy là sao
Cho tam giác ABC ,trên tia đối của tia BA,CA lần lượt lấy hai điểm P,Q sao cho BP=CQ. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của BC,PQ.Đường thẳng MN cắt AB,AC lần lượt tại B' , C' . Chứng minh tam giác B'AC' cân
Cho tam giác ABC, trên tia đối của tia BA, CA lần lượt lấy các điểm P, Q sao cho BP = CQ. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng BC, PQ. Đường thẳng MN cắt các đường thẳng AB và AC thứ tự tại I và K.
a) CMR: Tam giác AIK cân.
b) Cho P và Q thay đổi. CMR: MN luôn song song với phân giác góc A.
cho tam giác abc. gọi e, f lần lượt là trung điểm của ab, ac. trên tia đối của tia fb lấy p sao cho pf = bf. trên tia đối của tia ec lấy điểm q sao cho qe = ce. a) chứng minh a là trung điểm của pq. b) chứng minh bq // ac và cp // ab. c) gọi r là giao điểm của hai đường thẳng pc và qb. chứng minh chu vi tam giác pqr bằng hai lần chu vi tam giác abc. d) chứng minh ar, bp,cq đồng quy tại một điểm.
giup mik gap voi :((((((((((((
a) Xét tam giác AEQ và tam giác BEC có
EQ=EC
AEQ=BEC đối đỉnh
EA=EB
=> tam giác AEQ = tam giác BEC(c.g.g).
=> AQ=BC(cạnh tuognư ứng). (1)
Xét Tam giác AFP và tam giác CFB có
AF=CF
AFP=CFB đối đỉnh
FB=FP
=> tam giác AFB = tam giác CFB(c.g.c)
=> AP = BC (2)
từ (1) và (2) suy ra AP=AQ.
a) Xét tam giác AEQ và tam giác BEC có
EQ=EC
AEQ=BEC đối đỉnh
EA=EB
=> tam giác AEQ = tam giác BEC(c.g.g).
=> AQ=BC(cạnh tuognư ứng). (1)
Xét Tam giác AFP và tam giác CFB có
AF=CF
AFP=CFB đối đỉnh
FB=FP
=> tam giác AFB = tam giác CFB(c.g.c)
=> AP = BC (2)
từ (1) và (2) suy ra AP=AQ.
=> đề
c)
xét tam giác BEQ và tam giác AEC có
EQ=EC
BEQ=AEC đối đỉnh
EB=EA
=> tam giác BEQ = tam giác AEC(c.g.c)
=> BQE=AEC (góc tương ứng)
mà chúng ở vị trí so le trong nên BQ//AC.
xét tam giác PFC và BFA có:
FA=FC
AFB=CFP
BF=PF
=> tam giác PFC = BFA (c.g.c)
=> FAB = FCB(góc tương ứng)
mà chúng ở vị trí so le trong nên
Còn lại tra link này tự tìm :)) : https://lazi.vn/edu/exercise/cho-tam-giac-abc-goi-e-f-lan-luot-la-trung-diem-cua-ab-ac-tren-tia-doi-cua-fb-lay-p-sao-cho-fp-fb-tren