Vậy ta có hai số:

27314 và 73124

Số mới thứ nhất hơn số đã cho là:

27314-7314=20000

Số mới thứ 2 hơn số đã cho là:

73124-7314=65810

Ai thấy đúng thì

Viết thêm chữ số 2 vào bên trái số đã cho được mới là 27314 .

Số mới lớn hơn số đã cho là 20 000

Viết thêm chữ số 2 vào giữa số 1 và 4 được số mới là 73124 .

Số mới lớn hơn số đã cho là 65810

goi so can tim la ab (a khac 0 ,a,b,10)

theo de bai ta co :ab0=ab+423

                          ab*10=ab + 423

                         ab * 9=423

                             ab=423/9

                             ab=47

nếu viết thêm 1 chữ số 0 vào bên phải số đó ta được số mới hơn số cũ 423 đơn vị

=> số mới gấp 10 lần số cũ, hiệu 2 số là 423

theo bài ra ta có sơ đồ:

Số mới|----|----|----|----|----|----|----|----|----|----|

Số cũ   |----|

số cần tìm là:

423 : ( 10 - 1 ) = 47

đáp số: 47

Gọi số đó là A 

Viết thêm chữ số 0 vào bên phải số đó ta được số mới là : A0

A + 432 = A0

A + 432 = A x 10 + 0

432 = A x 9

432 : 9 = A

48 = A

Vậy số đó là 48

gọi số cần tìm là ab, 2 chữ số viết thêm là cd (có gạch trên đầu)

ta có:

       abcd = 1986 + ab

        100 * ab + cd = 1986 + ab (phân tích cấu tạo số)

          99 * ab + cd  = 1986  (trừ cả 2 vế cho ab)    (*)

từ (*)  ta thấy ab chính là thương và cd là số dư trong phép chia 1986 cho 99

  1986 : 99 = 20 (dư 6)

số đã cho là 20, số viết thêm là 0; 6

 Gọi số có 2 chữ số cần tìm là ab và 2 chữ số viết thêm là c, d. 
Theo đề bài ta có: abcd - ab = 1986. Ta có thể sắp bài toán lại như sau: 
abcd 
-- ab 
------- 
1986 
Qua bài toán trên ta thấy a chỉ có thể là 1 hoặc 2 

* a = 1, ta có: 
1bcd 
-- 1b 
------- 
1986 
Xét vị trí hàng chục của bài toán trên thì c chỉ có thể là 0 hoặc 9 
** c = 0 
1b0d 
-- 1b 
------- 
1986 
Xét vị trí hàng trăm ta có b = 0, ta có: 
100d 
-- 10 
------- 
1986 
Xét hàng đơn vị ta có d = 6, bài toán: 
1006 
-- 10 
------- 
1986 
Vị trí hàng chục của bài toán không phù hợp (loại) 

** c = 9 
1b9d 
-- 1b 
------- 
1986 
Suy ra b = 9, ta có: 
199d 
-- 19 
------- 
1986 
Xét vị trí hàng đơn vị: d - 9 = 6 thì phải giữ 1 nhưng vị trí hàng chục không phù hợp (loại) 
Vậy a không thể bằng 1 
* Xét trường hợp a = 2, ta có: 
2bcd 
-- 1b 
------- 
1986 
Từ đây ta có: b = 0 và bài toán: 
20cd 
-- 20 
------- 
1986 
Ta có d = 6 và c = 0, bài toán: 
2006 
-- 20 
------- 
1986 
Vậy số cần tìm là 20 và 2 chữ số thêm vào là 0,6