cho tam giác abc vuông tại c có BC bằng 6 ,tanb bằng 0,5. tính độ dài đoạn ac. mọi người giúp e với e cảm ơn nhiều ạ
#Toán lớp 9
cho tam giác abc vuông tại c có BC bằng 6 ,tanc bằng 0,5. tính độ dài đoạn ac. mọi người giúp e với e cảm ơn nhiều ạ
Bạn sửa lại đề bài nhé. Tam giác ABC vuông tại C (nghĩa là \(\widehat{C}=90^o\)) thì \(\tan C\) làm sao bằng 0,5 được vậy bạn? (thực ra \(\tan C\) thậm chí còn không xác định nữa)
Cho hình thang vuông ABCD có A =D = 90 độ. BD vuông BC. AB=6 AC=8 cm
a, giải tam giác ABC
b,kẻ AH vuông BD, tính AH, HB
c, tính cosACD
ac giúp e với ạ, e cảm ơn.
Để giải bài toán này, ta sẽ sử dụng định lý Pythagoras và công thức cosin trong tam giác.
Vì hình thang ABCD có A = D = 90 độ và BD vuông BC, ta có thể sử dụng định lý Pythagoras để tính độ dài các cạnh.
Theo định lý Pythagoras, ta có: AB^2 + BC^2 = AC^2
Thay vào giá trị đã cho, ta có: 6^2 + BC^2 = 8^2
Giải phương trình trên, ta tìm được giá trị của BC: BC^2 = 8^2 - 6^2 BC^2 = 64 - 36 BC^2 = 28 BC = √28
Tiếp theo, ta cần tính độ dài AH và HBc. Để làm điều này, ta sẽ sử dụng công thức cosin trong tam giác ABC.
Theo công thức cosin, ta có: cos(ACD) = (AB^2 + AC^2 - BC^2) / (2 * AB * AC)
Thay vào giá trị đã cho, ta có: cos(ACD) = (6^2 + 8^2 - (√28)^2) / (2 * 6 * 8)
Tính toán giá trị cos(ACD) và sau đó tính giá trị của AH và HBc bằng cách sử dụng công thức cosin trong tam giác ABC.
Với các bước tính toán này, ta có thể tìm được giá trị của AH và HBc.
Cho tam giác ABC vuông tại A ,có AB=9 cm ,BC=15 cm .Trên tia đối của tia AB lấy điểm E sao cho A là trung điểm của BE
a)Chứng minh rằng :tam giác ABC = tam giác AEC
b)Vẽ đường trung tuyến BH của tam giác BEC cắt cạnh AC tại M . Chứng minh :M là trọng tâm của tam giác BEC và tính độ dài của đoạn CM
c)Từ A vẽ đường thẳng song song với EC, đường thẳng này cắt cạnh BC tại K .Chứng minh rằng ba điểm E,M,K thẳng hàng
Mọi người giúp mình với mình cảm ơn mọi người nhiều
\(a)\)
\(\text{Ta có}:\)
\(\Delta ABC\)\(\text{vuông tại}\)\(A\)
\(\rightarrow BC^2=AB^2+AC^2\)
\(\rightarrow AC^2=BC^2-AB^2\)
\(\rightarrow AC^2=15^2-9^2\)
\(\rightarrow AC^2=144\)
\(\rightarrow AC=12\)
\(\rightarrow AB< AC< BC\)
\(\rightarrow\widehat{C}< \widehat{B}< \widehat{A}\)
\(\text{Ta có:}\)
\(AB\perp AC\rightarrow\widehat{BAC}=\widehat{EAC}\)
\(\rightarrow AB=AE\rightarrow A\)\(\text{là trung điểm}\)\(BE\)
\(b)\)
\(\text{Theo phần a), ta có:}\)\(AB=AE\rightarrow A\text{ }\)\(\text{là trung điểm}\)\(BE\)
\(\rightarrow CA\)\(\text{là trung tuyến}\)\(\Delta CBE\)
\(\text{Mà}\)\(BH\)\(\text{là trung tuyến}\)\(\Delta BCE\)\(,\)\(BH\text{∩}\text{ }CA=M\)
\(\rightarrow M\text{ }\)\(\text{là trọng tâm}\)\(\Delta BCE\)
\(\rightarrow CM=\frac{2}{3}CA\)
\(\rightarrow CM=8\)
\(c)\)
\(\text{Theo phần a)}\)\(\rightarrow\widehat{ECA}=\widehat{ACB}\)
\(\rightarrow\widehat{CEA}=\widehat{CBA}\)
\(\text{Do}\)\(AK//CE\rightarrow\widehat{KAB}=\widehat{AEC}=\widehat{CBA}=\widehat{KBA}\rightarrow KB=KA\)
\(\widehat{KAC}=\widehat{ECA}=\widehat{ACB}=\widehat{ACK}\rightarrow KA=KC\)
\(\rightarrow KB=KC\rightarrow K\)\(\text{là trung điểm}\)\(BC\)
\(\text{Mà}\)\(M\)\(\text{là trọng tâm}\)\(\Delta CBE\rightarrow E,MK\)\(\text{thẳng hàng}\)
Mọi người giúp em bài này với ạ !!!
Cho tam giác ABC, góc A=90 độ, AH vuông góc với BC biết AH=3cm , AB/AC =5/6. tính AB,AC,BC
Em cảm ơn nhiều ạ.
\(\frac{AB}{AC}=\frac{5}{6}\)\(\Rightarrow\)\(\frac{AB}{5}=\frac{AC}{6}=x\) \(\left(x>0\right)\)
\(\Rightarrow\)\(AB=5x;\)\(AC=6x\)
Áp dụng hệ thức lượng ta có:
\(\frac{1}{AH^2}=\frac{1}{AB^2}+\frac{1}{AC^2}\)
\(\Leftrightarrow\)\(\frac{1}{9}=\frac{1}{25x^2}+\frac{1}{36x^2}\)
\(\Leftrightarrow\)\(\frac{61}{900x^2}=\frac{1}{9}\)
\(\Rightarrow\)\(900x^2=549\)
\(\Rightarrow\)\(x=\sqrt{\frac{549}{900}}=\frac{\sqrt{61}}{10}\)
\(\Rightarrow\)\(AB=\frac{\sqrt{61}}{2}\); \(AC=\frac{3\sqrt{61}}{5}\)
Áp dụng Pytago ta có:
\(AB^2+AC^2=BC^2\)
\(\Leftrightarrow\) \(BC=61x^2\)
\(\Leftrightarrow\)\(BC=x\sqrt{61}\)
\(\Leftrightarrow\)\(BC=\frac{\sqrt{61}}{10}.\sqrt{61}=6,1\)
p/s: bạn tham khảo nhé, do số không đẹp nên có lẽ mk tính toán sai 1 số chỗ, bạn bỏ qua và ktra nhé, sai đâu ib mk
Mọi người giúp em bài này với ạ !!!
Cho tam giác ABC, góc A=90 độ, AH vuông góc với BC biết AH=3cm , AB/AC =5/6. tính AB,AC,BC
Em cảm ơn nhiều ạ.
\(\frac{AB}{AC}=\frac{5}{6}\)\(\Rightarrow\)\(\frac{AB}{5}=\frac{AC}{6}=x\) \(\left(x>0\right)\)
\(\Rightarrow\)\(AB=5x;\)\(AC=6x\)
Áp dụng định lý Pytago ta có:
\(AB^2+AC^2=BC^2\)
\(\Leftrightarrow\)\(BC^2=61x^2\)
\(\Leftrightarrow\)\(BC=x\sqrt{61}\)
Áp dụng hệ thức lượng ta có:
\(AB.AC=AH.BC\)
\(\Leftrightarrow\)\(30x^2=3x\sqrt{61}\)
\(\Leftrightarrow\)\(x=\frac{\sqrt{61}}{10}\)
Đến đây bạn thay x vào các biểu thức tính AB,AC,BC ở trên nhé
Vẽ tam giác ABC biết BC=8cm,AB=4cm,AC=5cm.Vẽ đường tròn tâm B bán kinhs BA cắt BC tại M. Vẽ đường tròn tâm C bán kình CA cắt BC tại N. Tính độ dài đoạn thẳng MN?
Mọi người giải giúp mình với ạ ngày mai mình phải thi rooig. Cảm ơn mọi người nhiều nha.
Giảng giúp mình với. Cảm ơn nhiều lắm. Mình cần hơi gấp. Nhất là câu cuối. 1) Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6, BC = 10. a.Tính độ dài AC. b. Vẽ BD là phân giác của góc B ( D thuộc AC), DE vuông góc với BC (E thuộc BC).Chứng minh tam giác ABD bằng tam giác EBD. c.AB và DE cắt nhau tại K, trên tia đối của tia KE lấy điểm H sao cho KH = AC Chứng minh tam giác ADK bằng tam giác EDC và AE đi qua trung điểm của BH.
Cho tam giác ABC nhọn ( AB<AC) , vẽ tia phân giác AD cắt BC tại D , trên cạnh AC lấy điểm E làm sao cho AD=AE, biết BD có độ dài 5cm , hãy tính độ dài đoạn ED. Mọi người giúp mình gấp với ạ!!!!!
*Mọi người ơi, giúp mình bài này với*
Cho tam giác vuông ABC ( A=90 độ) có AB = 9cm, AC = 12cm. Tia phân giác của góc A cắt BC tại D. Từ D kẻ DE⊥AC (E ∈ AC).
a) Tính độ dài các đoạn thẳng BD, CE và DE
b) Tính diện tích các tam giác ABD và ACD