a)  x O m ^ = 30 °

b)  x O m ^ > z O n ^

c)  m O n ^ = 90 °

a) x O m ^  = 30°.

b) x O m ^ > z O n ^  .

c) m O n ^  = 90°.

Giải :

Ta có: \(\widehat{mOn}+\widehat{nOp}=180^0\)

=> \(\widehat{O_1}+\widehat{O_2}+\widehat{O_3}+\widehat{O_4}=180^0\)

=> \(\widehat{O_1}+\widehat{O_4}+90^0=180^0\) (vì Of \(\perp\)Oe => \(\widehat{fOe}=\widehat{O_2}+\widehat{O_3}=90^0\))

=> \(\widehat{O_1}+\widehat{O_4}=90^0\) (1)

Do \(\widehat{O_1}=\widehat{O_2}\) (gt) => \(\widehat{O_1}+\widehat{O_3}=90^0\) (2)

Từ (1) và (2) => \(\widehat{O_3}=\widehat{O_4}\) 

Mà Of nằm giữa \(\widehat{nOp}\)

=> Of là tia p/giác của \(\widehat{nOp}\)

a) Om là tia phân giác của góc xOy 

=> góc xOm= góc yOm 40/2=20

  On là tia phân giác của góc xOz

=>góc xOn= 120:2=60

Ta có: xOn= xOm+nOm

=>60= 20+mOn

=>mOn=40

b) CM: góc yOm= góc yOn=20 

            Oy nằm giữa Om và On

c) Tính góc zOy=80 

Ta có tOz+ zOy=180(2 góc kề bù)

tự làm nốt

tớ quên mất rồi...nhưng sẽ cố nghĩ tick cho tớ nhé

t

a) 20; 60; 40

b) Có

c) 100

sai thôi nhé

a , Vì Om là tia phân giác của \(\widehat{xOy}\)

 \(\Rightarrow\widehat{xOm}=\widehat{mOy}=\frac{1}{2}\widehat{xOy}\)

 \(\Rightarrow\widehat{xOm}=\widehat{mOy}=\frac{1}{2}40^0\)

 \(\Rightarrow\widehat{xOm}=\widehat{mOy}=20^0\)(1)

Vì On là tia phân giác của \(\widehat{xOz}\)

\(\Rightarrow\widehat{xOn}=\widehat{nOz}=\frac{1}{2}\widehat{xOz}\)

\(\Rightarrow\widehat{xOn}=\widehat{nOz}=\frac{1}{2}120^0\)

\(\Rightarrow\widehat{xOn}=\widehat{nOz}=60^0\)

Ta có : \(\widehat{xOn}=\widehat{xOy}+\widehat{yOn}\)

\(\Rightarrow60^0=40^0+\widehat{yOn}\)

\(\Rightarrow\widehat{yOn}=60^0-40^0\)

\(\Rightarrow\widehat{yOn}=20^0\)(2)

Ta có : \(\widehat{mOn}=\widehat{yOn}+\widehat{yOm}\)

\(\Rightarrow\widehat{mOn}=20^0+20^0\)

\(\Rightarrow\widehat{mOn}=40^0\)

b , Oy nằm giữa \(\widehat{mOn}\)(3)

Từ (1), (2) và (3) => Oy là tia phân giác của \(\widehat{mOn}\)

c , Ta có : \(\widehat{xOz}+\widehat{zOt}=180^0\)( kề bù )

\(120^0+\widehat{zOt}=180^0\)

\(\Rightarrow\widehat{zOt}=180^0-120^0=60^0\)

\(\widehat{tOn}=\widehat{zOt}+\widehat{zOn}\)

\(\widehat{tOn}=60^0+60^0\)

\(\Rightarrow\widehat{tOn}=120^0\)(4)

Ta có : Ot là tia đối của tia Ox , Ot' là tia đối của tia Oz

\(\Rightarrow\widehat{tOz}\)là đối đỉnh của \(\widehat{t'Ox}\)

\(\Rightarrow\widehat{tOz}=\widehat{t'Ox}=60^0\)

Ta có : \(\widehat{t'On}=\widehat{nOx}+\widehat{xOt'}\)

           \(\widehat{t'On}=60^0+60^0\)

          \(\Rightarrow\widehat{t'On}=120^0\)(5)

Từ (4) và (5) => \(\widehat{tOn}=\widehat{t'On}\)