Cho tứ giác ABCD có đường chéo AC và cạnh AD có độ dài bằng nhau. Chứng minh: BE song song DF
Những câu hỏi liên quan
Cho tứ giác ABCD có đường chéo AC và cạnh AD có độ dài bằng nhau. Chứng minh: BD < BD
Bạn tự vẽ hình nhá :)
Gọi O là giao điểm 2 đường chéo.
Tam giác BOC có:BC < OB + OC
Tam giác AOD có: AD < OD + OA
Do đó: BC + AD < (OB + OD) +(OC + OA)
Hay BC + AD < BD + AC
Mà AD = AC => BC < BD
(đ.p.c.m)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tứ giác ABCD. Qua trung điểm K của đường chéo BD dựng đường thẳng song song với AC cắt AD tại E. Chứng minh rằng CE chia tứ giác ABCD thành hai phần có diện tích bằng nhau.
Bài 1: Cho tứ giác ABCD, qua trung điểm K của đường chéo BD dựng đường thẳng song song với AC cắt AD tại E. Chứng minh: CE chia tứ giác ABCD thành 2 phần có diện tích bằng nhau
Cho hình thang ABCD có AB song song vs CD và 2 đường chéo AC và BD vuông góc vs nhau.. Trên cạnh đáy AB lấy điểm M sao cho AM có độ dài bằng độ dài đường trung bình hình thang, Chứng minh: CA là tia phân giác góc MCD
Qua C dựng đường thẳng song song với BD cắt đường thẳng AB tại điểm N.
Xét tứ giác DCNB có: CN // BD; BN // CD => Tứ giác DCNB là hình bình hành
=> DC = BN => (DC + AB)/2 = (BN + AB)/2 = AN/2 (1)
Ta có: M thuộc [AN]; AM = (DC + AB)/2 (2)
(1); (2) => AM = AN/2 => M là trung điểm của AN = >CM là trung tuyến ACN
Lại có: AC vuông góc BD; BD // CN => AC vuông góc CN (Qh //; vuông góc)
Xét ACN vuông đỉnh C có trung tuyến CM (cmt) => CM = AM => CAM cân tại M
=> ^MAC = ^MCA. Mà ^MAC = ^DCA (Do AB//CD) nên ^MCA = ^DCA
Vậy nên CA là phân giác ^MCD (đpcm).
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh rằng nếu tứ giác ABCD có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường thì tứ giác đó có các cạnh đối song song và bằng nhau. ( các bạn phải vẽ hình nhé) !
Cho tứ giác lồi ABCD. Qua trung điểm của đường chéo BD dựng đường thẳng song song với đường chéo AC , đường thẳng này cắt đoạn thẳng AD tại E. Chứng minh rằng CE chia tứ giác thành 2 phần có diện tích bằng nhau.
toán 8 đó mọi người, giải hộ
Cho ngũ giác ABCDE có cạnh BC song song với đường chéo AD, cạnh CD song song với đường chéo BE, cạnh DE song song với song song với đường chéo AC, cạnh AE song song với đường chéo BD. Chứng minh rằng : AB song song với đường chéo CE
Cho tứ giác lồi ABCD, các cạnh AB và CD bằng nhau nhưng không song song với nhau. chứng minh rằng:
a)Đường thẳng đi qua trung diểm các cạnh BC và AD tạo với các đường thẳng AB và CD những góc nhọn bằng nhau
b)Đường thẳng đi qua trung điểm các đường chéo AC và BD tạo với các cạnh AB và CD những góc nhọn bằng nhau
Cho hình chữ nhật ABCD hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. Lấy E là điểm bất kì thuộc đoạn OA. Đường thẳng BE cắt AD tại M .Qua D vẽ một đường thẳng song song BM, đường thẳng này cắt BC tại F và AC tại N.a. Tứ giác BMDF là hình gì? vì sao?b. Chứng minh tam giác ABC tam giác ODN.c. Qua E vẽ một đường thẳng song song BD, đường thẳng này cắt AC tại H ,cắt CD kéo dài tại I. Gọi O là trung điểm IH. Chứng minh OO// DFd. Gọi K là điểm đối xứng với D qua A. chứng minh K,B, M thẳng hàng
Đọc tiếp
Cho hình chữ nhật ABCD hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. Lấy E là điểm bất kì thuộc đoạn OA. Đường thẳng BE cắt AD tại M .Qua D vẽ một đường thẳng song song BM, đường thẳng này cắt BC tại F và AC tại N.
a. Tứ giác BMDF là hình gì? vì sao?
b. Chứng minh tam giác ABC =tam giác ODN.
c. Qua E vẽ một đường thẳng song song BD, đường thẳng này cắt AC tại H ,cắt CD kéo dài tại I. Gọi O là trung điểm IH. Chứng minh OO'// DF
d. Gọi K là điểm đối xứng với D qua A. chứng minh K,B, M thẳng hàng