Ta có: 333^444= 111^444 x 3^444 
444^333 = 111^333 x 4^333 
Tách: 3^444 = (3^4)^111 =81^111 <=>4^333 = (4^3)^111 = 64^111 
Mà: {111^444 > 111^333 (1) 
{81^111 > 64^111 hay: (3^4)^111 > (4^3)^111 (2) 
Từ (1) và (2) ta có:333^444 > 444^333 

Ta có: 333444=111444.3444333444=111444.3444 
444333=111333.4333444333=111333.4333
Tách: 3444=(34)111=811113444=(34)111=81111<=>4333=(43)111=641114333=(43)111=64111
Mà: 111444>111333111444>111333(1)
81111>6411181111>64111 hay: (34)111>(43)111(34)111>(43)111(2)
Từ (1) và (2) ta có:333444>444333

Cái trên làm nhầm

1. 333^444 = (111.3)^444 = 111^444 . 3^444 = 111^444 . 3^4.111 = 111^444 . (3^4)^111 
= 111^444 . 81^111 (1)
444^333 = (111.4)^333 = 111^333 . 4^333 = 111^333 . 4^3.111 = 111^333 . (4^3)^111
= 111^333 . 64^111 (2)
Từ (1) và (2) suy ra 111^444 . 81^111 > 111^333 . 64^111 ( vì 111^444 > 111^333 và 81^111 > 64^111)
Vậy 333^444 > 444^333

thank you

ai tích mình mình tích lại cho

Ta có:

333⁴⁴⁴=(3.111)^4.111=3^4.111.111^4.111=81¹¹¹.111^4.111

444³³³=(4.111)^3.111=4^3.111.111^3.111=64¹¹¹. 111^3.111

Vì 81¹¹¹.111^4.111> 64¹¹¹.111^3.111

Nên 333⁴⁴⁴>444³³³

                            A=   333^444=(333^4)^111                         B=444^333=(444^3)^111                                                                                                       A và B đã có cùng mẫu số là 111 => cần so sánh 333^4 và 444^3                                                                                                   333^4=(3.111)^4=3^4.111^4=81.111^4                 ;                      444^3=(4.111)^3=4^3.111^3=64.111^3                                                               =>333^4>444^3=>333^444>444^333                           

Ta có : \(\frac{333}{444}< 1\);\(\frac{444}{333}>1\)

\(\Rightarrow\frac{333}{444}< \frac{444}{333}\)hay A < B

Vậy A < B .

ai tích mình mình tích lại cho

A < B

Chúc học tốt !!!!!!!

333⁴⁴⁴ = (111.3)⁴⁴⁴ = 111⁴⁴⁴.3⁴⁴⁴

444³³³ = (111.4)³³³ = 111³³³.4³³³

\(\Rightarrow\)111⁴⁴⁴>111³³³  ;  3⁴⁴⁴ = (3⁴)¹¹¹ = 81¹¹¹

                                4³³³ = (4³)¹¹¹ = 64¹¹¹

Vì 111⁴⁴⁴>111³³³ và 81¹¹¹> 64¹¹¹ nên (111⁴⁴⁴.3⁴⁴⁴) > (111³³³.4³³³) và 333⁴⁴⁴ > 444³³³