Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Cô nàng Song Ngư
Xem chi tiết
Lê Tài Bảo Châu
Xem chi tiết
mai sương
Xem chi tiết
Hồ Thu Giang
16 tháng 7 2015 lúc 22:10

TH1: n chia hết cho 3

=> n2 + n chia hết cho 3 

Mà 2 chia 3 dư 2

=> n2 + n + 2 chia 3 dư 2

TH2: n chia 2 dư 1

=> n2 chia 3 dư 1

=> n2 + n chia 3 dư 2

Mà 2 chia 3 dư 2

=> n2 + n + 2 chia 3 dư 1

TH3: n chia 3 dư 2

=> n2 chia 3 dư 1

=> n2 + n chia hết cho 3

Mà 2 chia 3 dư 2

=> n2 + n + 2 chia 3 dư 2

KL: Vậy với mọi số nguyên n thì n2 + n + 2 không chia hết cho 3 (đpcm)

Đinh Tuấn Việt
16 tháng 7 2015 lúc 22:11

Hồ Thu Giang ơi ! Bạn xem kĩ bài đi, sai 1 số chỗ đấy ! 

Kudo Sinichi
Xem chi tiết
Nguyễn Linh Chi
20 tháng 11 2019 lúc 15:45

Với mọi số tự nhiên n.

Ta có: \(n^2+n+1=n\left(n+1\right)+1\)

Do n; n + 1 là hai số tự nhiên liên tiếp 

=> n ( n + 1) chia hết cho 2.

=> n ( n+ 1)  + 1 không chia hết chia hết cho 2

=> \(n^2+n+1\)không chia hết cho 2

=> \(n^2+n+1\) không chia hết cho 4.

Khách vãng lai đã xóa

Giả sử như mệnh đề trên đúng : 
n^2+1 chia hết cho 4 
* Nếu n chẵn : n = 2k , k thuộc N 
=> n^2 +1 = 4k^2 +1 k chia hết cho 4 
* nếu n lẻ : n = 2k + 1 
=> n^2 +1 = 4k^2 +4k +2 
=> n^2 +1 = 4k(k+1)+2 
k , k +1 là 2 số tự nhiên liên tiếp 
=> k(k+1) chia hết cho 2 
=> 4k(k+1)chia hết cho 4 
=> 4k(k+1)+2 chia cho 4 , dư 2 
=> 4k (k+1)+2 k chia hết cho 4

Khách vãng lai đã xóa
Vu Phuong Thuy
Xem chi tiết
Phan Quang An
2 tháng 1 2017 lúc 23:07



n2+n+2016
=n2+n+1+2015
Ta xét ra 5 trường hợp n2 có chữ số tận cùng là: 1,4,5,6,9.
Bc cuối bạn có thể tự làm nhé.
Chúc may mắn!!!
 

Trà My
2 tháng 1 2017 lúc 23:25

+) Xét n=5k

=>\(n^2+n+2016=25k^2+5k+2016=5\left(5k^2+k+403\right)+1\) không chia hết cho 5

+) Xét n=5k+1

=>\(n^2+n+2016=\left(5k+1\right)^2+5k+1+2016=25k^2+10k+1+5k+1+2016\)

\(=25k^2+15k+2018=5\left(5k^2+3k+403\right)+3\) không chia hết cho 5

+) Xét n=5k+2

=>\(n^2+n+2016=\left(5k+2\right)^2+5k+2+2016=25k^2+20k+4+5k+2+2016\)

\(=25k^2+25k+2022=5\left(5k^2+5k+404\right)+2\) không chia hết cho 5

+) Xét n=5k+3

=>\(n^2+n+2016=\left(5k+3\right)^2+5k+3+2016=25k^2+30k+9+5k+3+2016\)

\(=25k^2+35k+2028=5\left(5k^2+7k+405\right)+3\) không chia hết cho 5

+) Xét n=5k+4

=>\(n^2+n+2016=\left(5k+4\right)^2+5k+4+2016=25k^2+40k+16+5k+4+2016\)

\(=25k^2+45k+2036=5\left(5k^2+9k+407\right)+1\) không chia hết cho 5

Từ 5 trường hợp trên => đpcm

Nguyễn Trung Lâm
Xem chi tiết
Trần Thị Ngọc Dung
28 tháng 8 2022 lúc 18:57

Vì tui dùng app giải

Thắng Nguyễn Chí
Xem chi tiết
Nguyễn Tường Vi
22 tháng 4 2017 lúc 13:37

mk thấy bn nên xem lại đề đi. nếu n=1 thì \(6^{2n}+19^n-2^{n+1}\) ko chia hết cho 17

nguyen ba tuanduc
9 tháng 7 2017 lúc 11:59

62n+19n-2n+1=36n+19n-2n2=(36n-2n)+(19n-2n)=34k+17j chia het 17

vay bt chia het 17

Lê Tài Bảo Châu
Xem chi tiết
Kudo Shinichi
17 tháng 7 2019 lúc 7:33

Ta có A= 5n^3+15n^2+10n=5n^3+5n^2 +10n62+10n

=5n^29 (n+1)+10n (n+1) =(n+1).(5n^2+10n) 

5n (n+1).(n+2)

do n (n=1) (n+2)chia hết cho 6

suy ra Achia hết cho 30(n thuộc z)

Nguyễn Hà Anh
Xem chi tiết
Huỳnh Quang Sang
28 tháng 11 2018 lúc 9:29

Đặt  \(A=n^6+n^4-2n^2=n^2(n^4-n^2-2)\)

          \(=n^2(n^4-1+n^2-1)\)

          \(=n^2\left[(n^2-1)(n^2+1)+n^2-1\right]\)

          \(=n^2(n^2-1)(n^2+2)\)

          \(=n\cdot n(n-1)(n+1)(n^2+2)\)

           + Nếu n chẵn ta có n = 2k \((k\in N)\)

\(A=4k^2(2k-1)(2k+1)(4k^2+2)=8k^2(2k-1)(2k+1)(2k^2+1)\)

\(\Rightarrow A⋮8\)

             

+ Nếu n lẻ ta có n = 2k + 1 \((k\in N)\)

\(A=(2k+1)^2\cdot2k(2k+2)(4k^2+4k+1+2)\)

\(=4k(k+1)(2k+1)^2(4k^2+4k+3)\)

k(k + 1) chia hết cho 2 vì là tích hai số liên tiếp 

\(\Rightarrow A⋮8\)

Do đó A chia hết cho 8 với mọi \(n\in N\)

* Nếu n chia hết cho 3 thì A chia hết cho 9. Nên A chia hết cho 72. 
* Nếu n không chia hết cho 3 thì \(n^2\) là số chính phương nên chia 3 dư 1 (vì số chính phương chia 3 chỉ dư 0 hoặc 1). 
Suy ra \(n^2+2\) chia hết cho 3. Mà n (n – 1)(n + 1) là tích 3 số liên tiếp nên có số chia hết cho 3. Suy ra A chia hết cho 9. Do đó A chia hết cho 72. 
Vậy A chia hết cho 72 với mọi n \(\in N\)

Chúc bạn học tốt :>